Bài giảng: Toán Ma trận

được biên soạn với mục đích cung cấp thêm một tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên đại học, sinh viên cao học, cán bộ giảng dạy, nghiên cứu sinh và kỹ sư công tác trong các ngành khoa học và kỹ thuật.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng: Toán Ma trận Ñònh thöùc con Haïng cuûa ma traän1 Ñònh thöùc con2 Haïng cuûa ma traän Ñònh nghóa Tìm haïng cuûa ma traän baèng caùc pheùp bieán ñoåi sô caáp Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM TOAÙN CAO CAÁP - ÑAÏI SOÁ TUYEÁN TÍNH Ñònh thöùc con Haïng cuûa ma traänTính ñònh thöùc döïa vaøo ñònh thöùc con Ñònh nghóa (Ñònh thöùc con) Ñònh thöùc cuûa ma traän con caáp k cuûa A = (aij )n×n ñöôïc goïi laø ñònh thöùc con caáp k cuûa A. Ñònh thöùc cuûa A coù theå ñöôïc tính thoâng qua coâng thöùc sau X |A| = (−1)i1 +···+ik +j1 +···+jk |A{i1 ,...,ik ;j1 ,...,jk } |.|A{i1 ,...,ik ;j1 ,...,jk } | 1≤j1 Ñònh thöùc con Haïng cuûa ma traänTính ñònh thöùc döïa vaøo ñònh thöùc con Ví duï 1 Tính ñònh thöùc cuûa ma traän 1 1 0 0  −1 2 0 0  A=  baèng caùch khai trieån theo caùc doøng 1, 2.  0 0 3 2  0 0 −1 1 Ta coù P |A| = (−1)1+2+j1 +j2 |A{1,2;j1 ,j2 } |.|A{1,2;j1 ,j2 } | 1≤j1 {1+2+1+2} 1 1 3 2 |A| = (−1) |A{1,2;1,2} |.|A{1,2;1,2} | = . −1 2 −1 1 = 3.5 = 15 Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM TOAÙN CAO CAÁP - ÑAÏI SOÁ TUYEÁN TÍNH Ñònh thöùc con Haïng cuûa ma traänTính ñònh thöùc döïa vaøo ñònh thöùc con Toångquaùt, xeùt A = (aij )n×n  Bk×k O A=  O C(n−k)×(n−k) Baèng caùch Pkhai trieån ñònh thöùc theo k doøng ñaàu tieân ta ñöôïc: |A| = (−1)1+···+k+j1 +···+jk |A{1,...,k;j1 ,...,jk } |.|A{1,...,k;j1 ,...,jk } | 1≤j1