Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Chuyên đề với nội dung củng cố kiến thức, vận dụng kiến thức để giải các bài tập về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo hỗ trợ cho quá trình học tập và ôn luyện kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Toán lớp 9 - Hình học: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn TOÁN–NguyễnVănQuyền–0938596698–sưutầmvàbiênsoạn CHUYÊNĐỀ4: VỊTRÍTƯƠNGĐỐICỦAĐƯỜNGTHẲNGVÀĐƯỜNGTRÒN A. Lýthuyết 1.Vịtrítươngđốicủa Sốđiểmchung HệthứcgiữadvàRđườngthẳngvàđườngtrònĐườngthẳngvàđường 2 dRtrònkhônggiaonhau d R R d R d 2. Địnhlý Nếumộtđườngthẳngđiquamộtđiểmcủađườngtrònvàvuônggócvới bánkínhđiquađiểmđóthìđườngthẳngấylàmộttiếptuyếncủađường tròn. B. Bàitập Bài1:ChotamgiácABCcóAB=8,AC=6,BC=10.Vẽđườngtròn(C;CA) a) ChứngminhABlàtiếptuyếncủađườngtròn(C) b) XácđịnhvịtrítươngđốicủađườngthằngBCvớiđườngtròn(C) Bài2:ChođiểmMnằmtrênđườngtròn(O;R).Alàđiểmnằmtrênđườngthẳng vuônggócvớiOMtạiM.VẽdâyMNvuônggócvớiOAtạiH.Chứngminhrằng: a) AMlàtiếptuyếncủađườngtròn(O) b) ANlàtiếptuyếncủađườngtròn(O) TOÁN–NguyễnVănQuyền–0938596698–sưutầmvàbiênsoạnBài3:Chođườngtròn(O;R),đườngkínhAB.Mlàđiểmthuộcđườngtròn(O);(MkhácA,B).BMcắttiếptuyếntạiAcủađườngtròn(O)ởC.a) Chứngminhrằng:b) ĐườngthẳngquaOsongsongvớiBCcắtACtạiD.ChứngminhDMlàtiếp tuyếncủađườngtròn(O)Bài4:ChotamgiácABCcóhaiđườngcaoBDvàCEcắtnhautạiH.a) ChứngminhrằngbốnđiểmA,D,H,Ecùngnằmtrênmộtđườngtròn(Gọitâm củanólàO)b) GọiMlàtrungđiểmcủaBC.ChứngminhrằngMElàtiếptuyếncủađường tròntâm(O)Bài5:Chođườngtròn(O;R)đườngkínhAB.VẽdâycungACsaocho.TrêntiađốicủatiaBAlấyđiểmMsaochoBM=R.Chứngminhrằng:a) MClàtiếptuyếncủađườngtròn(O)a)Bài6:ChotamgiácABCvuôngởAcóAB=8cm,AC=15cm.VẽđườngcaoAH.GọiDlàđiểmđốixứngvớiBquaH.VẽđườngtrònđườngkínhCD,cắtACởE.a) ChứngminhrằngHElàtiếptuyếncủađườngtrònb) TínhđộdàiHEBài7:TừmộtđiểmMnằmngoàiđườngtròn(O),vẽhaitiếptuyếnMA,MBvớiđườngtròn.TrêntiaOBlấyđiểmCsaochoBC=BO.ChứngminhrằngBài8:ChođườngtrònvàmộtđiểmAởngoàiđườngtròn.VẽcáctiếptuyếnAB,AC.ChứngminhrằngkhivàchỉkhiOA=2RBài9:TừmộtđiểmAởngoàiđườngtròn(O;R),vẽhaitiếptuyếnAB,ACvớiđườngtròn.ĐườngthẳngvuônggócvớiOBtạiOcắtACtạiN.ĐườngthằngvuônggócvớiOVtạiOcắtABtạiM.a) ChứngminhtứgiácAMONlàhìnhthoib) ĐiểmAphảicáchOmộtkhoảngbaonhiêuđểMNmàtiếptuyếncủa(O)Bài10:ChotamgiácABCcântạiAnộitiếpđườngtròn(O).CáctiếptuyếncủađườngtrònvẽtừAvàCcắtnhautạiM.TrêntiaAMlấyđiểmDsaochoAD=BC.Chứngminhrằng:a) TứgiácABCDlàhìnhbìnhhành TOÁN–NguyễnVănQuyền–0938596698–sưutầmvàbiênsoạnb) BađườngthằngAC,BD,OMđồngquyBài11:Chođườngtròn(O),dâycungCD.QuaOvẽtạiH,cắttiếptuyếntạiCcủađườngtròn(O)tạiM.ChứngminhMDlàtiếptuyếncủa(O).Bài12:ChonửađườngtròntâmO,đườngkínhAB.Vẽcáctiavàởcùngphíanửađườngtròn.GọiIlàmộtđiểmtrênnửađườngtròn.TiếptuyếntạiIcắtAxtạiCvàBytạiD.ChứngminhBài13:Chođườngtròn(O;5cm).TừđiểmMởngoài(O),vẽhaitiếptuyếnMAvàMBsaochotạiM.a) TínhMAvàMBb) QuatrungđiểmIcủacungnhỏAB,vẽmộttiếptuyếnOA,OBtạiCvàD.Tính CDBài14:Chođườngtròn(O),TừđiểmMởngoài(O),vẽhaitiếptuyếnMAvàMBsaocho.BiếtchuvitamgiácMABlà18cm.TínhđộdàidâyAB ...