Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 7

"Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 7" được biên soạn nhằm cung cấp tư liệu phục vụ cho quá trình củng cố, rèn luyện, bồi dưỡng kiến thức cho đội tuyển học sinh giỏi Toán. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 7 GiáoánBồidưỡngHSGtoán7 CHUYỀNĐỀBỒIDƯỠNGHSGTOÁN7 PHẦNĐẠISỐChuyềnđề1:Cácbàitoánthựchiệnphéptính: 1. Cáckiếnthứcvậndụng: Tínhchấtcủaphépcộng,phépnhân Cácphéptoánvềlũythừa: an= a1.a2.... n 3a ;am.an=am+n;am:an=am–n(a 0,m n) a an (am)n=am.n;(a.b)n=an.bn; ( )n = (b 0) b bn M2. ộtsốbàitoán:Bài1:a)Tínhtổng:1+2+3+….+n,1+3+5+….+(2n1)b)Tínhtổng:1.2+2.3+3.4+…..+n.(n+1)1.2.3+2.3.4+3.4.5+….+n(n+1)(n+2)Vớinlàsốtựnhiênkháckhông.HD:a)1+2+3+....+n=n(n+1)1+3+5+…+(2n1)=n2b)1.2+2.3+3.4+…+n(n+1)=[1.2.(30)+2.3.(41)+3.4(5–2)+…..+n(n+1)((n+2)–(n–1))]:3=[1.2.3–1.2.3+2.3.4–2.3.4+……+n(n+1)(n+2)]:3=n(n+1)(n+2):31.2.3+2.3.4+3.4.5+….+n(n+1)(n+2)=[1.2.3(4–0)+2.3.4(51)+3.4.5.(62)+……+n(n+1)(n+2)((n+3)–(n1))]:4=n(n+1)(n+2)(n+3):4Tổngquát:Bài2:a)Tínhtổng:S=1+a+a2+…..+an c c cb)Tínhtổng:A= a .a + a .a + ...... + a .a vớia2–a1=a3–a2=…=an–an1=k 1 2 2 3 n −1 nHD:a)S=1+a+a +…..+a aS=a+a2+…..+an+an+1 2 nTacó:aS–S=an+1–1 (a–1)S=an+1–1Nếua=1 S=n a n +1 − 1Nếuakhác1,suyraS= a −1 c c 1 1b) Ápdụng = ( − ) vớib–a=k a.b k a b c 1 1 c 1 1 c 1 1 Tacó:A= k ( a − a ) + k ( a − a ) + ..... + k ( a − a ) 1 2 2 3 n −1 n c 1 1 1 1 1 1 = k ( a − a + a − a + ...... + a − a ) 1 2 2 3 n −1 n c 1 1 = k ( a − a ) 1 nBài3:a)Tínhtổng:1 +22+32+….+n2 2b)Tínhtổng:13+23+33+…..+n3 1 GiáoánBồidưỡngHSGtoán7 2 2 2 2 HD:a)1 +2 +3 +….+n =n(n+1)(2n+1):6b)13+23+33+…..+n3=(n(n+1):2)2Bài3: Thựchiệnphéptính: 1 1 1 1 1 − 3 − 5 − 7 − ... − 49a)A= ( + + + ... + ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 212.35 − 46.92 510.73 − 255.49 2b) B = − ( 2 .3) ( 125.7 ) 6 3 2 + 8 .3 4 5 + 59.143 −9 7HD:A= ;B= 28 2 1 1 1 2 2 2 + − + −Bài4:1,Tính:P= 2003 5 2004 2005 5 5 − 2002 2003 2004 3 3 3 + − + − 2003 2004 2005 2002 2003 2004 2,Biết:13+23+.......+103=3025. Tính:S=23+43+63+....+203 ...