Bài tập tiếp tuyến của hàm số

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên đang ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn toán học - Bài tập tiếp tuyến của hàm số
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập tiếp tuyến của hàm sốNguyễn Phú Khánh – Đà LạtTừ điểm M tr ên đường thẳng kẻ được bao nhi êu tiếp tuyến đến đồ thị ? ; đường thẳng (d) qua M v à có hệ số góc k có ph ương trình : .(d) tiếp xúc v ới ( C ) khi hệ có nghi ệmTừ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra tăng trên R ; do đó phương tr ình có đúng1 nghiệm , do đó h ệ có 1 nghi ệm .Vậy từ M kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến ( C ) .Cho hàm s ố có đồ thị là 1. Từ điểm M tr ên đường thẳng mà từ đó kẻ đú ng 2 tiếp tuyến đến đồ thịĐịnh m để cắt tại 3 điểm phân biệt .1. Giả sử . Đường thẳng qua có hệ số góc có phương tr ình . tiếp xúc khi hệ có nghi ệm.Thay từ vào , ta đượcTừ kẻ đúng 2 tiếp tuyến đến khi hệ có đúng 2 nghi ệm ; khi đó ph ương trình cónghiệm kép khác hoặc có 2 nghiệm phân biệt m à trong đó có 1 nghi ệm bằng .2. Phương tr ình hoành độ giao điểm và :Đặt cắt tại 3 điểm phân biệt khi ph ương trình có 3 nghi ệmNguyễn Phú Khánh – Đà LạtBài tập : 1. Cho hàm s ố có đồ thị là ( C ) a. Tìm những điểm tr ên đư ờng thẳng kẻ được bao nhi êu tiếp tuyến đến ( C ) ?. b. Tìm những điểm trên đư ờng thẳng mà từ đó kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến ( C ) ?. c. Tìm những điểm tr ên đư ờng thẳng mà từ đó kẻ đúng 2 tiếp tuyến đến ( C ) ?. 2. Cho hàm s ố có đồ thị là ( C ) a. Tìm trên đường thẳng những điểm m à từ đó kẻ đúng 1 tiếp tuyến đến ( C ) ?. b. Tìm trên đường thẳng những điểm m à từ đó kẻ đúng 2 tiếp tuyến đến ( C ) ?. c. Tìm trên đường thẳng những điểm mà từ đó kẻ đúng 3 tiếp tuyến đến ( C ) ?. d. Tìm trên đường thẳng những điểm m à từ đó kẻ đúng 2 tiếp tuyến đến ( C ) m à trong đó có 2 tiếp tuyến vuông góc nhau ?.