CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC

Phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng: ♦Phương pháp1: Muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng và song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌCI.Phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng:♦Phương pháp1: Muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minhđường thẳng đó không nằm trong mặt phẳng và song song với một đườngthẳng nào đó nằm trong mặt phẳng. a // b   b  (P)   a //(P) a  (P)  Ví dụ: Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh MN song song với mặt phẳng (BCD). Giải: Trong tam giác ABD có: M trung điểm của AB N trung điểm của AD. Nên MN là đường trung bình của tam giác ABD Do đó MN // BD Mà BD  (BCD) MN  (BCD) Vậy MN // (BCD).♦Phương pháp2:Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P) ta chứngminh đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (Q) mà (Q) // (P)Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. M; N tuỳ ý trên mặt phẳng (ABCD). Chứng minh MN // mặt phẳng (A’B’C’D’). ( ABCD) //(A BC D )   MN  (ABCD)   MN //(A BC D )♦Phương pháp 3: Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P), ta chứngminh đường thẳng a và mặt phẳng (P) không có điểm chung cùng vuônggóc với một đường thẳng b.♦Phương pháp 4:Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P), ta chứngminh đường thẳng a và mặt phẳng (P) không có điểm chung cùng vuônggóc với một mặt phẳng (Q).♦Phương pháp 5:Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P), ta chứngminh đường thẳng a song song với đường thẳng b mà đường thẳng b songsong với mặt phẳng (P)(a và (P) không có điểm chung)II.Phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song:♦Phương pháp 1: Sử dụng định lý: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt đi qua haiđường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đườngthẳng đó(hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó). a // b   a  (P)    c // a // b b  (Q)  (P)  (Q)  c  ♦Phương pháp2: Sử dụng định lý: Nếu đường thẳng a song song mặt phẳng (P) thì mọimặt phẳng (Q) chứa a mà cắt mặt phẳng (P) thì cắt theo giao tuyến b songsong với đường thẳng a. Q a ( P) // a   a  (Q)   b // a b (P)  (Q)  b   P♦Phương pháp 3: Sử dụng định lý: Nếu mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P)và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b thì a//b. ( P) //(Q)   (R)  (P)  a   a // b (R)  (Q)  b  ♦Phương pháp 5: Sử dụng định lý: Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một đườngthẳng thì giao tuyến của chúng(nếu có) song song với đường thẳng đó. ( P) // a   (Q) // a   b // a (P)  (Q)  b   ...