Bài giảng Toán cao cấp: Phép tính tích phân hàm một biến - Nguyễn Văn Phong

Số trang: 25 Loại file: pdf Dung lượng: 315.53 KB Lượt xem: 10 Lượt tải: 0

Thư viện của tui

Phí tải xuống: 17,000 VND

Xem trước 3 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Bài giảng Toán cao cấp về "Phép tính tích phân hàm một biến" gồm có những nội dung cơ bản sau: Định nghĩa - Tính chất, định lý căn bản của phép tính vi tích phân, phương pháp tính tích phân, tích phân suy rộng. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp: Phép tính tích phân hàm một biến - Nguyễn Văn PhongPHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀMMỘT BIẾNNguyễn Văn PhongToán cao cấp - MS: MAT1006Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)GIẢI TÍCHToán cao cấp - MS: MAT10061 / 24Nội dung1ĐỊNH NGHĨA - TÍNH CHẤT2ĐỊNH LÝ CĂN BẢN CỦA PHÉP TÍNH VI TÍCHPHÂN3PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN4TÍCH PHÂN SUY RỘNGNguyễn Văn Phong (BMT - TK)GIẢI TÍCHToán cao cấp - MS: MAT10061 / 24Bài toán tìm diện tíchNguyễn Văn Phong (BMT - TK)GIẢI TÍCHToán cao cấp - MS: MAT10062 / 24Tích phân xác địnhPhân hoạchCho [a, b], các số thực x0 , x1 , . . . , xn , thỏax0 = a < x1 < x2 < · · · < xn = bKhi đó, P = {x0 , x1 , x2 , . . . , xn }, được gọi là một phânhoạch của [a, b].Tổng RiemannCho hàm f xác định trên [a, b] và P là một phân hoạchcủa [a, b], với xi∗ ∈ [xi−1 , xi ] và ∆xi = |xi − xi−1 |. Ta gọiR(f , P) = n f (xi∗ )∆xii=1là tổng Riemann của f ứng với phân hoạch PNguyễn Văn Phong (BMT - TK)GIẢI TÍCHToán cao cấp - MS: MAT10063 / 24Tích phân xác địnhĐịnh nghĩaCho hàm f xác định trên [a, b]. Ta định nghĩa tích phânxác định của hàm f trên [a, b] làbf (x) dx = liman→∞ni=1f (xi∗ )∆xinếu giới hạn bên phải tồn tại. Khi đó, ta còn nói f là khảtích Riemann trên [a, b].Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)GIẢI TÍCHToán cao cấp - MS: MAT10064 / 24