Các bài tập Toán ôn thi tốt nghiệp 12 - Sở GD & ĐT Bến Tre

Để giúp cho học sinh lớp 12 có thêm tư liệu ôn tập và các thầy cô có thêm tư liệu trước kì thi tốt nghiệp sắp tới. Mời các bạn tham khảo các bài tập ôn thi tốt nghiệp. Chúc các bạn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các bài tập Toán ôn thi tốt nghiệp 12 - Sở GD & ĐT Bến TreSở GD&ĐT Bến Tre CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀMBài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: 3x  1 1a/ y  b/ y  x 3  3x 2  7x  2 c/ y  x 4  2x 2  3 1 x 3 1 x x2  x  5d/ y   x 4  3x 2  5 e/ y  f/ y  x2 x2Bài 2: Chứng minh hàm số y = 9  x 2 nghịch biến trên khoảng (0; 3) và đồng biến trên khoảng(–3; 0).Bài 3: Định m để hàm sốa) y  x 3  3  2m  1 x 2  (12m  5)x  2 đồng biến trên R.b) y  mx 3   2m  1 x 2   m  2  x  2 đồng biến trên R. 1c) y   mx 3  mx 2  x  3 nghịch biến trên R. 3 x 2  mx  5d) y  nghịch biến trên từng khoảng xác định. 3xBài 4: Định m để hàm số y  x 3  3mx 2  (m 2  1)x  2 đạt cực tiểu tại x = 2.Bài 5: Định m để hàm số y  x 3  3x 2  3mx  3m  4 có cực đại và cực tiểu. x 2  4x  mBài 6: Định m để hàm số y  có cực đại và cực tiểu. 1 xBài 7: Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y  x3  x 2   m  2  xa. Có cực đại và cực tiểu.b. Có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía của trục tung.c. Có 2 điểm cực trị với hoành độ âm.d. Đạt cực tiểu tại x = 2 1Bài 8: Chứng minh hàm số y  x 3  mx 2   2m  3 x  9 luôn có cực trị với mọi giá trị của tham 3số m.Bài 9: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số:  1 a. y  2x 3  3x 2  1 trên đoạn   ;1  2 b. y  x  5  4  x 2 . 4c. y  2sin x  sin3 x trên đoạn [0; ] 3 4d. y  x  1  trên đoạn  1; 2  x2 ln xe) y  trên đoạn 1; e 2    xf) y  2 cos 2x  4sin x trên đoạn [0, π/2]Tài liệu ôn thi tốt ngiệp THPT môn Toán năm học 2013–2014 1Sở GD&ĐT Bến TreTIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG (C): y = f(x)Ví dụ 1: Cho hàm số y = f(x) = x3 – 2x + 2 có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến của (C)biếta. Tiếp tuyến song song với (d): y = x + 1b. Tiếp tuyến vuông góc với (d): y = –x + 1 GIẢIa. Gọi M(x0; y0) là tiếp điểm. Tiếp tuyến song song với (d) nên có hệ số góc k = 1 2 f   x 0   1  3x 0  2  1  x 0   1+ x0 = 1  y0 = 1. Phương trình tiếp tuyến: y = x+ x0 = – 1  y0 = 3. Phương trình tiếp tuyến: y = x + 4b. Vì tiếp tuyến vuông góc với (d) nên tiếp tuyến có hệ số góc k = 1. Giải giống như câu a.Ví dụ 2: Lập phương trình tiếp tuyến của (C): y = f(x) = x3 – 3x + 2 biết rằng tiếp tuyến đi quaA(2; –4)Giải:Gọi (d) là đường thẳng qua A và có hệ số góc kPhương trình (d): y = k(x – 2) – 4. 3x 2  3  k  1(d) là tiếp tuyến của (C)   có nghiệm   x 3  3x  2  k  x  2   4  2 Từ (1) và (2) ta có x3 – 3x + 2 = (3x2 – 3) (x – 2) – 4 x 3  3x 2  0  x  0  x  3+ Với x = 0  k   3 . Phương trình tiếp tuyến là y = –3x + 2+ Với x = 3  k  24  phương trình tiếp tuyến là y = 24x – 52Ví dụ 3: Cho đồ thị (C) có phương trình: y = f(x) = x4 – x2 + 1 và đồ thị (D) có phương trình y =g(x) = x2 + m. Tìm m để (C) và (D) tiếp xúc với nhau.Giải. 4x 3  2x  2x (1) (C) và (D) tiếp xúc với nhau   4 2 2 có nghiệm x  x  1  x  m   2(1)  4x 3  4x  0  x  0  x   1Nếu x = 0 từ (2) ta có m = 1;Nếu x =  1 từ (2) ta có m = 0.Ví dụ 4: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C).a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.b. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trìnhx3 – 3x2 – m = 0 (1)Giải:b. (1)  x3 – 3x2 + 2 = m + 2Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = m + 2Dựa vào đồ thị ta thấy:Nếu m < – 2 hoặc m > 2: Phương trình có 1 nghiệm.Nếu m = –2 hoặc m = 2: Phương trình có 2 nghiệm.Nếu –2 < m < 2: Phương trình có 3 nghiệm.Tài liệu ôn thi tốt ngiệp THPT môn Toán năm học 2013–2014 2Sở GD&ĐT Bến TreCÁC BÀI TẬP LUYỆN TẬPBài 1: Cho hàm số: y = x³ – 3x + 2, có đồ thị là (C).a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0; 2).B ...