Bồi dưỡng thủ pháp bổ sung yếu tố phụ cho học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học cơ sở

Bài viết đưa ra một số biện pháp nhằm bồi dưỡng cho học sinh thủ pháp bổ sung yếu tố phụ trong dạy học Hình học ở trường Trung học cơ sở.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bồi dưỡng thủ pháp bổ sung yếu tố phụ cho học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học cơ sở JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Sci., 2016, Vol. 61, No. 6, pp. 43-52 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn DOI: 10.18173/2354-1075.2016-0047 BỒI DƯỠNG THỦ PHÁP BỔ SUNG YẾU TỐ PHỤ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Nguyễn Thị Thanh Tâm Khoa Sư phạm Tự nhiên, Trường Đại học Hà Tĩnh Tóm tắt. Thủ pháp bổ sung yếu tố phụ đóng vai trò quan trọng trong giải quyết vấn đề Toán học nói chung và Hình học nói riêng. Khi học sinh biết sử dụng các yếu tố phụ một cách hợp lí sẽ tạo được “cầu nối” liên hệ giữa các yếu tố đã cho, tri thức đã biết với các yếu tố cần tìm, cần giải quyết giúp họ thuận lợi trong việc chứng minh định lí và giải toán hình học. Trong bài viết này, chúng tôi đưa ra một số biện pháp nhằm bồi dưỡng cho học sinh thủ pháp bổ sung yếu tố phụ trong dạy học Hình học ở trường Trung học cơ sở. Từ khóa: Thủ pháp; bổ sung yếu tố phụ; bồi dưỡng; học sinh; dạy học Hình học; trung học cơ sở. 1. Mở đầu Trong chứng minh định lí hay giải bài tập Hình học, thủ pháp (TP) bổ sung yếu tố phụ (như vẽ hình phụ, bài toán phụ ...) đóng vai trò là yếu tố trung gian quan trọng giúp tìm ra lời giải hoặc lời giải ngắn gọn, độc đáo và sáng tạo. Nghiên cứu của Trần Luận [4], đã đưa ra một số phương pháp vẽ hình phụ đơn giản thường được vận dụng trong các chủ đề “Tứ giác” và “Đường tròn”, như: vẽ các hình phụ bằng hoặc tỉ lệ (hoặc có diện tích bằng hoặc tỉ lệ với các hình có trong kết luận; vẽ đường tròn phụ, ... Các tác giả nghiên cứu [5], [6] đã đưa ra một số ví dụ về vẽ hình phụ minh họa cho các kĩ thuật nhằm kết nối tri thức và việc khai thác sâu các định lí trong sách giáo khoa. Nguyễn Đức Tấn [7], đã trình bày những lời giải hay của các bài toán hình học thể hiện được sự độc đáo và tính hiệu quả của việc sử dụng hình phụ. Nhưng hướng dẫn về cách thức làm thế nào để học sinh (HS) có thể kẻ thêm hình phụ có lợi cho việc giải bài toán thì vẫn còn bỏ ngỏ. Trong [8], tác giả đã sử dụng các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp để vẽ tìm cách vẽ hình phụ trong giải toán Hình học 9. Như vậy, các tác giả đó đều khẳng định, việc bổ sung các yếu tố phụ thể hiện sự khéo léo, độc đáo và mang tính nghệ thuật, giúp giải quyết nhiều bài toán một cách hiệu quả nhưng chưa đưa ra các cách thức chung để trang bị TP này cho HS Trung học cơ sở (THCS). Tuy nhiên, qua các nghiên cứu trên chúng ta nhận thấy, để tìm được yếu tố phụ có lợi trong việc giải quyết vấn đề (GQVĐ) thì người giải toán phải dựa trên cơ sở xem xét, tìm hiểu đặc điểm của các đối tượng được đề cập đến, biết biến đổi đối tượng một cách phù hợp và biết đặt nó trong mối liên hệ với các đối tượng có liên quan... Trên cơ sở đó, bài viết này đề cập đến một số cách thức bồi dưỡng thủ pháp bổ sung yếu tố phụ cho HS trong dạy học Hình học nhằm giúp các em có thể nhanh chóng tìm ra giải pháp GQVĐ và có thể độc lập chiếm lĩnh tài liệu học tập. Ngày nhận bài: 15/3/2016. Ngày nhận đăng: 25/6/2016. Liên hệ: Nguyễn Thị Thanh Tâm, e-mail: tam.nguyenthithanh@htu.edu.vn 43 Nguyễn Thị Thanh Tâm 2. 2.1. Nội dung nghiên cứu Thủ pháp bổ sung yếu tố phụ trong dạy học Hình học ở trường THCS 2.1.1. Quan niệm về thủ pháp bổ sung yếu tố phụ Chúng tôi quan niệm, yếu tố phụ là những chi tiết mới, được đưa vào vấn đề ban đầu (ngoài những yếu tố đã cho), để giúp những yếu tố đã cho, những tri thức đã biết “xích lại” gần hơn với cái cần giải quyết. Do đó, yếu tố phụ trong toán học là bài toán phụ, hình phụ, ẩn phụ. Từ góc độ Triết học duy vật biện chứng, việc bổ sung yếu tố phụ được đặt trong mối quan hệ với quy luật lượng - chất của quá trình vận động, phát triển của sự vật, hiện tượng. Do đó, người học cần bổ sung các yếu tố phụ một cách khéo léo để tạo sự thay đổi về lượng dẫn đến sự thay đổi về chất nhằm đưa vấn đề phức tạp ban đầu về dạng quen thuộc, có thể vận dụng các tri thức đã có. G. Polya [3] cho rằng, những hoạt động trí tuệ của quá trình giải toán có thể biểu diễn trong sơ đồ hình vuông sau (Hình 1). Trong đó, thao tác “bổ sung” được ghi trên cạnh nối các đỉnh “tổ chức” và “liên kết”. Theo tác giả, “bổ sung” là thêm những chi tiết mới, đưa vào những yếu tố phụ, những hiểu biết của chúng ta về bài toán để khắc phục các “lỗ hổng” và làm cho bài toán được hoàn thiện nhất định.Từ đó, chúng ta đã có được “một ý chói lọi” trong quan niệm mới về bài toán sau khi bổ sung những phần tử phụ nhất định. Hình 1. Sơ đồ tổng quát về hoạt động trí tuệ trong giải Toán [3, tr16] Như vậy, bản chất của việc phát hiện, bổ sung đúng đắn các yếu tố phụ là việc tìm tòi các tri thức trung gian nhằm giúp HS dễ dàng kết nối tri thức đã có với tri thức cần tìm theo một hệ thống liên hệ nhân quả, phụ thuộc lẫn nhau tạo bước ngoặt then chốt cho việc định hướng đúng đắn cách giải quyết các vấn đề toán học. Việc khai thác tư tưởng này, nhằm khắc sâu nguyên tắc hệ thống của tri thức trong dạy học toán. Trong nghiên cứu này, trên ...