Bài giảng Xử lý ảnh: Chương 6 - Nguyễn Thị Hoàng Lan

Bài giảng Xử lý ảnh - Chương 6: Phát hiện và tách biên. Nội dung chính trong chương này gồm có: Giới thiệu và biểu diễn biên ảnh, phát hiện biên dựa trên phương pháp đạo hàm, các phương pháp hiện biên truyền thống, các phương pháp phát hiện và tách biên tiên tiến, kết nối điểm biên và khép kín đường biên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý ảnh: Chương 6 - Nguyễn Thị Hoàng Lan®¹i häc B¸ch khoa Hµ néiKhoa C«ng nghÖ Th«ng tinChapitre 6Ph¸t hiÖn vµ t¸ch biªn1. Giíi thiÖu vµ biÓu diÔn biªn ¶nh• Mét sè kh¸i niÖm- Biªn ¶nh (Edge) : lµ c¸c ®−êng biªn giíi gi÷a c¸c vïng ¶nh cho phÐp x¸c ®Þnh h×nh d¹ngc¸c ®èi t−îng trong ¶nh.- Vïng ¶nh (Region) : lµ tËp hîp c¸c ®iÓm ¶nh thuéc vÒ ®èi mét t−îng trong ¶nh.Ranh giíi c¸c vïng ¶nh lµ biªn ¶nh, vµ c¸c ®−êng biªn khÐp kÝn cho phÐp x¸c ®Þnh vïng¶nh. Biªn ¶nh vµ vïng ¶nh lµ 2 ®Æc tr−ng ®èi ngÉu ¶nh.• BiÓu diÔn biªn ¶nhBiªn ¶nh lµ nh÷ng ®iÓm ¶nh mµ t¹i ®ã hµm ®é s¸ng cña ¶nh liªn tôc cã b−íc nh¶y hoÆc biÕnthiªn nhanh.• C¬ së to¸n häc cña ph¸t hiÖn vµ t¸ch biªn : phÐp to¸n ®¹o hµm• Giíi thiÖu vÒ c¸c ph−¬ng ph¸p ph¸t hiÖn biªn- Ph−¬ng ph¸p trùc tiÕp : ph¸t hiÖn biªn dùa trªn phÐp ®¹o hµm :®¹o hµm bËc 1, ®¹o hµm bËc 2- Ph−¬ng ph¸p gi¸n tiÕp : Ph¸t hiÖn biªn dùa trªn ph©n vïng ¶nhXñ lý ¶nhNguyÔn ThÞ Hoµng Lan®¹i häc B¸ch khoa Hµ néiKhoa C«ng nghÖ Th«ng tin2. Ph¸t hiÖn biªn dùa trªn ph−¬ng ph¸p ®¹o hµm• C¸c to¸n tö ®¹o hµm ¶nh : Gradient cña ¶nh : G(x,y) , ®¹o hµm bËc 1Laplace cña ¶nh : L(x,y), ®¹o hµm bËc 2Xñ lý ¶nhNguyÔn ThÞ Hoµng Lan®¹i häc B¸ch khoa Hµ néiKhoa C«ng nghÖ Th«ng tin• Gradient cña mét ¶nh liªn tôc f(x,y) däc theo r víi gãc θdf∂ f dx∂ f dy== fxCos θ + fySin θ+∂ y drdr∂ x dr• Nguyªn t¾c cña ph−¬ng ph¸p ph¸t hiÖn biªn dùa trªn phÐp ®¹o hµm- Ph¸t hiªn biªn dùa trªn ®¹o hµm bËc 1 : t×m cùc trÞ ®Þa ph−¬ng cña gradient- Ph¸t hiªn biªn dùa trªn ®¹o hµm bËc 2 : x¸c ®Þnh ®iÓm ®i qua gi¸ trÞ kh«ng cña laplaceXñ lý ¶nhNguyÔn ThÞ Hoµng Lan®¹i häc B¸ch khoa Hµ néiKhoa C«ng nghÖ Th«ng tin• Bé läc sè (läc tuyÕn tinh) thùc hiÖn gÇn ®óng c¸c phÐp to¸n ®¹o hµm.∂F ( x, y) = ∆F ≈ F (m, n + 1) − F (m, n −1) ≈ F (m, n) * (k ) ,Dx∆n2∂x∂F ( x, y) = ∆F ≈ F (m + 1, n) − F (m − 1, n) ≈ F (m, n) * (k ) ,Dy∂y∆m2∂ F ( x, y ) ≈H x (k , l ) * X (m, n) = G x (m, n)∂xvµvíi1⎡D X (k ) = 2 ⎢⎣1⎤0 − 1⎥⎦⎡1 ⎤1⎢ ⎥víi D y = ⎢0 ⎥2⎢⎣ − 1⎥⎦∂ F ( x, y )≈ H y (k , l ) * X (m, n) = G y (m, n)∂y3. C¸c ph−¬ng ph¸p hiÖn biªn truyÒn thèng3.1 Ph¸t hiÖn biÖn dùa trªn gradient cña ¶nh- To¸n tö Prewitt⎡1 0 − 1⎤H x = ⎢⎢1 0 − 1⎥⎥⎢⎣1 0 − 1⎥⎦1⎤⎡1 1⎢Hy = ⎢ 00 0 ⎥⎥⎢⎣− 1 − 1 − 1⎥⎦⎡1 0 − 1 ⎤H x = ⎢⎢2 0 − 2⎥⎥⎢⎣1 0 − 1 ⎥⎦21⎤⎡1⎢Hy = ⎢ 000 ⎥⎥⎢⎣− 1 − 2 − 1⎥⎦- To¸n tö SobelXñ lý ¶nhNguyÔn ThÞ Hoµng Lan®¹i häc B¸ch khoa Hµ néiKhoa C«ng nghÖ Th«ng tin- To¸n tö Robert- To¸n tö ®¹o hµm h−íng (Compass gradient) :32506⎫i⎪⎩⎪⎭1X(m,n)4⎧G = max ⎪⎨ H i (k , l ) * X (m, n) ; avec i ∈ [0,7]⎪⎬Hi(k,l)*X(m,n)7Gi(m,n)max{GiIi =0, 7}G(m,n)ϕNg−ìngGradientbiªn55⎤⎡5⎢H = ⎢− 3 0 − 3⎥⎥⎢⎣− 3 − 3 − 3⎥⎦To¸n tö Kirsh- Qu¸ tr×nh t¸ch biªn dùa trªn gradient+ TÝnh gradient cña ¶nh theo to¸n tö lùa chän :⎡G x (m,n) ⎤G(mn,) = ⎢⎥ , víi G x (m, n) = H x (k , l ) * X (m, n) vµ G y (m, n) = H y (k , l ) * X (m, n)(m,n)Gy⎣⎦+ TÝnh ®é lín cña vect¬ gradient :G(m,n)+ X¸c ®Þnh ®iÓm biªn dùa trªn ng−ìng cña gradient hoÆc t×m cùc trÞ ®Þa ph−¬ng cña gradientXñ lý ¶nhNguyÔn ThÞ Hoµng Lan