Các phép toán trên số phức

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Các phép toán trên số phức. Các phép toán bao gồm: Phép cộng và phép trừ, phép nhân số phức, phép chia cho số phức khác không. Để nắm vững hơn nội dung kiến thức mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các phép toán trên số phức m CÁC PHÉP TOÁN TRÊN .co SỐ PHỨC 1. Phép cộng và phép trừ a. Phép cộng hai số phứcTổng của hai số phức z  a  bi, z  c  di là một số phức. 47 z  z   a  c   b  d  i b. Tính chất của phép cộng - Tính chất giáo hoán:z  z  z  z, z, z  C . c2 - Tính chất kết hợp: z  z   z  z   z  z  - Cộng với 0z  0  0  z  z, z  C ho - Số đối của số phứcSố đối của số phức z  a  bi , kí hiệu  z là số phức a  biTa có: z    z     z   z  0 c. Phép trừ hai số phức w.Hiệu của hai số phức z  a  bi, z  c  di là một số phứcz  z   a  c   b  d  iChú ý: Hiệu của hai số phức z , z , thực chất là tổng của z ,  zww d. Tính chất hình học của phép cộng và phép trừ số phứcNếu M  a, b   OM  u biểu diễn số phức z  a  bi và M  c, d   OM  u biểu diễn số phứcz  c  di , thì mu  u biểu diễn số phức z  z u  u biểu diễn số phức z  z 2. Phép nhân số phức a. Tích của hai số phức .coTích của hai số phức z  a  bi, z  c  di là một số phứczz   ac  bd    ad  bc  iChú ý: phép nhân số phức thực hiện theo quy tắc nhân đa thức, rồi thay i 2  1 vào kết quả. b. Tính chất của phép nhân số phức - Tính chất giáo hoán: 47zz  z z, z, z  C . - Tính chất kết hợp: zz  z  z  z z  - Nhân với 1 c2z1  1z  z, z  C - Tính chất phân phốiz  z  z   zz  zz , z , z , z  C ho 3. Phép chia cho số phức khác không a. Tổng và tích của hai số phức liên hợpCho số phức z  a  bi . Khi đó, số phức liên hợp của z là z  a  biTổng của một số phức lvới số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số thực đóz  z  2a w.Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó.z z  a 2  b2  z 2Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thựcww b. Phép chia hai số phứcSố nghịch đảo của số phức z  0 là số m 1 1z 1  z 2 z a b 2 2 z zThương của phép chia số phức z  c  di cho số phức z  a  bi khác 0 là tích của z vói nghịch z .cođảo của z , tức làz z z ac  bd ad  bc  2  2  iz z a  b2 a 2  b2 47 c2 ho w.ww