Bài giảng Vật lý đại cương 2: Chương 4 - TS. Phạm Thị Hải Miền

Bài giảng Vật lý đại cương 2: Chương 4 - TS. Phạm Thị Hải Miền có nội dung trình bày về: các tiên đề của thuyết tương đối hẹp, phép biến đổi Lorentz, các hệ quả của phép biến đổi Lorentz, động lực học tương đối. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Vật lý đại cương 2: Chương 4 - TS. Phạm Thị Hải Miền CHƢƠNG 4 THUYẾT TƢƠNG ĐỐI HẸP1. Các tiên đề của thuyết tương đối hẹp2. Phép biến đổi Lorentz3. Các hệ quả của phép biến đổi Lorentz4. Động lực học tương đối 1. CÁC TIÊN ĐỀ CỦA THUYẾT TƢƠNG ĐỐI HẸP Thuyết tương đối hẹp được xâydựng dựa trên hai tiên đề củaEinstein:1. Nguyên lý tương đối: Mọi định luật vật lý đều giống nhau trong các hệ qui chiếu quán tính.2. Nguyên lý về sự bất biến của vận tốc ánh sáng: Vận tốc ánh sáng trong chân không là như nhau đối với mọi hệ qui chiếu quán tính. c = 3.108 m/s Sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galileo với thuyết tương đối• Xét 2 HQC quán tính Kvà K’, trong đó K’ chuyển K K’động với vận tốc v so vớiK theo phương x.• Một vật chuyển động theo phương x với vận tốc v x.so với K’. Vậy so với K vậtcó vận tốc:    vx  vx  v   Nếu v  c, v x và v cùng chiều thì v x > c  Vô lý. x 2. PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ Lorentz (v~c) 1Galileo (v Galileo (v BÀI TẬP VÍ DỤ 1Hai hạt chuyển động ngược chiều nhau dọc theo một đường thẳng vớicác tốc độ v1  0,65c và v2  0,85c đối với phòng thí nghiệm, với clà vận tốc ánh sáng trong chân không. Tìm tốc độ của hạt thứ nhất đốivới hạt thứ hai. Hướng dẫn giải v x  v • Sử dụng công thức cộng vận tốc: vx  v 1  2 v x c• Xem phòng thí nghiệm như hệ K’, hạt thứ hai như hệ K   Hạt thứ nhất chuyển động với vận tốc vx  v1 đối với hệ K’   Hệ K’ chuyển động với vận tốc v  v2 đối với hệ K    • Theo đề: v1  v2  vx  v v1  v2• Vận tốc hạt thứ nhất đối với hệ K: v1/2   0,97c v1v2 1 2 c 3. CÁC HỆ QUẢ CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ a. Tính tương đối của sự đồng thời. Quan hệ nhân quả.Giả sử trong hệ K có 2 biến cố A và B xảy ra đồng thời vào thời điểmt tại 2 vị trí x1 và x2, nghĩa là t  t1  t2  0 . Thời điểm xảy rabiến cố được ghi nhận trong hệ K’ sẽ là: v v t  2 x1 v t  2 x2 2 x1  x 2  t 1  c , t 2  c  t  t2 t1  c v2 v2 v2 1 2 1 2 1 2 c c c Vì x1  x2  t   0  Sự đồng thời có tính tương đối. Quan hệ nhân quả• Trong hệ K: gọi biến cố A (x1, t1) là nguyên nhân và biến cố B (x2, t2) là kết quả. x 2  x1 - vận tốc truyền tác dụng từ nguyên u t 2  t1 nhân đến kết quả• Trong hệ K’: v v  v  t 2  t 1   (t2  2 x2 )   (t1  2 x1 )   (t  t )   2 1 c 2 2 1  ( x  x ) c c  v  v   (t2  t1 )  2 u (t2  t1 )    (1  2 u )  t2  t1   c  c Nếu t2 > t1 thì t’2 > t’1 Thứ tự của các biến cố có quan hệ nhân quả không thay đổitrong mọi hệ qui chiếu quán tính. b. Tính tương đối của không gian (Sự co lại của độ dài)• Xét một thanh nằm yên trong hệ K’ dọc theo trục x’ có chiều dài: l o = x2 ’ - x1 ’• Trong hệ K thanh có chiều dài l = x2 – x1• Từ phép biến đổi Lorentz ta có: x2  x1 v2 x 2  x 1   l  lo 1 2 v 2 c 1 2 c  Độ dài dọc theo phương chuyển động của thanh đo được trong hệ mà thanh chuyển động ngắn hơn độ dài của nó đo được trong hệ mà nó đứng yên. BÀI TẬP VÍ DỤ 2Một tam giác đều đứng yên trong có diện tích là S0 . Trong HQC Kchuyển động với vận tốc v đối ...