Cad ứng dụng trong thiết kế ô tô - Phép biến hình ba chiều

Bài thuyết trình Cad ứng dụng trong thiết kế ô tô - Phép biến hình ba chiều, giới thiệu các nội dung: phép tịnh tiến, phép xoay hình, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép biến dạng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cad ứng dụng trong thiết kế ô tô - Phép biến hình ba chiều CAD ỨNG DỤNG TRONG THIẾT KẾ Ô TÔ CÁC PHÉP BIẾN HÌNH BA CHIỀUThành viên :1. Huỳnh Ngọc Thịnh G08046262. Lê Phương Vĩnh G08026443. Võ Thanh Vang G08047804. Huỳnh Phi Long G08011265. Mạc Đức Thành G0801982CÁC PHÉP BIẾN HÌNH BA CHIỀU• Phép tịnh tiến• Phép quay hình• Phép đối xứng qua mặt phẳng• Phép biến dạng Phép tịnh tiến :• Phép tịnh tiến với ma trận biến đổi [T]T biến điểm P(x,y,z,1) thành điểm P’(x’,y’,z’,1) : [P’] = [P].[T]T 1 0 0 0 0 1 0 0[x , y , z ,1]  [x, y, z ,1].   0 0 1 0   Tx Ty  Tz 1  Phép quay hình :Quay chung quanh trục z• Phép quay 2 chiều chung quanh 1 điểm trong mặt xy chính là quay chung quanh trục z• Ma trận quay hình có dạng :  cos sin  0 0   sin  cos 0 0  T Rz    0 0 1 0    0 0 0 1 Chiều dương các trục tọa độ Phép quay hình :Quay chung quanh trục y : cos 0  sin  0  0 1 0 0  T Ry    sin  0 cos 0    0 0 0 1Quay chung quanh trục x : 1 0 0 0 0 cos sin  0  T Rx   0  sin  cos 0   0 0 0 1 Phép quay hình :Phép quay quanh trục bất kỳ :1. Vị trí ban đầu :2. Tịnh tiến cho 1 điểmcuối của trục quay trùngvới gốc tọa độ3. Quay trục quay quanhtrục x và y để nó trùngvới trục z Phép quay hình :4. Quay quanh trục zgóc θ mong muốn5. Thực hiện các phép quayngược lại quanh trục y và x đểtrả trục quay về vị trí như bước 26. Thực hiện phép tịnh tiến ngược lại để đưa trục quay về vị trí đầuMa trận biến hình tổng quát : T RAB  [T ]T .[T ]R .[T ]T1 Với : T R  [T ] .[T ]Ry .[T ]Rz .[T ] .[T ] Rx Ry Rx Phép đối xứng qua mặt phẳng : Các ma trận tạo ra phép đối xứng qua :• Mặt phẳng x = 0  1 0 0 0   0 1 0 0 [T]M =  0 0 1 0   0 0 0 1• Mặt phẳng y = 0 1 0 0 0 0 1 0 0 [T]M =  0 0  1 0   0 0 0 1• Mặt phẳng z = 0 1 0 0 00 1 0 0   [T]M = 0  0 1 0  0 0 0 1 Phép đối xứng qua mặt phẳng :• Điểm O(0,0,0)  1 0 0 0   0 1 0 0    [T]M =  0 0 1 0     0 0 0 1• Để lấy đối xứng qua mặt phẳng bất kỳ, ta thực hiện các phép biến hình phức hợp gồm : các phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng tương tự phép đối xứng hai chiều qua đường thẳng bất kỳ Phép biến dạng :• Tạo ra sự biến dạng cho đối tượng bằng cách thay giá trị của 1 hoặc nhiều tọa độ bằng các hệ số tỉ lệ• Ma trận phép biến dạng có dạng : Trục điều khiển biến dạng x 1 S xy S xz 0 0 1 0 [T]SH =  0  0 0 1 0   0 0 0 1Trong đó : Sxy là lượng biến dạng x dọc theo y Sxz là lượng biến dạng x dọc theo z Phép biến dạng : Trục điều khiển biến dạng y  1 0 0 0 S 0 [T]SH =  yx 1 S yz   0 0 1 0    0 0 0 1 Trục điều khiển biến dạng z 1 0 ...