Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 5: Ước lượng tham số

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 5: Ước lượng tham số trình bày về các nội dung chính: ước lượng điểm, ước lượng khoảng, trung bình tổng thể và tỷ lệ tổng thể. Cùng tìm hiểu bài giảng để hiểu sâu hơn về ước lượng tham số, mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 5: Ước lượng tham số Chương 5 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐƯớc lượng điểmƯớc lượng khoảng Trung bình tổng thể Tỷ lệ tổng thể Ước lượng trung bình tổng thểVí dụ: Khảo sát 100 sinh viên một cách ngẫu nhiên thấyđiểm trung bình môn XSTK là 5,12 và độ lệch chuẩnmẫu hiệu chỉnh là 0,26 điểm. Ước lượng điểm trungbình môn XSTK của sinh viên với độ tin cậy 97%.Ví dụ: Chiều dài của một loại sản phẩm theo luật phânphối chuẩn. Đo ngẫu nhiên 10 sản phẩm được chiều dàitrung bình là 10,02m, độ lệch chuẩn mẫu đã hiệu chỉnhlà 0,04m. Tìm khoảng ƯL chiều dài trung bình của loạisản phẩm này với độ tin cậy 95%. Ước lượng trung bình tổng thểVí dụ: Điều tra năng suất lúa trên diện tích 100 ha đấttrồng lúa của một vùng, người ta thu được bảng số liệu Năng suất 41 44 45 46 48 52 54 (tạ/ha) Diện tích 10 20 30 15 10 10 5 (ha)1. Hãy ước lượng năng suất lúa trung bình của vùng với độ tin cậy 95%;2. Những thửa ruộng có năng suất từ 48 tạ/ha trở lên là những thửa ruộng có năng suất cao. Hãy ước lượng tỉ lệ diện tích có năng suất cao trong vùng với độ tin cậy 97%. Ước lượng tỷ lệ tổng thểVí dụ: Để ƯL tỷ lệ sản phẩm xấu của một kho đồ hộp,người ta kiểm tra ngẫu nhiên 100 hộp thấy có 11 hộpxấu.1. Ước lượng tỷ lệ sản phẩm xấu trong kho với độ tin cậy 94%.2. Với sai số cho phép 3%, hãy xác định độ tin cậy. BÀI TẬP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐBài 3: Tuổi thọ của một loại bóng đèn tuân theoluật phân phối chuẩn, với độ lệch chuẩn 100 giờ.1. Chọn ngẫu nhiên 100 bóng để thử nghiệm, thấy tuổi thọ trung bình của mỗi bóng là 1000 giờ. Hãy ƯL tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn trên với độ tin cậy 95%;2. Với độ chính xác 15 giờ, hãy xác định độ tin cậy;3. Với độ chính xác 25 giờ, độ tin cậy 95% thì cần thử nghiệm bao nhiêu bóng? BÀI TẬP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐBài 4: Trọng lượng các bao bột mì tại một cửahàng lương thực tuân theo luật phân phối chuẩn.Kiểm tra 20 bao, thấy trọng lượng trung bình củamột bao là 48kg, và phương sai mẫu hiệu chỉnhlà s  (0,5kg) . 2 21. Với độ tin cậy 95%, hãy ƯL trọng lượng trung bình của một bao bột mì trong cửa hàng;2. Với độ chính xác 0,26kg. Hãy xác định độ tin cậy;3. Với độ chính xác 160g, độ tin cậy 95% thì cần kiểm tra bao nhiêu bao? BÀI TẬP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐBài 5: Lô trái cây của một chủ hàng được đóng thànhsọt, mỗi sọt 100 trái. Kiểm tra 50 sọt thấy có 450 tráikhông đạt tiêu chuẩn.1. Với độ tin cậy 95%, hãy ƯL tỷ lệ trái cây không đạt tiêu chuẩn của lô hàng;2. Muốn ƯL tỷ lệ trái cây không đạt tiêu chuẩn của lô hàng với độ chính xác 0,5% thì độ tin cậy đạt được là bao nhiêu?3. Muốn ƯL tỷ lệ trái cây không đạt tiêu chuẩn của lô hàng với độ chính xác 1% và độ tin cậy đạt được là 99% thì cần kiểm tra bao nhiêu sọt?4. Muốn ƯL tỷ lệ trái cây không đạt tiêu chuẩn với độ tin cậy đạt được là 99,70% thì độ chính xác đạt được là bao nhiêu? BÀI TẬP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ Bài 6: Đo đường kính 100 chi tiết do một máy sản xuất, kết quả cho ở bảng sau: Đường kính (mm) Số chi tiết Đường kính (mm) Số chi tiết 19,5 – 20,0 3 21,5 – 22,0 23 20,0 – 20,5 5 22,0 – 22,5 14 20,5 – 21,0 16 22,5 – 23,0 7 21,0 – 21,5 28 23,0 – 23,5 4Quy định những chi tiết có đường kính từ 20,5mm đến dưới22,5mm là những chi tiết đạt chuẩn.1. ƯL đường kính trung bình của những chi tiết đạt tiêu chuẩn với độ tin cậy 95%;2. ƯL tỷ lệ chi tiết đạt chuẩn với độ tin cậy 95,5%;3. Muốn ƯL đường kính trung bình của chi tiết có độ chính xác 0,08mm và ƯL tỷ lệ chi tiết đạt tiêu chuẩn có độ chính xác 5% với cùng độ tin cậy 99% thì cần đo thêm bao nhiêu chi tiết nữa? ...