BÀI TẬP TÍNH CHU KÌ & NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC LÒ XO

Bài 1: a) Sau 12s vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng K = 40N/m thực hiện được 24 dao động. Tính chu ki và khối lượng của vật.b) Vật có khối lượng m= 0,5kg gắn vào lò xo. Con lắc dao động với tần số f = 2Hz. Tính độ cứng của lò xo. c) Lò xo dãn thêm 4cm khi treo vật nặng vào. Tính chu ki dao động của con lắc này. Lấy g = 10m/s2, 2 = 10.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP TÍNH CHU KÌ & NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC LÒ XO Bài toán : CON LẮC LÒ XO BÀI TẬP TÍNH CHU KÌ & NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC LÒ XOBài 1: a) Sau 12s vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng K = 40N/m thực hiện được 24 dao động. Tính chu ki và khối lượng của vật. b) Vật có khối lượng m= 0,5kg gắn vào lò xo. Con lắc dao động với tần số f = 2Hz. Tính độ cứng của lò xo. c) Lò xo dãn thêm 4cm khi treo vật nặng vào. Tính chu ki dao động của con lắc này. Lấy g = 10m/s2,  2 = 10.Bài 2: Gắn quả cầu có khối lượng m1 vào lò xo, hệ dao động với chu ki T1 = 0,6s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m2 , thì hệ dao động với chu ki T2 = 0,8s. Hỏi nếu gắn cùng lúc cả hai quả cầu vào lò xo thì hệ dao động với chu ki bao nhiêu?.Bài 3: Chu kì, tần số và tần số góc của con lắc lò xo thay đổi như thế nào khi: a) Gắn thêm vào lò xo vật khác có khối lượng bằng 1,25 khối lượng vật ban đầu. b) Tăng gấp đôi độ cứng của lò xo và giảm phân nửa khối lượng của vật.Bài 4: Lò xo có độ cứng K = 80N/m.Lần lượt gắn hai quả cầu có khối lượng m1, m2 và kích thích. Trong cùng khoảng thời gian, con lắc có khối lượng m1 thực hiện được 10 dao trong khi đó con lắc có khối lượng m2 chỉ thực hiện được 5dao động. Nếu gắn cả hai quả cầu vào lò xo thì hệ này có chu  kì dao động là s. Tính m1, m2. 2 Thiên Cường 1 Bài toán : CON LẮC LÒ XOBài 5: Qủa cầu có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo. Gắn thêm vào lò xo vật có khối lượng m1 = 120g thì tần số dao động của hệ là 2,5Hz. Tiếp tục gắn thêm vật có khối lượng m2 = 180g thì tần số dao động của hệ là 2Hz. Tính khối lượng quả cầu, độ cứng của lò xo và tần số của hệ (quả cầu + lò xo). Lấy  2 = 10.Bài 6: Một hòn bi khi treo vào lò xo làm giãn 4cm. Lấy  2 = 10, g = 10m/s2. a) Tính chu kì. b) Biết A = 5cm, lực căng cực đại của lò xo Fmax = 2,25N. Tính m.Bài 7: Một lò xo khối lượng nhỏ không đáng kể, treo vào điểm O cố định, lò xo có chiều dài tự nhiên lo. Treo vật khối lượng m1 = 100g vào lò xo thì độ dài l1 = 31cm. Thay m1 bằng m2 thì lò xo dài l2 = 32cm. a) Xác định độ cứng k và chiều dài tự nhiên lo. b) Chỉ treo vào lò xo vật có khối lượng m và kích thích cho dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì độ dài lmax = 39cm, lmin = 29cm. Tính biên độ dao động, khối lượng m và chu kì dao độngBài 8: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 2N/dm, vật có khối lượng m = 500g. Hệ dđđh, lấy  2 = 10. a) Lúc t = 0, vật có li độ x = - 8cm và vận tốc bằng không. Viết pt dao động. b) Tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc khi vật có li độ x = 6cm.Bài 9: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 9N/cm, dao động điều ho à vớ i biên độ A = 10cm. Chọn gốc thời gian lúc quả cầu qua li độ x = 5cm và đang chuyển động ngược chiều dương. a) Lập phương trình li độ, biết quả cầu có khối lượng m = 1kg. b) Tính động năng, thế năng và cơ năng của con lắc ở thời điểm t = 1s.Bài 10: Con lắc lò xo có k = 600N/m, dao động với biên độ A = 20cm. a) Tính cơ năng và động năng cực đại. Thiên Cường 2 Bài toán : CON LẮC LÒ XO b) Tính thế năng lò xo lúc V = Vmax/2.Bài 11: Vật m = 100g, gắn vào lò xo dao động theo phương ngang với biên độ A, vận tốc Vmax= 2m/s. a) Tính E, Et, Eđ lúc x = A/2. b) Tìm x theo A để có Et = Eđ.Bài 12: Con lắc lò xo m = 0,2kg, k = 20N/m. Lúc x = 8cm thì V = 60cm/s. a) Tính E. b) Viết ptdđ với t = 0: x =0, V > 0. c) Viết biểu thức Et, Eđ theo thời gian. Chứng tỏ E không đổi.Bài 13: Một quả cầu m = 200g gắn vào lò xo dao động với pt x = 5sin2  t (cm). a) Tính năng lượng dao động và độ cứng của lò xo. b) Tìm các thời điểm quả cầu có li độ x = 2,5cm trong hai chu kì đầu.Bài 14: Một con lắc lò xo, vật có khối lượng m = 1kg dđđh với pt x = Acos(  t +  ) và cơ năng E = 0,125J. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0,25m/s, gia tốc a = - 6,25 3 m/s2. a) Tính A,  ,  và độ cứng k cuả lò xo. b) Tính động năng và thế năng của con lắc lúc t = 7,25T. Bài 15: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống d ưới một đoạn 3cm rồi buông nhẹ cho dao động. Cho g = 10m/s2. a) Viết pt dđ của vật. Chọn t = o lúc thả vật, chiều d ương hướng xuống. b) Tính lực cực đại, cực tiểu mà lò xo tác dụng lên giá đỡ. Thiên Cường 3 Bài toán : CON LẮC LÒ XOBài 16: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật có khối lượng m = 80g. Vật dđđh theo phương thẳng đứng với tần số f = 4,5 Hz. Trong quá trình dao động độ dài ngắn nhất và dài nhất của lò xo là 38cm và54cm. a) Viết pt dao động, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất. b) Tính độ dài tự nhiên của lò xo. Lấy g = 9,8m/s2. c) Tính lực hồi phục khi vật ở li độ 4cm. d) Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động.Bài 17: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 400g và lò xo có độ cứng k = 40N/m treo thẳng đứng. Từ vị trí ban đầu của lò xo người ta kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 16cm rồi buông nhẹ. a) Chọn chiều dương hướng lên, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. Viết pt dao động của vật. b) Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo. L ấy g = 10m/s2.Bài 18: Một con lắc lò ...