Bài tập tìm nguyên hàm của hàm số

Tài liệu luyện thi môn toán gồm hệ thống các bài tập tính tích phân bằng cách tìm nguyên hàm bằng định nghĩa và các tính chất. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập tìm nguyên hàm của hàm số I. Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa và các tính chất1/ Tìm nguyên hàm của các hàm số. 1 x 3 3x 21. f(x) = x2 – 3x + − + ln x + C ĐS. F(x) = x 3 2 2x 4 + 3 2x3 3 − +C2. f(x) = ĐS. F(x) = x2 3 x x −1 1. f(x) = 2 ĐS. F(x) = lnx + + C x x ( x 2 − 1) 2 3 x 1 − 2x + + C4. f(x) = ĐS. F(x) = x2 3 x 4 3 5 ĐS. F(x) = 2 x + 3x + 4 x + C 3 2 45. f(x) = x + x + x 3 4 3 4 5 1 2 −6. f(x) = ĐS. F(x) = 2 x − 33 x 2 + C x 3x ( x − 1) 27. f(x) = ĐS. F(x) = x − 4 x + ln x + C x x −1 5 28. f(x) = ĐS. F(x) = x 3 − x 3 + C 3 x x9. f(x) = 2 sin 2 ĐS. F(x) = x – sinx + C 210. f(x) = tan2x ĐS. F(x) = tanx – x + C 1 1 x + sin 2 x + C11. f(x) = cos2x ĐS. F(x) = 2 412. f(x) = (tanx – cotx)2 ĐS. F(x) = tanx - cotx – 4x + C 113. f(x) = ĐS. F(x) = tanx - cotx + C sin x. cos 2 x 2 cos 2 x14. f(x) = ĐS. F(x) = - cotx – tanx + C sin x. cos 2 x 2 1 ĐS. F(x) = − cos 3x + C15. f(x) = sin3x 3 1 ĐS. F(x) = − cos 5 x − cos x + C16. f(x) = 2sin3xcos2x 5 1 ĐS. F(x) = e 2 x − e x + C17. f(x) = ex(ex – 1) 2 e−x18. f(x) = ex(2 + ĐS. F(x) = 2ex + tanx + C ) cos 2 x 2a x 3 x19. f(x) = 2ax + 3x + +C ĐS. F(x) = ln a ln 3 1 ĐS. F(x) = e 3 x +1 + C20. f(x) = e3x+1 32/ Tìm hàm số f(x) biết rằng ĐS. f(x) = x2 + x + 31. f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5 x32. f’(x) = 2 – x2 và f(2) = 7/3 ĐS. f(x) = 2 x − +1 3 8 x x x 2 403. f’(x) = 4 x − x và f(4) = 0 ...