Chuyên đề luyện thi ĐH 3: Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối - Huỳnh Chí Hào

Hãy tham khảo chuyên đề luyện thi ĐH 3: Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối - Huỳnh Chí Hào. Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề luyện thi ĐH 3: Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối - Huỳnh Chí HàoChuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vnChuyeân ñeà 3 PHÖÔNG TRÌNH VAØ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁI TR NG TÂM KI N TH CI. Ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cô baûn : A neáu A ≥ 0 1. Ñònh nghóa: A = − A neáu A < 0 2. Tính chaát : 2 A ≥0 , A = A2 Lưu ý: A2 = AII. Caùc ñònh lyù cô baûn : a) Ñònh lyù 1 : Vôùi A ≥ 0 vaø B ≥ 0 thì A = B ⇔ A2 = B 2 b) Ñònh lyù 2 : Vôùi A ≥ 0 vaø B ≥ 0 thì A > B ⇔ A2 > B 2III. Caùc phöông trình vaø baát phöông trình chöùa giaù trò tuyeät ñoái cô baûn & caùch giaûi : Phương pháp chung gi i lo i này là KH D U GIÁ TR TUY T I b ng nh nghĩa ho c nâng lũy th a. * Daïng 1 : A = B ⇔ A 2 = B 2 , A = B ⇔ A = ±B  A ≥ 0  B ≥ 0 B ≥ 0 A = B * Daïng 2 : A = B ⇔  2 , A =B⇔ , A =B⇔ 2 A = ±B  A < 0 A = B  − A = B   A ≥ 0  B > 0 B > 0 A < B * Daïng 4: A B 2  A < −B ∨ A > B   21Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vnIV. Caùc caùch giaûi phöông trình chöùa giaù trò tuyeät ñoái thöôøng söû duïng : * Phöông phaùp 1 : Bieán ñoåi veà daïng cô baûn Ví duï : Giaûi caùc phöông trình sau : 2x + 4 1) x 2 − x − 2 = x 2 + 2 x 2) x 2 − 4 x + 3 = x + 3 3) =2 x2 +1 * Phöông phaùp 2 : Söû duïng phöông phaùp chia khoaûng Ví duï : Giaûi phöông trình sau : x − 1 (2x − 1) = 3 (1)V. Caùc caùch giaûi baát phöông trình chöùa giaù trò tuyeät ñoái thöôøng söû duïng : * Phöông phaùp 1 : Bieán ñoåi veà daïng cô baûn Ví duï : Giaûi baát phöông trình sau : x 2 − 5 x < 6 (1)* Phöông phaùp 2 : Söû duïng phöông phaùp chia khoaûng Ví duï : Giaûi baát phöông trình sau : x 2 − 2x + x 2 − 4 > 0 (1) - 22Chuyên LT H Huỳnh Chí Hào – boxmath.vn CÁC BÀI TOÁN RÈN LUY NBài 1:Gi i các phương trình sau: 1) x − 2 + 2x − 1 = x + 3 K t qu : x = 3 ∨ x = 0 2 x −1+ x +1 2) =2 x ( x − 2) K t qu : x = 5 3) 4 x + 2 = (4 − x )( x + 6) x = 2 K t qu :   x = 1 − 33 4) 2 x 2 + 2 x − 5 = x − 1  x = 3 ...