Báo cáo nghiên cứu khoa học: TÍNH ỨNG SUẤT UỐN CHÂN RĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Tính ứng suất uốn chân răng của bánh răng theo phương pháp truyền thống đơn giản, nhưng kết quả tính toán có độ chính xác không cao. Tính ứng suất uốn trên răng bằng phương pháp phần tử hữu hạn phức tạp hơn, nhưng có độ chính xác cao hơn so với phương pháp truyền thống. Trên cơ sở đó có thể thiết kế chính xác bộ truyền bánh răng, đảm bảo tính kinh tế. Bài báo trình bày vấn đề sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong tính toán ứng suất uốn chân răng của bộ truyền...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "TÍNH ỨNG SUẤT UỐN CHÂN RĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN" TÍNH ỨNG SUẤT UỐN CHÂN RĂNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CALCULATING THE BENDING STRESS IN THE GEAR TOOTH BY MEANS OF THE FINITE ELEMENT METHOD NGUYỄN VĂN YẾN - NGUYỄN KHÁNH LINH Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng TÓM T ẮT Tính ứng suất uốn chân răng của bánh răng theo phương pháp truyền thống đơn giản, nhưng kết quả tính toán có độ chính xác không cao. Tính ứng suất uốn trên răng bằng phương pháp phần tử hữu hạn phức tạp hơn, nhưng có độ chính xác cao hơn so với phương pháp truyền thống. Trên cơ sở đó có thể thiết kế chính xác bộ truyền bánh răng, đảm bảo tính kinh tế. Bài báo trình bày vấn đề sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong tính toán ứng suất uốn chân răng của bộ truyền bánh răng. ABSTRACT Calculating the bending stress in gear tooth by the traditional methods is difficult to get high calculation exactness. Calculating the bending stress on gear tooth by means of the finite element method can increase the calculation exactness many times. In this way, we can design gear teeth economically. This article describes the calculation bending stress on gear teeth by means of the finite element method. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Từ trước đến nay, ứng suất uốn tại chân răng của bánh răng được tính toán theophương pháp truyền thống. Do hạn chế của các thiết bị tính, người ta đã đơn giản hoá cáccông thức tính toán, sau đó dùng các hệ số để điều chỉnh độ chính xác của kết quả tính toán,trong khi giá trị của các hệ số được xác định một cách gần đúng theo thực nghiệm hoặc kinhnghiệm. Chính vì lý do đó, kết quả tính ứng suất bằng phương pháp truyền thống có độ chínhxác không cao, dẫn đến bộ truyền bánh răng được thiết kế thường là thừa bền, không đảm bảotính kinh tế. Ứng suất chân răng của bánh răng sẽ được xác định chính xác, nếu như chúng ta giảiđược bài toán cơ học vật rắn biến dạng của bánh răng chịu tải, có nghĩa là tìm được 15 ẩn hàmđặc trưng cho trạng thái ứng suất - biến dạng - chuyển vị của răng bánh răng từ 15 phươngtrình vi phân thỏa mãn các điều kiện biên. Việc đó rất khó khăn. Song có thể sử dụng phươngpháp phần tử hữu hạn để tìm dạng gần đúng của những hàm ẩn trên. Tức là có thể xác địnhgần chính xác 15 ẩn hàm đặc trưng cho trạng thái ứng suất - biến dạng - chuyển vị của răngbánh răng bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số đặc biệt để tìm dạng gần đúng củamột hàm chưa biết trong miền xác định V của nó. Bằng cách giải các phương trình chuyển vị,xác định biến dạng của vật thể tại các điểm, từ đó sẽ tính được ứng suất của vật chịu tải, kếtquả tính toán ứng suất có độ chính xác cao hơn so với các phương pháp tính truyền thống. Với những lý do nêu trên, chúng tôi đã thực hiện tính ứng suất uốn tại chân răng củabánh răng bằng phương pháp phần tử hữu hạn, mong muốn nhận được kết quả tính toán có độchính xác cao hơn, làm cơ sở để thiết kế bộ truyền bánh răng đủ bền và có tính kinh tế caohơn so với phương pháp tính truyền thống. 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Cho đến nay, khi tính toán ứng suất uốn chân răng bánh răng, đa số các nước trên thếgiới đều sử dụng công thức [1, 2, 5, 7]: 2 T1 F  YF K F K FV (1) b d W1 m Trong đó, F là ứng suất uốn ở tiết diện chân răng của bánh răng. T1 là mô men xoắn trên trục mang bánh răng dẫn số 1. YF là hệ số dạng răng. KF là hệ số tập trung tải trọng lên một phần của răng. KFV là hệ số tải trọng động. b là chiều rộng của bánh răng. dW1 là đường kính vòng tròn lăn của bánh răng dẫn số 1. m là mô đun của bánh răng. Vẽ chính xác hình dạng của răng bánh răng, có thể thực hiện bằng cách viết phươngtrình mô tả các đoạn biên dạng răng trong một hệ trục tọa độ thống nhất, sau đó vẽ đồ thị củatừng phương trình trong giới hạn đã được xác định. Phương trình mô tả các đoạn biên dạngrăng trong hệ toạ độ vuông góc Oxy có dạng như sau [6]: Phương trình mô tả đoạn cung tròn đỉnh răng: x = racos y = rasin ( 2)  = /2  (/2+1). Phương trình của đoạn biên dạng thân khai của răng: cos   sin  x 2 x  (3) sin  cos  y 2 y Với  = sa/(2ra) + inv(a) Trong đó x2, y2 là toạ độ của điểm, có góc áp l ...