Bài tập Chương II: Tổ hợp – Xác suất (Đại số 11)

Tài liệu sau đây gồm các bài tập của Chương II: Tổ hợp – Xác suất trong Đại số 11 nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo, phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các em học tập tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập Chương II: Tổ hợp – Xác suất (Đại số 11)Phạm Thu Hà Trường THPT Phú Xuyên A BÀI TẬP CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤTI. Hoán vịBài 1: Trên giá sách có 9 quyển sách tiếng việt, 5 quyển sách tiếng hoa và 16 quyển sáchtiếng anh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách với hai thứ tiếng khác nhau?Bài 2: Có 2 bạn nữ và 4 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 2 bạn nữ và 1 bạn nam lênmột dãy ghế có 3 ghếBài 3: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khácnhau sao cho các chữ số 1, 2 phải có mặt trong đóBài 4: a) Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2,3, 4, 5, 6, 7? b) Có bao nhiêu số chẵn trong các số ở câu a) c) Có bao nhiêu số có mặt chữ số 0 trong các số ở câu a)Bài 5: Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa: a) Gồm 6 chữ số c) Gồm 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 b) Gồm 6 chữ số khác nhauBài 6: Có bao nhiêu số palindrom gồm 5 chữ số (số palindrom là số mà nếu ta viết các chữsố theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không thay đổi?Bài 7: Với 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số:a) Gồm 2 chữ số d) Số chẵn gồm 2 chữ số khác nhaub) Gồm 2 chữ số khác nhau e) Gồm 5 chữ số khác nhauc) Số lẻ gồm 2 chữ số f) Gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5Bài 8: a) Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhaunhỏ hơn 400? b) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhaunằm trong khoảng (300, 500)?II. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợpBài 9: Rút gọn các biểu thức sau: 6!  1 ( m + 1) ! m ( m − 1) !  (với m ≥ 5 ) ( m − 2 )( m − 3)  ( m + 1) ( m − 4 ) ( m − 5) !5! 12.(m − 4)!3! A= . − 7!4!  8! 9!  5! ( m + 1) ! A52 A105B=  −  C= . D= + 10!  3!5! 2!7!  m ( m + 1) ( m − 1) !3! P2 7 P5 12 A49 11 + A49 A1710 + A179 P P P P E= 10 − F =  54 + 43 + 32 + 21  A52 G = C2523 − C1513 − 3C107 A49 A178  A5 A5 A5 A5  1Phạm Thu Hà Trường THPT Phú Xuyên A 1 + C74 + C73 − C84 A32H= + 1 + C105 + C106 − C116 P2Bài 10: Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi trên có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề kiểm tragồm 5 câu hỏi khác nhau sao cho trong đề phải có đủ ba loại câu hỏi (khó, dễ, trung bình)và số câu dễ không ít hơn 2?Bài 11: Giải các phương trình sau: 1 1 1a) 2 Pn + 6 An2 − Pn An2 = 12 e) x − x = x f) P2 . x 2 − P3. x = 8 C4 C5 C6 Pn + 2b) 3 An2 + 42 = A22n g) 2 ( An3 + 3 An2 ) = Pn +1 h) = 210 Ann−−14 . P3c) 120. A n −3 = ( n + 2 )! i) 3 An4 = 24 k) An3 + Cnn −2 = 14n n −1 n −4 2! An +1 − Cn 23d) C xx −1 + C xx −2 + C xx −3 + ... + C xx −10 = 1023Bài 12: Giải các hệ phương trình sau:  Ayx  + C yy − x = 126 C xy+1 C xy +1 C xy −1 C xy − C xy +1 = 0 a)  Px +1 b) = = c)  y y −1  P = 720 6 5 2 4C x − 5C x = 0 ...