Các công thức tích phân

tài liệu hệ thống các công thức tích phân...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các công thức tích phân COÂNG THÖÙC TÍCH PHAÂN COÂNG THÖÙC CÔ BAÛN COÂNG THÖÙC MÔÛ ROÄNG∫ dx = x + C ∫ du = u + C xα + 1 u α +1∫ x dx = ∫ u du = α α +C +C α +1 α +1 dx 1 1∫ ∫ (ax + b) dx = a ln ax + b + C = ln x + C x 1 ( ax + b ) n +1 1 1∫ (ax + b) dx = a n + 1 ∫ u n dx = ∫ u dx = − (n − 1).u n − 1 + C −n +C n∫e 1 dx = e x + C x au ∫ e ax + b dx = e ax + b + C ; ∫ a u du = +C a ln u ax∫ a dx = +C x 1 ∫ sin(ax + b)dx = − a cos(ax + b) + C ln a 1∫ cos x.dx = sin x + C ∫ cos(nx).dx = n sin nx + C ; 1 ∫ cos(ax + b)dx = a sin(ax + b) + C 1∫ sin x.dx = − cos x + C ; ∫ sin nx.dx = − n cos nx + C u du ∫ u dx = ∫ = ln u + C ; u 1∫ cos dx = ∫ (1 + tg 2 x) = tgx + C u u 1 2 x ∫ ∫u dx = 2 u + C dx = − +C ; 1 2 u u∫ sin dx = ∫ (1 + cot 2 gx) = − cot gx + C 2 x CAÙC PHÖÔNG PHAÙP TÍNH TÍCH PHAÂN b ∫ b f ( x) = F ( x) = F (b) − F (a )I/ COÂNG THÖÙC NEWTON –LEPNIC: a aII/ PP ÑOÅI BIEÁN : β b ∫ f ( x).dx = α f (ϕ ( x)).ϕ ( x).dx ∫ ; Vôùi ϕ (a ) = α ; ϕ (b) = βDAÏNG I : ...