Bài giảng Vật lý đại cương A2 - Chương VI: Cơ học lượng tử

Bài giảng Vật lý đại cương A2 - Chương VI: Cơ học lượng tử có nội dung trình bày về lưỡng tính sóng, hạt của vật chất, hàm sóng phẳng ánh sáng, giả thuyết De Broglie, thực nghiệm xác nhận giả thuyết De Broglie, hàm sóng phẳng De Broglie,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Vật lý đại cương A2 - Chương VI: Cơ học lượng tử CHƯƠNG VICƠ HỌC LƯỢNG TỬCơ học cổ điển khảo sát dạng vận động cơ củacác vật vĩ mô. Tuy nhiên, khi đi sâu vào thế giớivi mô nghĩa là khi nghiên cứu sự vận động củavật chất trong phạm vi kích thước phân tử,nguyên tử trở xuống, qui luật vận động của nó vềbản chất khác hẳn qui luật vận động của các vậtvĩ mô. Do đó, cơ học cổ điển bị hạn chế, khôngthể áp dụng cho các hạt vận động trong thế giớivi mô. Vì lẽ đó môn cơ học lượng tử đã ra đời.Trong chương này chỉ nêu lên những điểm cơbản, khái niệm mở đầu của cơ học lượng tử đểgiúp chúng ta hiểu được một cách khái quát về sựvận động của vật chất trong thế giới vi mô.I. Lưỡng tính Sóng – Hạt của vật chất.1. Lưỡng tính sóng hạt của AS Lưỡng tính sóng hạt của AS đã được Einstein nêu lên trong trong thuyết lượng tử AS.Theo thuyết này, ánh sáng cấu tạo bởi các hạt photon, mỗi hạt mang năng lượng:   h  h c   h Và động lượng: p  mc   c  Từ các biểu thức này ta thấy rõ những đại lượng đặc trưng cho tính chất hạt ( , p ) và cho tính chất sóng ( ,  ) của AS liên hệ trực tiếp với nhau2. Hàm sóng phẳng ánh sáng:Xét một chùm AS đơn sắc song song. Các mặtsóng là các mặt phẳng vuông góc với tia sóngNếu dao động sáng tại O là a cos 2 t thì daođộng sáng tại mọi điểm trên mặt sóng đi qua M,cách mặt sóng đi qua O một đoạn d là: d da cos 2 (t  )  a cos 2 ( t  ) c    M r O n d  Mà : d  r cos   r . nn là vecto pháp tuyến đơn vị nằm theo phương truyền sóng ASNhư vậy biểu thức dao động ở trên có thể viết   dưới dạng: r .n a cos 2 ( t  ) gọi là hàm sóng phẳng đơn sắc của ánh sáng. Trong phép biểu diễn phức hàm này có dạng:    r .n  2 i  t        ae• Khi biểu diễn ν và λ qua ε và p tương ứng, ta có :    h    h h  h  p  p n   2 i   i    ( t  p .r )    t  p .r      ae h  ae h  34  1, 05.10 J .s 2 • Khi biểu diễn theo vectơ sóng k với:  2    k n  p  k  Khi đó hàm sóng phẳng đơn sắc còn có thể viết: i          t  p.r  i ( t k .r )    ae  ae 2      i ( h t  k . r ) h   i t  k . r   ae  ae• Tóm lại hàm sóng phẳng ánh sáng đơn sắc có thể   biểu diễn : r .n   a cos 2 ( t  ) • Hoặc dưới dạng phức: i        t  p .r      i t  k . r   ae  ae• Với:  h   2    h ; p  n ; k  n  3.Giả thuyết De BroglieTrên cơ sở lưỡng tính sóng hạt của ánh sáng, De Broglie đã suy rộng tính chất đó cho mọi đối tượng vật chất khác. Một vi hạt tự do có năng lượng xác định, động lượng xác định tương ứng với một sóng phẳng đơn sắc xác định. Năng lượng và động lượng của vi hạt liên hệ với tần số và bước sóng của sóng theo các hệ thức: E  h  2    h 2    p   p  k   Chú ý: Đối với photon, vì ta có   c /  nên chỉ cần một hệ thức là có thể suy ra bước sóng và tần số t ...