Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 2: Biến ngẫu nhiên

Mục tiêu cơ bản của chương 2 Biến ngẫu nhiên nằm trong bài giảng xác suất thống kê nhằm trình bày về biến ngẫu nhiên, hàm phân phối, biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên liên tục, kỳ vọng, phương sai, mod cuối bài giảng có bài tập nhằm giúp học viên ôn tập và củng cố kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 2: Biến ngẫu nhiên Chương 2 Biến ngẫu nhiênBiến ngẫu nhiênHàm phân phốiBiến ngẫu nhiên rời rạcBiến ngẫu nhiên liên tụcKỳ vọng, phương sai, modBài tập Kỳ vọng của biến ngẫu nhiênVí dụ: Nhu cầu hàng ngày của 1 khu phố về rau sạchcó bảng phân phối xác suất cho ở bảng sau Nhu cầu(kg) 25 26 27 28 P 0,2 0,4 0,3 0,1Một cửa hàng trong khu phố nhập về mỗi ngày 28kgrau sạch với giá 10.000 đồng/kg và bán ra với giá15.000 đồng/kg. Nếu bị ế, cuối ngày cửa hàng phảibán hạ giá còn 7500 đồng/kg mới bán hết hàng.Tính tiền lời trung trình của cửa hàng về loại rausạch trong một ngày. Ý nghĩa của kỳ vọng Kỳ vọng là giá trị trung bình (theo xác suất) củabiến ngẫu nhiên X, nó phản ánh giá trị trung tâmphân phối xác suất của X. Trong thực tế sản xuất hay kinh doanh nếu cầnchọn phương án cho năng suất (hay lợi nhuận)cao, người ta chọn phương án sao cho năng suấtkỳ vọng (hay lợi nhuận kỳ vọng) cao. Ý nghĩa của kỳ vọngVí dụ: Người thợ chép tranh mỗi tuần chép hai bứctranh độc lập A và B với xác suất hỏng tương ứng là0,03 và 0,05. Nếu thành công thì người thợ sẽ kiếmlời từ bức tranh A là 1,3 triệu đồng và B là 0,9 triệuđồng, nhưng nếu hỏng thì bị lỗ do bức tranh A là0,8 triệu đồng và do B là 0,6 triệu đồng. Hỏi trungbình người thợ nhận được bao nhiêu tiền chéptranh mỗi tuần? A. 2,185 triệu đồng; B. 2,148 triệu đồng. C. 2,116 triệu đồng; D. 2,062 triệu đồng.