BÀI TẬP CHUỖI SỐ

BÀI TẬP CHUỖI SỐBài 1: Xét sự hội tụ của các chuỗi số sau: a)∞ ∞∑∞n =11 n(n + 1)b)(1 − cos 1 ) ∑ nn =1∞c)1 sin 1 ∑n n n =13 (n!) ∑ (2n)! n =1∞ n 2d)∑ 4 n + 2nn =12
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP CHUỖI SỐ BÀI TẬP CHUỖI SỐBài 1: Xét sự hội tụ của các chuỗi số sau: ∞ ∞ a) ∑ 1 n(n + 1) b) ∑ (1 − cos 1) n n =1 n =1 ∞ ∞ n n 2 +3 c) ∑n n 1 sin 1 d) ∑ 4 n + 2n n =1 n =1 ∞ n 2 ∞  1  e) 3 (n!) ∑ (2n)! f) ∑ 2 n sin  n! n =1 n =1 ∞ ∞ n ( n −1) ∑ 5n n 1 (1 − 1 ) n  n − 1 2 g) n =1 h) ∑  n +1  n =1 ∞ n 7 (n!) 2 ∞ 1 (1+ 1 ) n 2 i) ∑ n 2n j) ∑ n =1 2 n n n =1Bài 2: Xét sự hội tụ của chuỗi số có dấu bất kỳ sau: ∞ n 2 ∞  3n + 4  a) ∑ n ∑ n ( − 1) b) (−1) n   2n − 1  n n =1 2 n =1 ∞ ∞ n +1 cos nα c) ∑ n =1 n (−1) 2 2n − 5 d) ∑ n =1 n 2 ∞ ∞ cos n 2 ∑ 2 cos nπe) ∑ n =1 2 n f) n =1 n + n + 1Bài 3: Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau: n ∞ ∞ (x − 2) b) ∑ n xna) ∑ 2 n =1 2 + 3 n n =1 n n n −1 ∞ (x − 4) ∞ (−1) ⋅ xnc) ∑ n d) ∑ n n =1 n =1 n.2 ∞ n  n + 1  ⋅ (x − 2)2n ∞ (x + 5)2ne) ∑ 2n + 1 f) ∑ 2 n n =1  n =1 n .4