Bài thuyết trình Họ các đường cong bậc 1 và 2

Bài thuyết trình Họ các đường cong bậc 1 và 2 giới thiệu về đường cong bậc 1, họ đường cong bậc 2, đường tròn, đường elip, đường Hyperbol, đường Parabol, đặc tính đường cong. Đây là tài liệu tham khảo về Toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài thuyết trình Họ các đường cong bậc 1 và 2Họ các đường cong bậc 1 và 2 Nhóm 1 Trần Nam G0801324 Nguyễn Thanh Lễ G0801075 Lê Trọng Nhân G0801444 Đặng Huỳnh Nhật Quang G0801661 Nguyễn Tấn G0801921 Nội dung thuyết trình1.Đường cong bậc 1:2.Họ đường cong bậc 2: 2.1.Đường tròn 2.2.Đường elip 2.3.Đường Hyperbol 2.4.Đường Parabol3.Đặc tính đường cong:1.Đường cong bậc 1:Phương trình đa thức ẩn:g(x,y) = ax + by = 0Phương trình đa thức dạng tường minh:y = f(x) = a + bxPhương trình đa thức tham số:x = x0+ a1ty = y0 + a2tVới VTCP a=(a1,a2)2.Họ đường cong bậc 2:2.1.Đường tròn:Phương trình đường tròn đơn vị trên mặt phẳng Oxy có tâm trùng góc tọađộ:Phương trình đa thức ẩn:f(x,y) = x2 + y2 -1 = 0Phương trình đa thức tường minh:y = g(x) = (1-x2)1/22.Họ đường cong bậc 2:2.1.Đường tròn:Phương trình đa thức tham số:x = x(θ) = cosθ y = y(θ) = sinθPhương trình đa thức tường minh có ưu điểm của phương trình ẩnvà phương trình tham số, đó là:-Dễ dàng xác định được vectơ pháp tuyến và tiếp tuyến.-Dễ dàng xác định vị trí tương quan giữa điểm với đường thẳng.-Dễ dàng xác định đồ hình tuần tự.2.Họ đường cong bậc 2:2.2.Đường elip: Phương trình đa thức ẩn: Phương trình tham số: x = asint y = bcost2.Họ đường cong bậc 2:2.3.Đường hyperbol: Phương trình đa thức ẩn:2.Họ đường cong bậc 2:2.4.Đường parabol:Phương trình đa thức ẩn:ax2 + bx + c = 0 ?????Phương trình đa thức tường minh:y = ax23.Đặc tính đường cong:Để biễu diễn đường cong ta sử dụng phương trình tham số chuẩn tắc: r = r(t) = [x(t),y(t),z(t)]3.1.Độ chảy:Độ lớn vectơ đạo hàm r’(t) được gọi là độ chảy đường cong: s’(t) = |r’(t)|3.2.Vectơ tiếp tuyến đơn vị:Cho s la tham số tự nhiên của đường cong r(t)Vectơ tiếp tuyến đơn vị của đường cong r(t) T = dr/ds3.Đặc tính đường cong:3.3.Vectơ pháp tuyến chính:Lấy đạo hàm vectơ tiếp tuyến đơn vị T theo t và chuẩn hóa giá trị, chúng tacó vectơ đơn vị N, được gọi là vectơ pháp tuyến chính của đường cong: N = (dT/dt)/|dt/dt| = (dT/ds)/|dT/ds|3.4.Độ cong và bán kính cong:Độ cong: k = |dT/ds|Bán kính cong: ρ=1/k