Các dạng bài tập phương trình lượng giác

Tài liệu ôn thi đại học môn toán. Các dạng cơ bản của phương trình lượng giác và các ví dụ thiết thực và bài tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các dạng bài tập phương trình lượng giác BT Phương trình Lượng GiácCác dạng bài tập lượng giácDạng 1 Phương trình bậc nhất và bậc hai , bậc cao với 1 hàm số lượnggiácĐặt HSLG theo t với sinx , cosx có điều kiện t ≤ 1Giải phương trình ……….theo tNhận t thoả mãn điều kiện giải Pt lượng giác cơ bảnGiải phương trình: 2cos2x- 4cosx=11/  2/ 4sin3x+3 2 sin2x=8sinx  sinx ≥ 0 1-5sinx+2cosx=03/ 4cosx.cos2x +1=0 4/   cos x ≥ 05/ Cho 3sin x-3cos x+4sinx-cos2x+2=0 (1) và cos2x+3cosx(sin2x-8sinx)=0 (2). 3 2 1 Tìm n0 của (1) đồng thời là n0 của (2) ( nghiệm chung sinx= ) 3 3 46/ sin3x+2cos2x-2=0 7/ a/ tanx+ -2 = 0 b/ +tanx=7 cot x cos 2 x c* / sin6x+cos4x=cos2x 5π 7π8/sin( 2 x + )-3cos( x − )=1+2sinx 9/ sin 2 x − 2sin x + 2 = 2sin x − 1 2 2 sin 2 2 x + 4 cos 4 2 x − 110/ cos2x+5sinx+2=0 11/ tanx+cotx=4 12/ =0 2sin x cos x13/ sin x + 1 + cos x = 0 14/ cos2x+3cosx+2=0 4sin 2 2 x + 6sin 4 x − 9 − 3cos 2 x15/ =0 16/ 2cosx- sin x =1 cos xDạng 2: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx : asinx+bcosx=c Cách 1: asinx+bcosx=c  b  a b Cách : 2 a sin x + cos x  = c Đặt cosx= 2 ; sinx=  a  a + b2 a 2 + b2 b Đặ t = tan α ⇒ a [ sin x + cos x.tan α ] = c ⇒ a + b sin( x + α ) = c 2 2 a c ⇔ sin( x + α ) = cos α a x 2t 1− t2 Cách 3: Đặt t = tan ta có sin x = ;cos x = ⇒ (b + c)t 2 − 2at − b + c = 0 2 1+ t 2 1+ t 2Đăc biệt : π π 1. sin x + 3 cos x = 2sin( x + ) = 2 cos( x − ) 3 6 π π 2. sin x ± cos x = 2 sin( x ± ) = 2 cos( x m ) 4 4 π π 3. sin x − 3 cos x = 2sin( x − ) = −2 cos( x + ) 3 6 Điều kiện Pt có nghiệm : a2 + b2 ≥ c2 Giải phương trỡnh1/ 2sin15x+ 3 cos5x+sin5x=k với k=0 và k=4 với k=0 1 62/ a : 3 sin x + cos x = b: 4sin x + 3cos x + =6 cos x 4sin x + 3cos x + 1 1Tạ Tuấn Anh BT Phương trình Lượng Giác 1 c: 3 sin x + cos x = 3 + 3 sin x + cos x + 1 2π 6π3/ cos 7 x − 3 sin 7 x + 2 = 0 *tìm nghiệm x ∈ ( ; ) 5 7 1 + cos x + cos 2 x + cos 3x 24/( cos2x- 3 sin2x)- 3 sinx-cosx+4=0 5/ = (3 − 3 sin x) 2 cos 2 ...