Bộ đề thi thử Đại học môn Toán (30 đề)

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán gồm có 30 đề thi. Bộ đề thi này sẽ là nguồn tài liệu bổ ích để các bạn làm quen với cấu trúc của một đề thi Đại hoc. Hy vọng tài liệu này cũng giúp các bạn có cơ hội để thử sức mình trước kì thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán (30 đề) ĐỀ 1A- PHẦN CHUNG (7,0 điểm)Câu I (2,0 điểm) . Cho hàm số: y  x 4  2 x 2  3 (C).1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2. Tìm m để đường thẳng y  m cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt M, N, P, Q ( sắp thứ tự từ trái sang phải) sao cho độ dài các đoạn thẳng MN, NP, PQ được giả sử là độ dài 3 cạnh của một tam giác bất kỳ.Câu II (2,0 điểm)  1. Giải phương trình: sin x.sin 4 x  2 2 cos   x   4 3 cos 2 x.sin x.cos 2 x  6   2 x  3 y  y  8 x  1 2 22. Giải hệ phương trình:   x, y    .  x  x  8   y  y  3   13 4 1 x  exCâu III (1,0 điểm) . Tính tích phân: I =   dx . 1 4x xe2 xCâu IV (1,0 điểm).   CADTính thể tích khối tứ diện ABCD biết AB = a, AC = b, AD = c và BAC   DAB   600 . xCâu V (1,0 điểm). Chứng minh phương trình: x x1   x  1 luôn có nghiệm thực dương duy nhất.B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phầnB.1. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨNCâu VI a (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  y  1  0 và đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  0 .Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C  tại A và B sao cho  AMB  600 .2. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A  a; 0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c là các số dươngthay đổi và thỏa mãn a 2  b 2  c 2  3 . Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ O  0; 0; 0 đến mặt phẳng  ABC  đạt giá trị lớn nhất.Câu VII a (1,0 điểm). Tìm a, b   để phương trình z 2  az  b  0 có nhận số phức z  1  i làmnghiệm. B.2. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAOCâu VI b (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng Oxy, cho prabol  P  : y  x 2 . Viết phương trình đường thẳng d đi quaM(1; 3) sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất.2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1;5; 0  , B  3;3; 6  và đường x  1 y 1 zthẳng d:   . Xác định vị trí của điểm C trên đường thẳng d để diện tích tam giác ABC 2 1 2đạt giá trị nhỏ nhất.Câu VII b (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 1 3       log 4 x 2  x  1  log 1 x 2  x  1  log 2 x 4  x 2  1  log 2 x 4  x 2  1 . 3 2 ĐỀ 2A- PHẦN CHUNG (7,0 điểm) 2x  3Câu I (2,0 điểm) . Cho hàm số: y  (C). x21. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Tìm điểm M thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt cácđường tiệm cận tại J và K sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK có diện tích nhỏ nhất.Câu II (2,0 điểm)  1. Tìm nghiệm x   0;  của phương trình sau đây :  2  x    3  4sin 2      3 sin   2 x   1  2 cos 2  x  .  2   2   4  8 x3 y  27  18 y 32. Giải hệ phương trình:  . 2 2  4 x y  6 x  y  2Câu III (1,0 điểm) . Tính tích phân: I = I   10 1  cos5 x .sin x.cos9 xdx . 0Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại đỉnh B, BA = BC =2a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy (ABC) là trung điểm E của AB và SE = 2a. Gọi I, Jlần lượt là trung điểm của EC, SC ; M là điểm di động trên tia đối của tia BA sao choECM    0    90  và H là hình chiếu vuông góc của S trên MC. Tính thể tích của khối tứ diện 0EHIJ theo a,  và tìm  để thể tích đó lớn nhất. x 1 2Câu V (1,0 điểm). Chứng minh rằng: x 1 x x 1 x  x   0;1 . eB- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)B.1. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨNCâu VI a (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình hai cạnh AB, AD thứ tự là: x  2 y  2  0 ; 2x + y + 1= 0 . Cạnh BD chứa điểm M 1; 2  . Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi. x 1 y  2 z2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :   . Viết phương trình mặt phẳng (P) 1 2 2 biết rằng ( ...