Bộ đề luyên thi đại học toán năm 2011

Kì thi tuyển sinh vào các trường Đại học và Cao đẳng năm học 2009 –2010 sắp đến với nhiều thay đổi so với các kì thi trước đây. Năm đầu tiên,thế hệ học sinh học chương trình phân ban 2006 dự thi Đại học – Cao đẳng,do vậy sẽ có không ít những băn khoăn cả và đề thi và cách thức tuyểnsinh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ đề luyên thi đại học toán năm 2011 Bộ đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán – 2009http://www.maths.vn LỜI NÓI ĐẦU Kì thi tuyển sinh vào các trường Đại học và Cao đẳng năm học 2009 –2010 sắp đến với nhiều thay đổi so với các kì thi trước đây. Năm đầu tiên,thế hệ học sinh học chương trình phân ban 2006 dự thi Đại học – Cao đẳng,do vậy sẽ có không ít những băn khoăn cả và đề thi và cách thức tuyểnsinh. Trên cơ sở Cấu trúc Đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng 2009 do BộGiáo dục và Đào tạo ban hành, để có tài liệu học tập và luyện thi, tác giả đãlựa tuyển trên 20 đề thi môn Toán nhằm giúp các em có cách nhìn toàn diệnvề kiến thức và kĩ nămg cần nắm vững trước khi bước vào Kì thi với tâm thếvững vàng nhất. Tác giả hi vọng tài liệu này sẽ là tài liệu bổ ích cho các emhọc sinh lớp 12, trước hết là các học sinh lớp Ôn thi Đại học Điền Lư. Cácem có thể trao đổi với tác giả tại website: http://violet.vn/doduonghieu Mùa thi đã đến gần, chúc các em tự tin và thành công! Thanh Hóa, tháng 3 năm 2009 ThS. Đỗ Đường Hiếu Biên soạn: ThS. Đỗ Đường Hiếu - 1- Bộ đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán – 2009http://www.maths.vn ĐỀ SỐ 1I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2,0 điểm)Cho hàm số y = 2 x3 - 3x2 - 1 (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Gọi (d) là đường thẳng đi qua M ( 0; -1) và có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệtCâu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: sin3 x + cos3 x = cos 2 x ( 2cos x - sin x ) 3 2 > 2. Giải bất phương trình : log ( x + 1) log ( x + 1) 2 3Câu III (1,0 điểm) Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 x + 2 và y = - x2 - 2 x + 2Câu IV (1,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấyđiểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C vàkhoảng cách từ M đến mp(AB’C).Câu V (1 điểm) Cho x, y ,z là các số thực thoả mãn các điều kiện sau: x + y + z = 0 ; x + 1 > 0 ; y +1 > 0 ; z +1 > 0 . x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : Q = + + x +1 y +1 z +1II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh chỉ đựoc làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)1. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a (2,0 điểm) 1. Cho đường thẳng (d) : x-2y-2 = 0 và hai điểm A(0;1) , B (3;4) . Hãy tìm toạ độ điểm M trên (d) sao cho 2MA2+MB2 có giá trị nhỏ nhất 2. Trong không gian Oxyz cho A(6; – 2;3), B(0;1;6), C(2;0; –1), D(4,1,0). Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính chiều cao DH của tứ diện ABCDCâu VII.a (1,0 điểm) 17 æ1 ö 4 + x3 ÷ x ¹ 0 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: ç ç ÷ 2 èx ø2. Theo chương trrình Nâng caoCâu VI.b (2,0 điểm) Biên soạn: ThS. Đỗ Đường Hiếu - 2- Bộ đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán – 2009http://www.maths.vn 1. Cho đường tròn x2 + y 2 - 2 x - 6 y + 6 = 0 và điểm M(2; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A,B sao cho M là trung điểm của đoạn AB. 2. Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 3 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0. Viết x y+3 z phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng D : = = đồng -1 2 1 thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).Câu VII.b (1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức -1 + 4 3i . ĐỀ SỐ 2I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3. 2. Tìm m để đồ thị hàm số ( ...