Bài tập đạo hàm riêng, vi phân

Đây là bài tập đại số 12- đạo hàm riêng, vi phân gửi đến các bạn học sinh tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập đạo hàm riêng, vi phân Bài t p ð O HÀM RIÊNG – VI PHÂN TOÀN PH N ð O HÀM HÀM H P – ð O HÀM HÀM NA. ð o hàm riêng: Tính các ñ o hàm riêng:  y x  y sin   1 2. z = x y 1. z = e 3. u = 4. u =   x x2 + y 2 + z 2 z x2 + y 2 ∂f ∂f ∫ et dt 5. Tính (2,1) và (2,1) n u f(x,y) = ∂y ∂x x+ y 6. CMR: n u f(x, y, z) = ln( x + y + z − 3xyz ) thì: 3 3 3 ∂f ∂f ∂f 3 ++ = ∂x ∂y ∂z x + y + z ∂f ∂f y 3 y2 y 1 1 + − + , CMR hàm th a phương trình: x 2 + y2 = 7. Cho hàm f(x,y) = ∂x ∂y x 2x 2 x y 8 Cho hàm f(x, y, z)= (z – y)(x – z)(y – x). ∂f ∂f ∂f ++ =0 CMR: hàm th a phương trình: ∂x ∂y ∂z xr xθ xϕ 9. Cho x = r sin θ cos ϕ , y = r sin θ sin ϕ , z = r cos θ . Tính: yr yθ yϕ zr zθ zϕ ∂f ∂f = x − 2 xy , = y − x2 10. Tìm hàm f(x,y), bi t r ng: ∂x ∂yB. Vi phân hàm s : Tính các vi phân c a các hàm sau: ( )   y  14. (xy)z 12. ln x + x 2 + y 2 11. z = e xy 13. ln  sin       x 2 z 16.Tính df (1, 1) bi t f(x, y, z) = xy.e x + y 15. Tính df (0, 1, 2) bi t f(x, y, z) = x+ y 18. Tính g n ñúng (1,99 ) 3,02 17. Tính g n ñúng 3,982 +3,032 19. Tính g n ñúng sin320cos590 20. Tìm d2f n u f(x,y) = xy 21. Tìm d2f n u f(x,y) = xy + yz + x 22. Tìm d2f (1, 1) n u f(x,y) = x2 +x y +y2 – 4 lnx – 2lny Bài t p Gi i tích 2 – B môn Toán Lý – Khoa V t Lý – ðHSP TPHCM ∂3 f 23. Tìm: , n u f(x, y) = xln(xy) ∂x 2 ∂y ∂6 f 24. Tính 3 3 , n u f(x, y) = x3siny + y3sinx ∂x ∂y 25. Tính d3f n u f(x,y) = x3 + y3 +3xy(x – y) 26. Tính d3f n u f(x,y) = xyz z 27. Tính d2f (2,3, 4) n u: f(x,y, z) = x + y2 2 ∂6 f 28. Tính , n u f(x, y) = ln(x + y +z) ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2C. ð O HÀM HÀM S HP df , n u f(x, y) = xy, x = lnt, y=sint 29. Tính dt  y df ...