Chuyên đề II: Con lắc lò xo

Khi bỏ qua ma sát và lực cản của môi trường thì dao động của con lắc lò xo quanh VTCB là dao động điều hoà với phương trình: x = Acos(t +). Trong đó A;  và  là những hằng số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề II: Con lắc lò xoTruongtructuyen.vn- phutrachlopvatly: Le Anh Tinh 0989.10.40.79 Chuyªn®Òii.Conl¾clßxoA. lýthuyÕt. *Khibáquamas¸tvµlùcc¶ncñam«itr êngth×dao®éngcñaconl¾c lßxoquanhVTCBlµ dao ®éng ®iÒuhoµ víiph ¬ngtr×nh:x=Acos(ω t+ϕ ). Trong®ãA;ω vµϕ lµnh÷ngh»ngsè. *TÇnsègãc,chuk×vµtÇnsècñaconl¾clßxo: k *TÇnsègãc:ω = víiklµ®écøngcñalßxo,mlµkhèilîng mcñaqu¶cÇuconl¾c. m *Chuk×:T=2π . k 1k *TÇnsè:f= 2π mLuý:§èivíiconl¾clßxodäc,ngoµinh÷ngc«ngthøctrªntacßncãthÓsödôngc¸cc«ngthøcsau: ∆l 1 ∆l g *ω = ;T=2π ;f= .Trong 2π g ∆l g®ãglµgiatècträngtrêng;∆ llµ®ébiÕnd¹ngcña xlßxoëVTCB. O(VTCB) *Lùcphôchåi:lµlùc®avËtvÒvÞtrÝc©nb»ng: H×nh 2.1a F=kxhayF=k xLu ý:T¹ivÞ trÝ c©nb»ngth× F=0; ®èivíidao®éng®iÒuhoµk=mω 2. *Lùc®µnhåi:F®hx=k(∆ l+x)⇔T¹i l0VTCB:k ∆l = k l − l0 • - ∆l * Khi con l¾c n»m ngang (h×nh 2.1a): ∆l∆ l=0 • 0(VTCB) * Khi con l¾c n»m th¼ng ®øng (h×nh2.1b): k ∆l =mg •x * Khi con l¾c n»m trªn mÆt ph¼ngnghiªng1gãcα(h×nh2.1c): k ∆l =mgsinα H×nh 2.1b *Lùc®µnhåicùc®¹i:Fmax=k( ∆l +A) Fmin =0(nÕuA ≥ ∆l )vµ Fmin =k( ∆l *Lùc®µnhåicùctiÓu:A)(nÕuATruongtructuyen.vn- phutrachlopvatly: Le Anh Tinh 0989.10.40.79 1 1 1 1 = + + …=>Chuk×: ThÖ = 2π *§écøngcñahÖlµ: kn k1 k2 k3 m kheˆ & *NÕuc¸clßxocã chiÒudµil1,l2…th× k1l1=k2l2=…(trong ®ãk1,k2,k3…lµ®écøngcñac¸clßxo) *HÖconl¾clßxogåmnlßxom¾csongsong: *§écøngcñahÖlµ:khÖ=k1+k2+k3… O m =>Chuk×:ThÖ=2π α x kheˆ & *N¨nglîngdao®éng: H×nh 2.1c 1 1 *§éngn¨ng:W®= mv2= mω 2A2sin2(ω t+ϕ ) 2 2 1 1 *ThÕn¨ng: Wt= kx2= mω 2A2cos2(ω t+ϕ ), (víik=mω 2) 2 2 1 1 *C¬n¨ng:W=W®+Wt= kA2= mω 2A2=W®max=Wtmax=const 2 2B.bµitËp.Daïng1.X¸c®Þnhchukú,tÇnsècñaconl¾clßxo. *Ph¬ngph¸p. *ThiÕtlËpc«ngthøctÝnhchukú(tÇnsè). ∆l m T= 2π = 2π . k g 1k 1 g = f= . 2π m 2π ∆l §èivíiconl¾clßxon»mtrªnmÆtph¼ngnghiªnggãc α sovíimÆt ∆l 1 g sin αph¼ngn»mngang:T= 2π ;f= . g sin α 2π ∆l Trong ®ã:mlµ khèilîngqu¶cÇuconl¾c;klµ ®é cøngcñalßxo(hoÆc ®é cøngt¬ng ®¬ngcñahÖ lßxoghÐp);glµ giatècträngtrêng; ∆ℓlµ®ébiÕnd¹ngcñalßxoëVTCB(®èivíiconl¾clßxodäc). 1 1 1 1 HÖlßxoghÐpnèitiÕp: = + + +… k1 k2 k3 k HÖlßxoghÐpsongsong:k=k1+k2+k3+… *Dùavµo®iÒukiÖnbµira,thùchiÖnc¸cbiÕn®æito¸nhäc®ÓtÝnhT(f)cñaconl¾c.Baøitaäpaùpduïng. 1.a.MétvËtnÆngg¾nvµolßxocã®écøngk=40N/mthùchiÖn® îc24dao®éngtrong12s.TÝnhchukúvµkhèilîngcñavËt.LÊy π2 = 10 . 1.b.VËtcã khèilîngm=0,5kgg¾nvµométlßxo,dao ®éngvíitÇnsèf=2Hz.TÝnh®écøngcñalßxo.LÊy π2 = 10 . 1.c.Lßxogi∙nthªm4cmkhitreovËtnÆngvµo.TÝnhchukúdao®éng tùdocñaconl¾clßxonµy.LÊy π2 = 10 .Truongtructuyen.vn- phutrachlopvatly: Le Anh Tinh 0989.10.40.79 2.Q u¶cÇ ukhè ilî m1 g¾nvµolßxoth× dao ®éngvíichukú T 1= ng0,6s.Thayqu¶cÇunµyb»ngqu¶cÇukh¸ccã khèilîngm2 th× hÖ dao ®éngvíichukúT2=0,8s.TÝnhchukú dao® éngcñ ahÖ gåmhaiqu¶cÇ utrªn c ï ngg¾ n µol xo. v ß 3.Lßxocã ® écøngk=80N / .LÇ nl ît g¾ nhaiqu¶cÇ ucã khè ilî m ngm1;m2 vµ kÝchthÝch.Trongcïngkho¶ngthêigian,con l¾clßxog¾nm1thùc hiÖn ®îc10dao ®éng trongkhicon ...