Báo cáo nghiên cứu khoa học: DAO ĐỘNG UỐN CỦA PHẦN TỬ DẦM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG – MÔ HÌNH MỘT KHỐI LƯỢNG

Bài báo này tác giả đề cập tới việc xây dựng các ma trận độ cứng hỗn hợp, ma trận khối lượng hỗn hợp, ma trận cản hỗn hợp, véctơ lực nút tương đương của phần tử dầm khi dao động uốn dưới tác dụng của tải trọng di động - mô hình một khối lượng làm cơ sở để phân tích dao động của cầu dây văng dưới tác dụng của tải trọng di động.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "DAO ĐỘNG UỐN CỦA PHẦN TỬ DẦM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG – MÔ HÌNH MỘT KHỐI LƯỢNG" DAO ĐỘNG UỐN CỦA PHẦN TỬ DẦM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG – MÔ HÌNH MỘT KHỐI LƯỢNG BENDING VIBRATION OF THE BEAM ELEMENT UNDER LIVE LOAD-MODEL OF ONE QUANTITY NGUYỄN XUÂN TOẢN Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng TÓM T ẮT Bài báo này tác giả đề cập tới việc xây dựng các ma trận độ cứng hỗn hợp, ma trận khối lượng hỗn hợp, ma trận cản hỗn hợp, véctơ lực nút tương đương của phần tử dầm khi dao động uốn dưới tác dụng của tải trọng di động - mô hình một khối lượng làm cơ sở để phân tích dao động của cầu dây văng dưới tác dụng của tải trọng di động. ABSTRACT This article mentions the formation of mixed hardness matrixes, mixed quantity matrixes, mixed resistance matrixes, and force vector of the beam elements when bending vibration under live-load - model of one quantity is the basis for analysing the vibration of cable stayed bridge under the influence of live load. Mở đầu Cầu dây văng thường được thiết kế và xây dựng vượt nhịp rất dài với kết cấu rất thanhmảnh, độ cứng nhỏ nên rất nhạy cảm với tải trọng tác động có chu kỳ, vì vậy hiệu ứng độnglực học lên cầu dây văng thường rất lớn, trong nhiều trường hợp có tính quyết định đến việcxác định kích thước kết cấu và sơ đồ cầu. [2,3,5,6,7,8,10,11,13,14] Bài toán phân tích động về cầu nói chung dưới tác dụng của hoạt tải đã được nhiều nhàkhoa học trên thế giới và trong nước quan tâm giải quyết trên nhiều góc độ khác nhau. Cáccông trình nghiên cứu của các tác giả chủ yếu tập trung nghiên cứu dao động uốn của hệ dầm,một số tác giả nghiên cứu dao động uốn của cầu dây văng nhưng đã bỏ qua ảnh hưởng củakhối lượng tháp và dây vì vậy kết quả còn khá xa so với thực tế. [2,3,5,6,7,10,11,13] Để có thể xem xét các yếu tố gần với thực tế hơn trong mô hình nghiên cứu dao độngcủa cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải, bài báo này đề cập tới việc xây dựng các ma trậnđộ cứng hỗn hợp, ma trận khối lượng hỗn hợp, ma trận cản hỗn hợp, véctơ lực nút tươngđương của phần tử dầm khi dao động uốn dưới tác dụng của tải trọng di động - mô hình mộtkhối lượng làm cơ sở để phân tích dao động của cầu dây văng dưới tác dụng của tải trọng diđộng. 1. Mô hình tính toán Xét phần tử dầm chịu tác dụng của N tải trọng di động, mô hình 1 khối lượng như trênhình 1 với điều kiện các tải trọng không va đập vào nhau và không tách rời khỏi dầm: Hình 1 Trong đó cấu trúc của tải trọng thứ i tương ứng với trục xe thứ i được mô tả như sau: Gi . sin  i = Gi . sin(  i .t   i ) là lực kích thích điều hoà do khối lượng lệch tâm của độngcơ quay với vận tốc góc  i truyền xuống trục xe thứ i, với  i là góc pha ban đầu. mi - Khối lượng của trục xe, thân xe kể cả hàng truyền xuống trục xe thứ i. ki, di - Độ cứng và độ giảm chấn tính đổi của của nhíp và lốp xe.[2]. L - Chiều dài của phần tử dầm. ai - Toạ độ của trục xe thứ i tại thời điểm đang xét với tốc độ di chuyển đều: ai  vi .(t  t i ) ; với t  ti (1) Trong đó : vi - Vận tốc của tải trọng thứ i; t - Thời điểm đang xét. ti - Thời điểm tải trọng thứ i bắt đầu vào phần tử dầm. 2. Phương trình dao động của tải trọng di động thứ i Cấu trúc của tải trọng di động thứ i được tách ra như hình 2: Hình 2 Qui ước chiều dương của tải trọng và w,y,z hướng lên trên. yi - chuyển vị tương đối giữa khối lượng mi so với phần tử dầm tại thời điểm đang xéttheo phương thẳng đứng. Gọi zi là toạ độ tuyệt đối của khối lượng mi theo phương thẳng đứng: z i  y i  wi (2) wi  w( x, t ) độ võng của phần tử dầm tại vị trí tải trọng thứ i ở thời điểm đang xét. x  ai Áp dụng nguyên lý Đalămbe viết phương trình cần bằng cho khối lượng mi:  mi .  k i . y i  d i . yi  mi .g  Gi sin i  0   (3) zi Kết hợp (2) với (3) và biến đổi ta được phương trình dao động của tải trọng thứ i: mi .  d i .z i  k i . z i  Gi . sin i  mi .g  d i wi  k i wi    (4) zi  Từ hình 2 : Fi  k i . y i  ...