Báo cáo khoa học: Ứng dụng kỹ thuật tạo lưới trong bài toán mô phỏng dòng phun rối xoáy hai pha không đẳng nhiệt

Sử dụng ph-ơng pháp sai phân hữu hạn có thể dễ dng giải các bi toán có miền khảo sát dạng hình chữ nhật. Tuy nhiên, khi giải bi toán mô phỏng dòng phun rối xoáy hai pha không đẳng nhiệt bằng ph-ơng pháp ny lại gặp rất nhiều khó khăn vì biên dạng của dòng phun l đ-ờng cong đối xứng qua trục toạ độ (Hình 3.1a). Xét ph-ơng trình vi phân tổng quát của dòng phun...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo khoa học: Ứng dụng kỹ thuật tạo lưới trong bài toán mô phỏng dòng phun rối xoáy hai pha không đẳng nhiệt Báo cáo khoa học: Ứng dụng kỹ thuật tạo lưới trong bài toán mô phỏng dòng phun rối xoáy hai pha không đẳng nhiệt §¹i häc N«ng nghiÖp I T¹p chÝ KHKT N«ng nghiÖp 2006 TËp IV, sè 6:111-115 øng dông kü thuËt t¹o l−íi trong bµi to¸n m« pháng dßng phun rèi xo¸y hai pha kh«ng ®¼ng nhiÖt An application of grid generation technology to simulate Two-phase Non-isothermal swirling turbulent Flow NguyÔn Thanh Nam1, NguyÔn Thanh H o2, Ho ng §øc Liªn3 SUMMARY The numerical solution of partial differential equations requires some discretization of the field into a collection of points. The differential equations are approximated by a set of algebraic equations on this collection. This system of algebraic equations is then solved to produce a set of discrete values which approximate the solution of the partial differential system over the field. The discretization of the field requires some organization for the solution thereon to be efficient, it must be possible to readily identify the points neighboring the computation site. Furthermore, the discretization must conform to the boundaries of the region in such a way that boundary conditions can be accurately represented. The boundaries of the flame are not straight lines, how to determine grid points inside physical region which be used to solves equations of two- phase non-isothermal swirling turbulent flow in industrial combustion chamber is presented in this paper. Generalizing from the above consideration, the computational region may be treated as follows: ξ(x,y) and η(x,y) on the boundaries of the flame in manner: Set, η = constant, ξ = monotonically varying along the boundary of the physical region, and set, ξ = constant, η = monotonically varying along the boundary of the physical region. The grid points inside computational region will be deformed into rectangle to form the transformed region. After that, the inside points of physical region will be determined as follows: x(ξ,η) and y(ξ,η)... Here we consider the situations in which Cartesian coordinates are used both in the physical and computational regions. Key words: grid generation technology, two-phase, non-isothermal swirling turbulent flow kh«ng ®¼ng nhiÖt b»ng ph−¬ng ph¸p n y l¹i 1. §ÆT VÊN §Ò gÆp rÊt nhiÒu khã kh¨n v× biªn d¹ng cña dßng phun l ®−êng cong ®èi xøng qua trôc to¹ ®é Sö dông ph−¬ng ph¸p sai ph©n h÷u h¹n cã (H×nh 3.1a). XÐt ph−¬ng tr×nh vi ph©n tæng thÓ dÔ d ng gi¶i c¸c b i to¸n cã miÒn kh¶o s¸t qu¸t cña dßng phun rèi xo¸y hai pha kh«ng d¹ng h×nh ch÷ nhËt. Tuy nhiªn, khi gi¶i b i ®¼ng nhiÖt cã d¹ng: to¸n m« pháng dßng phun rèi xo¸y hai pha ∂ (cϕ .ϕ ) ∂  ∂ (cϕ .ϕ )  ∂  ∂ψ  ∂  ∂ψ  ∂  (1.1) aϕ .  ϕ .  − ϕ.  − bϕ .r.  − bϕ .r.  + r.d ϕ = 0  ∂z  ∂r  ∂r  ∂z  ∂z  ∂z  ∂r  ∂r  Trong ®ã: aϕ, bϕ, cϕ, dϕ l c¸c hÖ sè, ψ l h m cña ®−êng dßng v ϕ l biÕn sè. 1 Khoa C¬ khÝ, §¹i häc B¸ch khoa TP HCM 2 Khoa C¬ khÝ, §¹i häc C«ng nghiÖp TP HCM 3 Khoa C¬ - §iÖn, §¹i häc N«ng nghiÖp I Theo Ph−¬ng ph¸p sai ph©n h÷u h¹n, PhÐp biÕn ®æi tõ c¸c biÕn x,y sang c¸c biÕn ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t (1.1) sÏ ®−îc rêi r¹c ξ,η cã thÓ ®−îc biÓu diÔn nh− sau: ho¸ b»ng c¸ch thay thÕ c¸c biÓu thøc vi ph©n ξ ≡ ξ(x,y); η ≡ η(x,y) (2.1a,b) b»ng c¸c tû sai ph©n t−¬ng øng, ®Ó chuyÓn V phÐp biÕn ®æi ng−îc l x ≡ ξ,η; ph−¬ng tr×nh vi ph©n (1.1) vÒ d¹ng ph−¬ng y ≡ ξ,η (2.2a,b) tr×nh ®¹i sè. Sau ®ã sö dông thuËt to¸n néi PhÐp biÕn ®æi Jacobi J ®−îc ®−a ra nh− suy kÕt hîp víi ph−¬ng ph¸p lÆp gi÷a c¸c sau (Courant, 1956): ®iÓm n»m trªn biªn víi c¸c ®iÓm bªn trong miÒn vËt lý ®Ó gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh ®¹i sè.  x, y  xξ − yξ J = J  ξ ,η  = x − y = xξ yη − xη yξ ≠ 0 Nh−ng viÖc néi suy n y kh«ng thùc hiÖn    ®−îc hoÆc ph¶i chÊp nhËn sai sè rÊt lín, do η η (2.3) biªn d¹ng cña ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t (1.1) l Trong ®ã: mét ®−êng cong, nªn khi tiÕn h nh chia l−íi ∂x ∂y miÒn kh¶o s¸t d¹ng l−íi h×nh ch÷ nhËt sÏ cã (2.4a,b) xξ = , yη = mét sè nót l−íi kh«ng n»m trªn biªn cña ∂ξ ∂η miÒn vËt lý m chóng chØ n»m gÇn biªn hoÆc Theo ®Þnh luËt Cramer, ta cã: r¬i ra khái miÒn vËt lý. VÊn ®Ò n y sÏ ®−îc 1 1 gi¶i quyÕt khi ta ch ...