Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn

Mời các bạn cùng tham khảo chuyên đề Toán lớp 9 phần hình học để củng cố kiến thức về xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua đó giải các bài tập vận dụng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn TOÁN–NguyễnVănQuyền–0938596698–sưutầmvàbiênsoạn CHUYÊNĐỀ2SỰXÁCĐỊNHĐƯỜNGTRÒN.TÍNHCHẤTĐỐIXỨNG CỦAĐƯỜNGTRÒN A. Lýthuyết 1. ĐườngtròntâmO,bánkínhRlàhìnhgồmcácđiểmcáchđiểmOmột khoảngbằngR.Kíhiệu: Mnằmtrên Mnằmbêntrong Mnằmbênngoài O R 2. Cáchxácđịnhmộtđườngtròn a) MọtđiểmOchotrướcvàmộtsốthựcr>0chotrướcxácđịnhmột đườngtròntâmObánkínhr. b) MộtđoạnthằngABchotrướcxácđịnhđườngtrònđườngkínhAB. c) Bađiểmkhôngthẳnghàngxácđịnhđườngtrònquabađiểmđó.Đường trònquabađỉnhA,B,CcủatamgiácABCgọilàđườngtrònngoạitiếp tamgiácABC.TamgiácABCgọilànộitiếpđườngtròn. 3. Đườngtrònlàhìnhcótâmđốixứng.Tâmcủađườngtrònlàtâmđốixứng củađườngtrònđó. 4. Đườngtrònlàhìnhcótrụcđốixứng.Bấtkìđườngnàođiquatâmcủa đườngtrònlàtrụcđốixứngcủađườngtrònđó. 5. –Tâmcủađườngtrònngoạitiếptamgiácvuônglàtrungđiểmcủacạnh huyền Nếumộttamgiáccómộtcạnhlàđườngkínhcủađườngtrònngoại tiếpthìtamgiácđólàtamgiácvuông. B. Bàitập Bài1:ChotamgiácnhọnABCcóđườngcaoBDvàCEcắtnhautạiH.Chứng minh: a) BốnđiểmD,E,B,Ccùngthuộcmộtđườngtròn. b) BốnđiểmA,EH,Dcùngthuộcmộtđườngtròn. TOÁN–NguyễnVănQuyền–0938596698–sưutầmvàbiênsoạnBài2:ChotamgiácABCnộitiếpđườngtròn(O)đườngkínhBCvẽAHvuônggócBC.DlàđiểmnằmtrênđoạnAH.CDcắtđườngtròn(O)tạiE.Chứngminhrằng:a)Bài3:ChotamgiácnhọnABCnộitiếpđườngtròn(O;R).GọiHlàtrựctâmcủatamgiácABC.VẽđườngkínhAMcủađườngtròn(O).GọiNlàtrungđiểmcủaBC.a) Chứngminhrằng,tứgiácBHCMlàhìnhbìnhhành.b) Chứngminhc) GọiGlàtrọngtâmtamgiácABC.ChứngminhH,G,OthẳnghàngvàBài4:ChotứgiácABCDcó.GọiM,N,P,QlầnlượtlàtrungđiểmcủaAB,BD,DCvàCA.ChứngminhbốnđiểmM,N,P,Qcùngnằmtrênmộtđườngtròn.Bài5:ChohìnhthoiABCDcó.GọiE,F,G,HlầnlượtlàtrungđiểmcủaAB,BC,CD,DA.Chứngminh6điểmE,F,G,H,B,Dcùngnằmtrênmộtđườngtròn.Bài6:ChohìnhthoiABCD.ĐườngtrungtrựccủaABcắtBDtạiEvàcắtACtạiF.ChứngminhE,FlầnlượtlàtâmcủađườngtrònngoạitiếpvàBài7:Chođườngtròn(O)đườngkínhAB.Vẽđườngtròn(I)đườngkínhOA.BánkínhOCcủađườngtròn(O)cắtđườngtròn(I)tạiD.Vẽ.ChứngminhtứgiácACDHlàhìnhthangcân.Bài8:ChohìnhthangABCD,có.Chứngminh4điểmA,B,C,Dcùngthuộcmộtđườngtròn.Bài9:ChohìnhthoiABCD.GọiOlàgiaođiểmhaiđườngchéo.M,N,RvàSlầnlượtlàhìnhchiếucủaOtrênAB,BC,CD,DA.Chứngminh4điểmM,N,RScùngthuộcmộtđườngtròn.Bài10:ChoCócácđườngchéoBHvàCK.a) Chứngminh:B,K,HvàCcùngnằmtrênmộtđườngtròn.Xácđịnhtam đườngtrònđó.b) SosánhKHvàBCBài11:ChocântạiA,đườngcao.ĐườngvuônggócvớiACtạiCcắtđườngthẳngAHtạiD.a) ChứngminhcácđiểmB,CcùngthuộcđườngtrònđườngkínhAD TOÁN–NguyễnVănQuyền–0938596698–sưutầmvàbiênsoạnb) TínhđộdàiADBài12:Chonhọn,vẽđườngtròn(O)cóđườngkínhBCcắtcáccạnhAB,ACtheothứtựD,E.a) Chứngminhvàb) GọiKlàgiaođiểmcủaBEvàCD.ChứngminhBài13:ChohìnhthoiABCDcócạnhABcốđịnh.GọiOlàtrungđiểmAB,PlàgiaođiểmcủaCOvàBD.ChứngminhPchạytrênmộtđườngtrònkhiC,Dthayđổi.Bài14:Chođườngtròn(O),đườngkính.VẽcungtâmDbánkínhR,cungnàycắtđườngtròn(O)ởBvàC.TứgiácOBDClàhìnhgì?Vìsao? ...