Bộ 8 đề thi khảo sát chất lượng giáo viên THCS môn Toán

Nhằm giúp cho kỳ thi giáo viên giỏi sắp tới của quý thấy cô đạt chất lượng cao, TaiLieu.VN xin giới thiệu đến quý thầy cô tài liệu Bộ 8 đề thi khảo sát chất lượng giáo viên THCS môn Toán với các dạng bài tập đa dạng. Hi vọng đây sẽ là tư liệu hữu ích hỗ trợ rèn luyện và nâng cao kỹ năng giảng dạy của quý thầy cô. Mời quý thầy cô cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ 8 đề thi khảo sát chất lượng giáo viên THCS môn Toán BỘ 8 ĐỀ THIKHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIÁO VIÊN THCS MÔN TOÁNSỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN  NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN - CẤP THCS ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề   x  2 x  x 3  x  x 2 Câu 1 (3,0 điểm). Cho biểu thức P     :     x 1 x  x  2   x  x  2 x  2  a) Rút gọn biểu thức P. b) Chứng minh P  1 . c) Tìm giá trị lớn nhất của P.Câu 2 (2,0 điểm). 3x  y  2m  1 a) Cho hệ phương trình  1 , trong đó x và y là ẩn, m là tham số.  x  2 y  3m  2Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (1) có nghiệm  x; y  sao cho S  x 2  y 2 đạt giá trị nhỏnhất. b) Tìm các số thực x, y thỏa mãn ( x  1) 2  2 xy  2 y  y 2  2 x  3 y  3  0.Câu 3 (1,0 điểm). Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu tổ I làm trong 3 giờ và tổ II làm trong 5giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng công việc đó trong bao lâu thì xong? Biết rằngnăng suất mỗi tổ không thay đổi trong quá trình làm việc.Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn  O; R  và dây cung cố định AB < 2R. Gọi K là điểm chính giữa của cung nhỏ AB;N là điểm tùy ý trên đoạn thẳng AB (N khác A, B). Nối KN và kéo dài cắt  O; R  tại điểm thứ hai là M.Chứng minh rằng a) Tam giác AKN và tam giác MKA đồng dạng. b) Đường thẳng AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. c) Tổng bán kính 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và tam giác BMN khôngphụ thuộc vào vị trí điểm N.Câu 5 (1,0 điểm). Cho dãy số  an  được xác định bởi a1  1, an 1  2an  3an2  2 , với n là số nguyêndương. Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy số  an  đều là số nguyên. ---------------Hết --------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêmHọ và tên thí sinh:.................................................................. Số báo danh: ........................ SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN  NĂM HỌC 2016 -2017 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – CẤP THCS   x  2 x  x 3  x  x 2 Câu 1 (3,0 điểm). Cho biểu thức P     :     x 1 x  x  2   x  x  2 x  2  a) Rút gọn biểu thức P. b) Chứng minh P  1 . c) Tìm giá trị lớn nhất của P. Nội dung Điểm a) 1,00 x  0 Điều kiện:  0,25 x  4  x 2 x  x 3   x x 2   P     :    0,25  x  1 ( x  1)( x  2)   ( x  1)( x  2) x  2  x4 x x 3 x x 2 x 2  : 0,25 ( x  1)( x  2) ( x  1)( x  2) x 1 x 1  . Vậy P  0,25 x x 2 x x 2 b) 1,00 x  0 x 1 x  3 Với  ta xét P -1= 1  0,50 x  4 x x 2 x x 2 x  3 Do x  0   x  3  0 mà x  x  2  0   0  P 1  0  P  1 0,50 x x 2 c) 1,00 TH 1: Nếu 0  x  1  0  x  1  1  x  1  0 mà x + x  2  0  P  0 (1) 0,25 x  1 TH 2:  x  4 ...