Bài thảo luận kinh tế lượng_ hiện tượng phương sai sai số thay đổi

Khi nghiên cứu mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển, chúng ta đã đưa ra giả thiết rằng phương sai của mỗi một nhiểu ngẫu nhiên U,trong điều kiện biễn X không thay đổi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài thảo luận kinh tế lượng_ hiện tượng phương sai sai số thay đổi ̣ ̣ MUC LUCI – Lý thuyết…………………………………………………………………….1 1. Định nghĩa………………………………………………………...…………1 2. Nguyên nhân……………………………………………………………....…2 Hậu quả………………………………………………………………….…..2 3. 4. Phương pháp phát hiện………………………………………………………3 a Phương pháp đồ thị phần dư……………………………………...……….3 b Kiểm định Park……………………………………………………...……..4 c Kiểm định Gleijser…………………………………………………...……5 d Kiểm định white …………………………………………………….…….5 e Kiểm định tương quan hạng của Spearman………………………...……..6 f Kiểm định Goldfeld – Quandt……………………………………….…….6 g Kiểm định Breusch – Pagan………………………………………………75 Phương pháp khắc phục………………………………………………………8II Thực hành………………………………………………………..………..12 1. Kiểm định…………………………………………………………………16 2. Biện pháp khắc phục……………………………………………….……..19Nhóm 2 Page 1 NỘI DUNG THẢO LUẬNI – Lý thuyết 5. Định nghĩaKhi nghiên cứu mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển, chúng ta đã đưa ra giả thiết rằngphương sai của mỗi một nhiễu ngẫu nhiên Ui trong điều kiện giá trị của biến xikhông đổi, nghĩa là Var(Ui|Xi)=E[Ui –E(Ui)]2 =E(Ui)2= σ2 (i=1,2,3…n)Về mặt đồ thị mô hình hồi quy 2 biến có phương sai không đổi minh họa như hìnhsau:Ngước với trường hợp trên là trường hợp: phương sai có điều kiện của Y i thay đổikhi Xi thay đổi, nghĩa là: E(Ui)2= σ2 (trong đó các σi2 khác nhau ). Thí dụ như khinghiên cứu mối quan hệ giữa lỗi mắc phải do đánh máy trong một thời kỳ đã cho vớisố giờ thực hành, thì người ta nhận thấy số giờ thực hành đánh máy càng tăng thì lỗisai trung bình mắc phải càng giảm. Điều này mô tả bằng đồ thị hình sau:Nhóm 2 Page 2Nói tóm lại: Phương sai sai số thay đổi sảy ra khi giả thi ết: Var(Ui) = σ2 bị viphạm. Khi giả thiết phương sai sai số đồng đều bị vi phạm thì mô hình h ồiquy gặp phải hiện tượng này. 6. Nguyên nhân • Do bản chất của vấn đề kinh tế • Do kỹ thuật thu thập và sử lý số liệu • Con người rút được kinh nghiệm từ quá khứ • Có các quan sát ngoại lai (quan sát khác biệt rất nhi ều với các quan sát khác trong mẫu) • Mô hình định dạng sai, bỏ sót biến thích hợp hoặc dạng giải tích của hàm là sai. Hậu quả 7. Các ước lượng bình phương nhỏ nhất β^ là ước lượng tuyến tính • không chệch nhưng không hiệu quả. Các ước lượng của các phương sai là các ước lượng chệch • => Làm giá trị của thông kê T& F mất ý nghĩa.Nhóm 2 Page 3 Các bài toán về ước lượng & kiểm định dự báo khi sử dụng thông kê • T&F là không đáng tin cậy 8. Phương pháp phát hiện • Xem xét bản chất của vấn đề nghiên cứu • Phương pháp đồ thị phần dư • Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định - Kiểm định Park - Kiểm định Glejser - Kiểm định White No cross terms (Kiểm định White không lát cắt) - Kiểm định tương quan hạng của Spearman - Kiểm định Goldfeld – Quandt - Kiểm định Breusch – Pagana, Phương pháp đồ thị phần dư • Ta hồi quy mô hình hồi quy gốcYi=β1+ β2X2i+β3X3i+….+βkXki+UiTa thu được phần dư eiVẽ đồ thị phần dư ei(ei2) đối với Xi (hoặc với Ŷi trong trường h ợp hồi quynhiều biến)Nhóm 2 Page 4Biểu đồ phần dư đối với X cho chúng ta thấy rằng độ rộng của bi ểu đ ồ r ảităng lên khi X tăng cho nên có chứng cớ để cho rằng phương sai của sai s ốthay đổi khi X tăng=>Nếu độ rộng của biểu đồ phần dư tăng hay giảm khi X tăng thì giả thiếtvề phương sai hằng số có thể không thỏa mãnb, Kiểm định Park Park cho rằng σi2 là một hàm số nào đó của biến giải thích X. • Park đã đưa ra dạng hàm số giữa σi2 và X như sau: • σi2 = B1 + B2lnXi + vi trong đó vi là phần sai số. Park đã đề nghị chúng ta có thể sử dụng e i thay cho ui và chạy mô hình • hồi qui sau: lnei2 = B1 + B2 lnXi + vi (*) ei2 có thể được thu thập từ mô hình hồi qui gốc. Ki ểm đ ịnh Park đ ược • tiến hành theo các bước sau đây:1) Chạy hàm hồi qui gốc bất chấp vấn đề phương sai của sai số thay đ ổi,nếu có.2) Từ hàm hồi qui này, tính phần dư e i, sau đó, bình phương chúng và lấy logchúng: lnei2.3) Chạy hàm hồi qui (*), sử dụng biến giải thích của hàm h ồi qui ban đ ầu.Nếu có nhiều biến giải thích, chúng ta sẽ chạy h ồi qui cho từng bi ến gi ảithích đó. Hay cách khác, chúng ta có thể chạy hồi qui mô hình với biến giải , ước lượng của Y.thích là4) Kiểm định giả thuyết H0: B2 = 0, nghĩa là, không có phương sai của sai sốthay đổi. Nếu giả thuyết H0 bị bác bỏ, mối quan hệ giữa lnei2 và lnX có ýnghĩa thống kê, có phương sai của sai số thay đổi.5) Nếu giả thuyết H0 được chấp nhận, B1 trong mô hình (*) có thể được xemlà ...