Bài giảng Vật lí hiện đại: Chương 2 - Huỳnh Nguyễn Phong Thu

Bài giảng Vật lí hiện đại - Chương 2 Cơ sở của cơ học lượng tử, cung cấp cho người học những kiến thức như: Giả thuyết De Broglie; thí nghiệm kiểm chứng; hệ thức bất định Heisenberg; hàm sóng và ý nghĩa xác suất; điều kiện chuẩn hóa và nguyên lý chồng chất trạng thái;...Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Vật lí hiện đại: Chương 2 - Huỳnh Nguyễn Phong Thu VẬT LÝ HIỆN ĐẠI CHƯƠNG 2: CƠ SỞ CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ GV: Huỳnh Nguyễn Phong Thu Email: hnpthu@hcmus.edu.vn SĐT: 09031225201 GIẢ THUYẾT DE BROGLIE Ánh sáng có lưỡng tính sóng – hạt. Vật chất thì sao??Giả thuyết De Broglie: Vật chất thông thường cũngcó lưỡng tính sóng – hạt như ánh sáng. Louis De BroglieØ Sóng này gọi là sóng vật chất hay sóng De Broglie.Ø Hạt có xung lượng: = l là bước sóng De Broglie p đại diện cho tính chất hạt, l đại diện cho tính sóng của vật chất 2THÍ NGHIỆM KIỂM CHỨNGThí nghiệm Davisson-Germer: nhiễu xạ electron trên đơn tinh thể Ni ϕ − Cực đại nhiễu xa:̣ . = = 3HỆ THỨC BẤT ĐỊNH HEISENBERGKhông thể xác định được tọa độ và xung lượng tương ứng của một hạtđồng thời với độ chính xác tùy ý. ℏ Xét hiện tượng nhiễu xạ qua một khe hẹp của chùm vi hạt: ≥ Ø Vị trí của hạt: ℏ ≥ 0≤ ≤ ⇒ ≈ ℏ Ø Hình chiếu của động lượng theo phương x: ≥ 0≤ ≤ sin ⇒ ≈ sin Ø Điều kiện cực tiểu nhiễu xạ: ℎ sin = ⁄ ⇒ . ≈ . . = . . =ℎ 4HỆ THỨC BẤT ĐỊNH HEISENBERGNăng lượng của hệ ở trạng thái nào càng bất định thì thời gian để hệ tồn tạiở trạng thái đó càng ngắn (xác định) và ngược lại. ℏ ≥ Trạng thái bền của một hệ là trạng thái mà hệ vẫn tồn tại ở trạng thái đó trong một khoảng thời gian dài. Ngược lại là trạng thái không bền. è Trạng thái có năng lượng xác định là trạng thái bền, trạng thái có năng lượng bất định là trạng thái không bền Hệ thức bất định chỉ áp dụng cho thế giới vi mô Vị trí hạt không thể xác định được một cách chính xác mà luôn có 1 xác suất xuất hiện Quy luật chuyển động tuân theo quy luật thống kê 5HÀM SÓNG VÀ Ý NGHĨA XÁC SUẤTSóng ánh sáng: ~| | = , , ,Xác suất xuất hiện electron ~cường độ ánh sáng è xác suất có electroncũng là bình phương của một đại lượng y(x, y, z, t) nào đó. y làm một hàmsóng phức. Xác suất xuất hiện electron: | , , , | Sóng vật chất De Broglie là sóng xác suất và cũng tuân theo các quy luật như sóng ánh sáng Xác suất tìm thấy hạt trong thể tích dV=dxdydz bao quanh điển (x,y,z) tại thời điểm t: | , , , | | , , , | Được gọi là mật độ xác suất của hạt tại (x,y,z) 6 ĐIỀU KIỆN CHUẨN HÓA VÀ NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT TRẠNG THÁIXác suất để tìm thấy hạt ở mọi nơi (điều | , , , | =kiện chuẩn hóa của hàm sóng)Mỗi electron có một sóng xác suất è sóng tán xạ và tách ra nhiều sóng yiTại một điểm các sóng này chồng chất lên nhau Tăng cường Xác suất lớn = + +. . . Triệt tiêu Xác suất bé Một hệ có thể ở trạng thái y1, y2,.. Thì cũng có thể ở trong trạng thái = + +. . .Xác suất tìm thấy hệ ở trạng thái yi tỷ lệ với bình phương trị tuyệt đối của hệsố tương ứng | | 7HÀM SÓNG CỦA HẠT TỰ DOHàm sóng của sóng De Broglie tương tự như phương trình sóng phẳng: = os − = os2 − (1) 1 ℎ ℎ 1 = = , = ⇒ = os − (1’) ℏ 1Xét sóng truyền trong không gian 3 chiều: = os − ⃗⃗ ℏ Viết dạng phức: = ℏ = ℏ ℏ (2) 8 PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER PHỤ THUỘC THỜI GIANHàm sóng De Broglie của hạt tự do: (4) , , , = ℏ ℏ =− = = = ℏ ℏ ℏ ℏ =− =− =− ℏ ℏ ℏ ⇒ + + =− (5) ℏ = + + 9 PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER PHỤ THUỘC THỜI GIANNăng lượng toàn phần của hạt: ...