CÁC DẠNG TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 – 2011

Vấn đề 1: Phương trình mặt phẳng. 1. Kiến thức cần nhớ: r - Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Vectơ n ≠ 0 được gọi là vectơ pháp tuyến...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CÁC DẠNG TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 – 2011 CÁC DẠNG TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM 2010 – 2011Vấn đề 1: Phương trình mặt phẳng.1. Kiến thức cần nhớ: r - Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Vectơ n ≠ 0 được gọi là vectơ pháp tuyến r r của mp(P) nếu giá của n vuông góc với (P), viết tắt là n ⊥ (P) . rr - Nếu hai vectơ a, b không cùng phương có giá song song hoặc nằm trên mp(P) uu r rr thì mp(P) có một vectơ pháp tuyến là: nP = a,b .  - Phương trình tổng quát của mp có dạng: Ax+By+Cz+D=0 với A 2 + B2 + C2 ≠ 0 - Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(x0;y0;z0) có vectơ pháp tuyến uu r nP = ( A;B;C) có dạng: A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = 0 .Cần nhớ: moä ñieå M(x0;y0;z0) thuoä mp t m c - Để viết phương trình mặt phẳng ta cần tìm:  r moäVTPT n = ( A;B;C ) t 2. Các dạng toán.Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng(P) qua một điểm M(x0;y0;z0) và vuông  Ñieå ñi qua M(x0;y0;z0 ) m góc với đường thẳng d. →  HD uu uu rr VTPT nP = ad Cần nhớ: MP vuông góc đường thẳng nhận VTCP của đt làm VTPT. Bài 1: Viết phương trình mp(P) qua điểm A(2;2;-1) và vuông góc với đt d: x = 1+ 2t  y = −3t z = 2   Ñieå ñi qua A(2;2-1) m  Bài giải →  HD uu uu rr VTPT nP = ad  - Mặt phẳng (P) qua điểm A(2;2;-1). uu uu rr nP = ad = ( 2; −3;0) . - Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là - Pt mp(P) : A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = 0 ⇔ 2( x − 2) − 3( y − 2) + 0( z + 1) = 0 ⇔ 2x − 4 − 3y + 6 = 0 ⇔ 2x − 3y + 2 = 0 uu rCần nhớ: Mp(P) vuông góc đường thẳng d nhận vectơ ad làm vectơ pháp tuyến.Bài 2: Viết phương trình mp(P) qua điểm A(2;2;-1) và vuông góc với đường thẳng x−1 y+ 2 z = =d: −2 1 2  Ñieå ñi qua A(2;2-1) m  →  HD Bài giải uu uu rr VTPT nP = ad  1 - Mặt phẳng (P) qua điểm A(2;2;-1). uu uu rr - Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là nP = ad = ( 1 −2) . ;2; - Pt mp(P) : A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = 0 ⇔ 1( x − 2) + 2( y − 2) − 2( z + 1) = 0 ⇔ x − 2 + 2y − 4 − 2z − 2 = 0 ⇔ x + 2y − 2z − 8 = 0 uu rCần nhớ: Mp(P) vuông góc đường thẳng d nhận vectơ ad làm vectơ pháp tuyến.Bài 3: Cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2).1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua B vuông góc với AC.  Ñieå ñi qua B(0;2;0) m  Bài giải →  HD uu uuu ...