Bài tập toán xác suất thống kê - Phân phối siêu bội và nhị thức

Tài liệu tham khảo - Bài tập xác suất thống kê ,có rất nhiều các dạng bài tập giúp các bạn tích lũy nhiều kiến thức trong quá trình giải bài tập,chúc các bạn thành công trong học tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập toán xác suất thống kê - Phân phối siêu bội và nhị thức Phân phối Siêu bội và Nhị thức Từ một nhóm 10 kỹ sư gồm 6 kỹ sư hóa và 4 kỹ sư điện chọn ngẫu nhiên 4 kỹ sư (chọn 1 lần). Gọi XCâu 1: a)Tính xác suất để tronh 4 ký sư được chọn có đúng 2 kỹ sư điện. b) Tính EX và VarX. c) Lập bảng phân phối xác suất của X Một lô sản phẩm gồm 90 sản phẩm tốt và 10 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm từ lô đó (chọnCâu 2: Gọi X là số sản phẩm tốt trong 5 sản phẩm lấy ra a)Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chon có ít nhất 2 sản phẩm tốt. b) Tính EX và VarX. c) Lập bảng phân phối xác suất của X Từ một bộ bài 52 lá, chọn ra một lần 8 lá. Gọi X là số là cơ trong 8 lá bài chọn ra.Câu 3: a) Tính xác suất để trong 8 lá bài được chọn có ít nhất 7 lá cơ. b) Tính EX và VarX. c) Lập bảng phân phối xác suất của X Một rổ mận có 12 trái trong đó có 5 trái hư. Chọn ngẫu nhiên từ rổ đó ra 4 trái. Gọi X là số trái mận hưCâu4: a) Tính xác suất để trong 4 trái được chọn có nhiều nhất 2 trái không hư. b) Tính EX và VarX. c) Lập bảng phân phối xác suất của X Một lô hàng có rất nhiều sản phẩm với tỉ lệ phế phẩm là 0.3%. Kiểm tra ngẫu nhiên lần lượt từng sảnCâu 5: Tính số sản phẩm tối thiểu cần kiểm tra để xác suất chọn được ít nhất một phế phẩm không bé hơn 9 Một trường tiểu học có tỉ lệ học sinh bị cận thị là 0.9%. Kiểm tra ngẫu nhiên lần lượt từng học sinh củCâu 6: Tính số học sinh tối thiểu cần kiểm tra để xác suất chọn được ít nhất một học sinh bị cận thị không b Một người mỗi ngày mua một tờ vé số với xác suất trúng là 1%. Hỏi người đó phải mua liên tiếp tối thiCâu 7 để có không ít hơn 99% hy vọng được trúng số một lần? Gieo 100 hạt đậu, xác suất nảy mầm của mỗi hạt là 0.9. Tính xác suất để trong 100 hạt:Câu 8: a) Có đúng 80 hạt nảy mầm b) Có ít nhất một hạt nảy mầm c) Có nhiều nhất 98 hạt nảy mầm Một kỹ thuật viên theo dõi 14 máy hoạt động độc lập. Xác suất để mỗi máy trong một giờ cần đến sựCâu 9: viên này bằng 0.2. Tính xác suất để trong 1 giờ: a) Có 3 máy cần đến sự điều chỉnh của kỹ thuật viên b) Số máy cần đến sự điều chỉnh của kỹ thuật viên không bé hơn 3 và không lớn hơn 6Câu: 10 Một nữ công nhân phụ trách 12 máy dệt hoạt động độc lập. Xác suất để mỗi máy trong một giờ cần đ kỹ thuật viên này bằng 0.2. Tính xác suất để trong 1 giờ: a) Có 4 máy cần đến sự chăm sóc của nữ công nhân b) Số máy cần đến sự chăm sóc của nữ công nhân không bé hơn 3 và không lớn hơn 6Câu 11: Bắn độc lập 12 viên đạn vào môt mục tiêu, xác suất bắn trúng của mỗi viên đạn là 0,2. Mục tiêu bị ph ít nhất 2 viên đạn trúng vào mục tiêu. Tính xác suất để: a)Mục tiêu bị phá hủy một phần b) Mục tiêu bị phá hủy hoàn toànCâu 12: Bắn độc lập 10 viên đạn vào môt mục tiêu, xác suất bắn trúng của mỗi viên đạn là 0,2. Mục tiêu bị ph ít nhất 8 viên đạn trúng vào mục tiêu. Tính xác suất để: a) Mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn b)Mục tiêu bị phá hủy một phầnCây 13*: Một bài thi trắc nghiệm gồm 12 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng. G được 4 điểm trả lời sai bị trừ một điểm. Một sinh viên yếu trả lời một cách ngẫu nhiên bằng cách chọn án cuar mỗi câu để trả lời. a) Tính xác suất sinh viên đó đạt 13 điểm b) Tính xác suất sinh viên đó bị điểm âmCâu 14: Cô Ba nuôi 15 con gà mái đẻ với xác suất đẻ trứng của mỗi con trong một ngày là 0,6. 1) Tính xác suất để trong một ngày cô Ba có: a) Cả 15 con gà đẻ trứng b) Ít nhất 2 con gà đẻ trứng 2)Nếu muốn trung bình mỗi ngày có 100 trứng thì cô Ba phải nuôi bao nhiêu con gà mái 3) Nếu giá 1 quả trứng là 1200 đồng thì mỗi ngày cô Ba thu được chác chắn bao nhiêu tiền?Câu 15*: Trồng 2 hàng cây, mỗi hàng 4 cây. Xác suất để mỗi cây trồng sống là 0,8. Trồng lần thứ nhất nếu cây Tính xác suất để không trồng lại quá 2 lần. Một người có 3 chỗ yêu thích như nhau để câu cá. Xác suất câu được cá ở 3 chỗ là 1, 2, 3 tương ứngCâu 16*: đó chọn ngẫu nhiên 1 chỗ thả câu 3 lần và chỉ câu được 1 con cá. Tính xác suất để con cá câu đượcGiải: Chọn ngẫu nhiên ra 4 kỹ sư là:COMBIN(10,4)1)a. Số khả năng để chon đúng 2 kỹ sư điện là: COMBIN(4;2)*COMBIN(6;2) Vậy xác suất để chọn đúng 2 kỹ sư điện: P(A)= COMBIN(4;2)*COMBIN(6;2) /COMBIN(10;4) Ta có; X ∈ H (1 ,4,2)b. 0 n=2 p=2/5 q=3/5 VarX = VARA(2;2/5;3/5) = 0.76 EX=2*2/5 = 0,8 Bảng phân phối xác suất của X:c. x 0 1 2 3 4 P(x) 0.0714285714 0.380952 0.4285714286 0.1142857143 0.0047619048 Hypgeomdist(x;n; N ;N) ACâu 2: Xác suất không có sản phẩm tốt là:P(X=0)=COMBIN(90;0)*COMBIN(10;5)/COMBIN(100;5)=a) Xác suất để có 1 sản phẩm tốt là:P(X=1)=COMBIN(90;1)*COMBIN(10;4)/COMBIN(100;5)= Vậy xác suất để có ít nhất 2 sản phẩm tốt:P = 1-P(X=0)-P(X=1) =b) Ta có: hay X ∈H ( N A , N , n ) X ∈ (100 ,90 , 2) H n=2 p=9/10 q=1/10 VarX= VARP(2;9/10;1/10) = 0.6066666667 EX=np = 2*9/10 = 1,8 Bảng phân phối xác suất của X:c) x 0 1 2 3 4 P(x) 3.34717E-006 0.000251 0.0063835281 0.070 ...