CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

Định nghĩa: Mệnh đề là một câu khẳng định Đ hoặc S. Một mđề không thể vừa đúng hoặc vừa sai2. Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P. Ký hiệu là . Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo: Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo. Ký hiệu là P  Q. Mệnh...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ – TẬP HỢPTT GDTX Chu Vaên An Taøi lieäu Toaùn 10 –HKI CHƯƠNG . MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP CHƯƠNG II.MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP §1. MỆNH ĐỀ 1. Định nghĩa: Mệnh đề là một câu khẳng định Đ hoặc S. Một mđề không thể vừa đúng hoặc vừa sai 2. Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P ” gọi là m ệnh đ ề ph ủ đ ịnh c ủa P. Ký hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo: Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là m ệnh đề kéo theo. Ký hiệu là P ⇒ Q. Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai Cho mệnh đề P ⇒ Q. Khi đó mệnh đề Q ⇒ P gọi là mệnh đề đảo của P ⇒ Q 4. Mệnh đề tương đương: Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ n ếu Q” gọi là m ệnh đ ề tương đương, ký hiệu P ⇔ Q. Mệnh đề P ⇔ Q đúng khi cả P và Q cùng đúng 5. Ký hiệu ∀ , ∃ : Phủ định của mệnh đề “ ∀x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∃ x∈X, P(x) ” Phủ định của mệnh đề “ ∃ x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∀x∈X, P(x) ”Bài 1. Câu nào trong các câu sau là một mệnh đề? là một mệnh đề chứa biến? d. π có phải là số vô tỉ không? c. 2 là một số hữu tỉ ; a. 2 + 2 = 5 ; b. 4 – 3x = 5 ;Bài 2. Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, hãy tìm hai giá trị thực của x để được một mđề đúng và một mđề sai. 1 c. x > ; d x= x . a. x < x2 ; b. x = 2x ; xBài 3. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. ( ) ( ) 2 2 5 + 20 3+ 2 < 10 . a. 1977 là một số nguyên tố ; là một số hữu tỉ ; b. c.Bài 4. Lập mệnh đề P Q và xét tính đúng sai của nó, sau đó phát biểu bằng “đk cần”, “đk đủ”: b. P: “ π < 4”; Q:” π 2 < 16” a. P: “–3 < 2”; Q: “9 < 4”Bài 5. Cho n là một số tự nhiên. Xét các mđ P = “Chữ số tận cùng của n bằng 5” và Q = “n chia hết cho 5” a. Lập mệnh đề P Q và xét tính đúng sai của nó . b. Lập mệnh đề đảo của mệnh đề P Q . Chỉ ra một trường hợp của n mà mệnh đề đảo sai.Bài 6. Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (1). Xét các mệnh đề sau: a. Nếu biệt thức của phương trình (1) dương thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b. Nếu a – b + c = 0 thì phương trình (1) có một nghiệm bằng – 1. c c. Nếu phương trình (1) có một nghiệm bằng 1 thì phương trình (1) có một nghiệm bằng . a Lập mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên, xét tính đúng sai của chúng. Vi ết m ệnh đ ề đã cho và m ệnh đ ềđảo của nó dưới dạng cần và đủ.Bài 7. Xét các mđ: A = “ ∀x �ﾡ : x 2 + 1 > 0 ”; B = “ ∀x �ﾡ :2 x > x ”; C = “ ∃x �ﾡ : n = − n ”; D = “ ∃x �� x ﾡ ” ﾡ :2 a. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? b. Phát biểu các mệnh đề đã cho bằng lời. c. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đã cho.Bài 8. Xét hai mđ sau: A: “Mọi số thực đều lớn hơn số đối của nó”, B: “Có một số thực bằng nghịch đảo của nó”. a. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? b. Phát biểu các mệnh đề đã cho bằng lời. c. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đã cho.GV: Nguyeãn Höõu Chung Kieân totoanhd.hnsv.comTrang 1TT GDTX Chu Vaên An Taøi lieäu Toaùn 10 –HKIBài 9. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng. a. Mọi hình vuông đều là hình chữ nhật. b. Có một tam giác cân không phải là tam giác đều.Bài 10. Giả sử ABC là một tam giác đã cho. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để c. ABC là một ∆ cân . a. ABC là một tam giá ...