CHUYÊN ĐỀ 3. TÍCH PHÂN HÀM SỐ HỬU TỶ BẢNG NGUYÊN HÀM CÁC HÀM SỐ ĐƠN GIẢN 1)

Tham khảo tài liệu chuyên đề 3. tích phân hàm số hửu tỷ bảng nguyên hàm các hàm số đơn giản 1), tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHUYÊN ĐỀ 3. TÍCH PHÂN HÀM SỐ HỬU TỶ BẢNG NGUYÊN HÀM CÁC HÀM SỐ ĐƠN GIẢN 1) CHUYÊN ĐỀ 3. TÍCH PHÂN HÀM SỐ HỬU TỶBẢNG NGUYÊN HÀM CÁC HÀM SỐ ĐƠN GIẢN dx 1)  ln x  C  x. dx dx 11 1 1  dx dx  2)   .    .dx  2a .   x  a   x  a  x  x  ax  a  2  a2 2a  x  a x  a    1  dx  a d x  a  1 1 x a .  ln x  a  ln x  a   .     .ln C   2a  x  a x a  2a 2a xa   2 2 1 d x a x.dx 1 . ln x 2  a 2  C 3)  2 2  . 2 2  x a 2 x a 2 1 d  ax  b  dx 1 4)  .  ln ax  b  C  ax  b a ax  b a  n 1 d  ax  b  1  ax  b  dx 1 n  .  ax  b  .d  ax  b   . 5)  C   ax  b    ax  b  n n a   n  1 a  P x1. Tích phân dạng I .dx Q x - Trong đó bậc của P(x) nhỏ hơn bậc của Q(x). Nếu ngược lại ta lấy P(x) chia choQ(x).- Trước tiên ta phân tích mẫu Q(x) thành tích những nhị thức bậc nhất và tamthức bậc hai.- Trong nội dung chương trình phổ thơng ta chỉ tiếp xc với cc dạng sau của Q(x).● Dạng 1. Q  x    x  a1   x  a 2  ...  x  a n  P x P x- Ta phân tích :  Qx  x  a1   x  a 2  ... x  a n  A1 A2 An    ...  x  a1 x  a 2 x  an- Dùng phương pháp đồng nhất hệ số tìm A1 , A 2 ,..., A n . m● Dạng 2. Q  x    x  a1   x  a 2  ...  x  a n   x  b  P x Px- Ta phân tích :  m Qx  x  a1   x  a 2  ...  x  a n   x  b  A1 A2 An B1 B2 Bm    ...     ...  2 m x  b x  b  x  b x  a1 x  a 2 x  an- Dùng phương pháp đồng nhất hệ số tìm A1 , A 2 ,..., A n , B1 , B2 ,..., Bm .● Dạng 3. Q  x    x  a1   x  a 2  ...  x  a n   x 2  px  q  , p  2  4q  0 P x P x- Ta ...