Các dạng bài tập Vật lý 12: DẠNG 4: CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI

Trường hợp 1: Tìm R để công suất tiêu thụ cả mạch lớn nhất P(Max) . P = (R + r)I2 =(R+ r)U 2 (R+ r)2 + (Z L - ZC )2Chia tử và mẫu cho (R+ r):  P =U2 (Z - Z )2 (R+ r) + L C (R+ r)Ta thấy PMax  [(R+ r) +(ZL - ZC ) 2R+ rTheo hệ quả bất đẳng thức Cô-si “tích hằng, tổng tiểu” ta có: [(R+ r) +
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các dạng bài tập Vật lý 12: DẠNG 4: CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI DẠNG 4: CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI.Trường hợp 1: Tìm R để công suất tiêu thụ cả mạch lớn nhất P(Max) . (R+ r)U 2 P = (R + r)I2 = (R+ r)2 + (Z L - ZC )2 U2Chia tử và mẫu cho (R+ r):  P = (Z - Z )2 (R+ r) + L C (R+ r) (ZL - ZC ) 2Ta thấy PMax  [(R+ r) + ]min R+ rTheo hệ quả bất đẳng thức Cô-si “tích hằng, tổng tiểu” ta có: (ZL - ZC )2 (ZL - ZC )2 [(R+ r) + ]min  R + r =  R + r = Z L - ZC R+ r R+r U2Khi đó: PMax = 2 ZL - Z CTrường hợp 2: Tìm R để công suất của R đạt giá trị lớn nhất PR(Max). RU 2 2 P = RI = (R+ r)2 + (Z L - ZC )2 U2 U2Chia tử và mẫu cho R:  P = = (R + r) 2 (ZL - Z C )2 r 2 + (ZL - ZC )2 + 2r + R+ R R R r 2 + (ZL - ZC )2Ta thấy PMax  [R + ]min . RTheo hệ quả bất đẳng thức Cô-si “tích hằng, tổng tiểu” ta có: r 2 + (ZL - ZC )2 r 2 + (ZL - ZC )2 r 2 + (ZL - ZC ) 2 [R + ]min  R =  R= R R U2Khi đó: PR(Max) = 2(R + r)Ví dụ 1: Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn dây thuần cảm có 2 100 hệ số tự cảm L= (H), tụ điện có điện dung C= (μF). Đặt vào hai đầu π π π mạch một điện áp xoay chiều uAB = 220 2 cos(100πt + ) V. Hỏi R có giá 3 trị là bao nhiêu để công suất mạch đạt cực đại, tìm giá trị PMax đó.Tóm tắt Giải π 2uAB = 220 2 cos(100πt + ZL = Lω = 100π = 200 (  ) )V π 3 1 2 1L= (H) ZC = = 4 = 100 (  ) π Cω 10 100 π π 10-4 100 (μF) =C= (F) PMax  R = ZL - ZC = 100 (  ) π π Công suất cực đại của mạch làPMax U2 2202R = ? () PMax = = = 242 (W) 2 200  100 2 ZL - Z CPMax = ? (W)Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn dây có hệ số tự cảm 1,4 100 (H) và có điện trở r = 30 (  ), tụ điện có điện dung C = (μF). L= π π π Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều uAB = 220 2 cos(100πt + ) 3 V. Hỏi R có giá trị là bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên nó đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó ?Tóm tắt Giải R L,r C A B π 1,4uAB = 220 2 cos(100πt + ZL = Lω = 100π = 140 (  ) )V π 3 1 1,4 1Cd (L= (H) ; r = 30 (  )) ZC = = 4 = 100 (  ) π Cω 10 100 π π PR(Max)  R = r 2 + (ZL - ZC ...