Các dạng bài tập đại số lớp 9 và các lưu ý khi giải - Phần 2

Bộ tài liệu này gồm 2 phần bao gồm các dạng bài tập: Rút gọn biểu thức; phương trình bậc hai và định lí Viet; hàm số và đồ thị; hệ phương trình. Các chú ý và lời giải cho một bài toán cơ bản trong chương trình Toán đại số lớp 9.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các dạng bài tập đại số lớp 9 và các lưu ý khi giải - Phần 2 d. (d) song song víi ®−êng th¼ng y = 2x + 3 vμ c¾t ®−êng th¼ng y= 3x + 2 t¹i ®iÓm cã hoμnh ®é lμ 1    (d) song song víi ®−êng th¼ng y = 2x + 3  m3n 1  2 3  n  11  m  6   (d) c¾t ®−êng th¼ng y= 3x + 2 t¹i ®iÓm cã hoμnh ®é lμ 1   m  1 .1  3n  6  3.1  2  m  3n  2 . Thay m = 1 vμo ta cã 1 – 3n = - 2  n = 1( kh«ng tháa m·n )VËy kh«ng cã gi¸ trÞ nμo cña m vμ n tháa m·n ®iÒu kiÖn ®Ò bμi. Chó ý : Ta th−êng quªn so s¸nh víi ®iÒu kiÖn n  1 nªn dÉn ®Õn kÕt luËnsai e. (d) ®i qua diÓm ( -3 ; -3 ) vμ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é lμ 3  (d) ®i qua diÓm ( -3 ; -3 )  3   m  1 .  3  3n  6  m  n  2  (d) c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é lμ 3  3  3n  6  n  1 Thay vμo ph−¬ng tr×nh m + n = 2 ta ®−îc m + 1 = 2  m = 1 VËy m = 1 , n = 1 f. (d) ®i qua ( 2 ; -5 ) vμ cã tung ®é gèc lμ -3  (d) ®i qua diÓm ( 2 ; -5 )  5   m  1 .2  3n  6  2m  3n  13  (d) cã tung ®é gèc lμ -3  3  3n  6  n  3 Thay vμo ph−¬ng tr×nh 2m - 3n = -13 ta ®−îc 2m – 3.3 = -13  m = -2 VËy m = -2 , n = 3 g. (d) ®i qua hai ®iÓm ( -1 ; 3 ) vμ ( -3 ; 1 ) (d) ®i qua hai ®iÓm ( -1 ; 3 ) vμ ( -3 ; 1 ) m  0    3   m  1 .  1  3n  6  m  3n  2  2m  0  2 1   m  1 .  3  3n  6 3m  3n  2 3m  3n  2 n   3 2 VËy m = 0 , m = 3§Ò bμi 3:Cho hai hμm sè bËc nhÊt y = ( m + 3 )x + 2m + 1 vμ y = 2mx - 3m - 4 cã ®å thÞ t−¬ng ønglμ (d1) vμ (d2)T×m m ®Ó : a. (d1) vμ (d2) song song víi nhau , c¾t nhau , trïng nhau b. (d1) vμ (d2) c¾t nhau t¹i mét ®iÓm n»m trªn trôc tung c. (d1) c¾t (d2) t¹i mét ®iÓm trªn trôc hoμnh d. (d1) c¾t (d2) t¹i mét ®iÓm n»m bªn ph¶i trôc tung e. (d1) c¾t (d2) t¹i mét ®iÓm n»m bªn d−íi trôc hoμnh f. (d1) c¾t (d2) t¹i ®iÓm ( 1 ; -2 ) g. Chøng tá khi m thay ®æi th× ®−êng th¼ng (d1) lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh ,®−êng th¼ng (d2) lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh.Gi¶i : 2m3 0 0  m  03 m m§Ó c¸c hμm sè ®· cho lμ c¸c hμm sè bËc nhÊt ta ph¶i cã :Chó ý : §iÒu kiÖn trªn lu«n ®−îc dïng so s¸nh tr−íc khi ®−a ra mét kÕt luËnvÒ m www.VNMATH.com www.VNMATH.com 14a. (d1) vμ (d2) song song víi nhau , c¾t nhau , trïng nhau  (d1) vμ (d2) song song víi nhau  2m  1 2m  4  m  3 1  m  3 m3 3m m(d1) vμ (d2) c¾t nhau  m  3  2m  m  3  (d1) vμ (d2) trïng nhau  2m  1 2m  4  m  3 1 ( v« nghiÖm ) m3 3m mKÕt hîp víi c¸c ®iÒu kiÖn ta cã: Víi m = 3 th× (d1) vμ (d2) song song víi nhau m  3 , m  0 , m  3 th× (d1) vμ (d2) c¾t nhau Kh«ng cã gi¸ trÞ nμo cña m ®Ó (d1) vμ (d2) trïng nhaub. (d1) vμ (d2) c¾t nhau t¹i mét ®iÓm n»m trªn trôc tung  (d1) vμ (d2) c¾t nhau  m  3  2m  m  3  (d1) vμ (d2) c¾t nhau t¹i mét ®iÓm n»m trªn trôc tung khi 2m + 1 = - 3m - 4  m  1KÕt hîp víi c¸c ®iÒu kiÖn ta cã víi m = -1 th× (d1) vμ (d2) c¾t nhau t¹i mét ®iÓm n»m trªntrôc tung.Chó ý : Giao ®iÓm cña ( d1) vμ ( d2) víi trôc tung lÇn l−ît lμ ( 0 ; 2m + 1) vμ ( 0 ;-3m -4 ) nªn chóng c¾t nhau t¹i 1 ®iÓm trªn trôc tung khi hai ®iÓm ®ã trïngnhau, tøc lμ 2m+1 = -3m – 4. Do ®ã lêi gi¶i trªn nhanh mμ kh«ng ph¶i lμm t¾t.c. (d1) c¾t (d2) t¹i mét ®iÓm trªn trôc hoμnh  (d1) vμ (d2) c¾t nhau  m  3  2m  m  3  Thay y = 0 vμo ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng (d1) vμ (d2) ta cã 2m  1  m  3 x  2m  1  0  x  m  3 ( V× m  3 , m  0 )  3m  4 2mx  3m  4  0 x   2m 2m  1 ...