Bài thuyết trình sức bền vật liệu- Chương 6

Mômen quán tính của mặt cắt ngang. Khi mômen quán tính ly tâm đối với hệ trục nào đó bằng không thì hệ trục đó được gọi là hệ trục quán tính chính. Nếu hệ trục quán tính chính qua trọng tâm mặt cắt thì được gọi là hệ trục quán tính trung tâm. Tại bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng của mặt cắt ta cũng có thể xác định được một hệ trục quán tính chính. Nếu mặt cắt có một trục đối xứng thì bất kỳ trục nào vuông góc với trục đối xứng đó cũng lập với nó thành...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài thuyết trình sức bền vật liệu- Chương 6 TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC CẦN THƠ SỨC BỀN VẬT LIỆU MECHANICS OF MATERIALS CBGD: Ths. Mai Vĩnh Phúc MSCB: 2475 Chương 6 Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang Khái niệm  Mômen tĩnh của mặt cắt ngang đối với một  trục Mômen quán tính của mặt cắt ngang  Mômen quán tính của một số hình phẳng  đơn giản Công thức chuyển trục song song của  mômen quán tính Công thức xoay trục của mômen quán tính 2  2 Khái niệm 3 Khái niệm 4 Mômen tĩnh của mặt cắt ngang đối với một trục S  ydA   X  A  S y   xdA   A Sx, Sy mômen tĩnh của diện tích mặt cắt ngang đối với trục x, y có thứ nguyên Sx, Sy là (chiều dài)3 Do x, y có thể âm hoặc dương nên Sx, Sy có thể âm hoặc dương. 5 Trọng tâm mặt cắt Sy=0 thì trục x, y SX=0, là trục trung tâm và đi qua trọng tâm mặt cắt. Ví dụ SX=0 thì trục x đi qua trọng tâm mặt cắt. Giao điểm của 2 trục trung tâm là trọng tâm của mặt cắt  Sy  xC   A   y  Sx C A  6 Trọng tâm mặt cắt 7 Trọng tâm mặt cắt 8 Trọng tâm mặt cắt 9 Mômen quán tính của mặt cắt ngang Mômen quán tính của hình phẳng đối với  một trục IX, Iy là mômen quán I X  y dA  2 tính của mặt cắt   ngang đối v ới trục x, A  I y   x dA 2 y, có thứ nguyên là   (chiều dài)4 A 10 Mômen quán tính của mặt cắt ngang Mômen quán tính độc cực (mômen quán  tính đối với một điểm) I P    dA 2 A  là khoảng cách từ A(x,y) đến gốc tọa độ, với 2 = x2 +y2   I p   x  y dA  I x  I y 2 2 A 11 Mômen quán tính của mặt cắt ngang Mômen quán tính ly tâm  I xy   xydA A 12 Mômen quán tính của mặt cắt ngang Khi mômen quán tính ly tâm đối với hệ trục  nào đó bằng không thì hệ trục đó được gọi là hệ trục quán tính chính. Nếu hệ trục quán tính chính qua trọng tâm mặt cắt thì được gọi là hệ trục quán tính trung tâm. Tại bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng của mặt  cắt ta cũng có thể xác định được một hệ trục quán tính chính. Nếu mặt cắt có một trục đối xứng thì bất kỳ  trục nào vuông góc với trục đối xứng đó cũng lập với nó thành một hệ trục quán tính chính. 13 Mômen quán tính của một số hình phẳng đơn giản Mặt cắt hình chữ nhật  h 3 2 bh I x   y dA   y .b.dy  2 2 12 h A 2 3 hb Iy  12 14 Mômen quán tính của một số hình phẳng đơn giản 3 Mặt cắt hình tam giác bh  Ix  12 3 bh I x0  36 15 Mômen quán tính của một số hình phẳng đơn giản R Mặt cắt hình tròn 4  Ix  Iy  2 D 4 IP   0,1D 4 32 D 4 Ix  Iy   0,05 D 4 64 16 Mômen quán tính của một số hình phẳng đơn giản Mặt cắt ngang hình vành khăn  D 4 d 4 D 4 1    0,1D 1   IP    4 4 4 32 32 32 I P D 4     1   4  0,05D 4 1   4 Ix  Iy   2 64 17 Bán kính quán tính Ix rx  rx , ry: bán kính quán tính của A mặt cắt ngang đối với trục x và trục y Iy ry  A 18 Bán kính quán tính Mặt cắt hình chữ nhật:  h b ...