Đại số lớp 9: Biến đổi phân thức

Tài liệu Chuyên đề phân thức Đại số 9 lớp 9 có lý thuyết và ví dụ minh họa giúp dễ hình dung, hy vọng tài liệu sẽ giúp ích được cho các bạn học sinh lớp 9 trong kì thi sắp tới nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đại số lớp 9: Biến đổi phân thức CHUYN Ề I: BIẾN ỔI PHN THỨC ẠI SỐ BI 1: TNH CHẤT C BẢN CỦA PHN THỨC1. Luỹ thừa của một số hữu tỷ:a) Tnh chất:an a.a  .a...a   (n N) a0 = 1, a1 = a (a 0) (n thừa số a)a m .a n am n (m, n N ) am:an = am-n (m, n N,m n) n mn m.n n n n x xn(x ) = x (x.y) = x .y ; y 0 y ynb) V dụ: 3x5. 5x2 = 15x5+2=15x7 15m9 : 3m7 = 5m22. Nhn n thức với a thức: a) Cng thức: A(B + C) = AB + B - C) = AB – AC b) V dụ: 1. 5x(3x2 - 4x + 1) = 5x ( 4x) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x 2. (2 3 5) 3 - 6 5 3 4.15 = 6 + 15 2 15 = 6 153. Nhn a thức a) Quy tắc một a thức với một a thức ta nhn lần lợt từng số hạng củaa thức ny với a thức kia rồi cộng tổng cc tch vừa tm ợc. b) Cng thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD c) V dụ: 1. (x - 2)(6x2 - 5x + 1) = x.6x2 + x(-5x) + x.1 + (-2)6x2 + (-2)(-5x) + (-2).1 = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2. 2. (1 - x )(1 + x x )= 1+ x x x x x x x =1 x x4. Chia a thức cho n thức: Trang 1* Quy tắc: Muốn chia a thức A cho n thức B (trờng hợp cc hạng tử của a thứcA ều chia hết cho n thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng cc kết quảvới nhau.V dụ:(15x2 y3 + 12x3 y2 - 10 xy3) : 3xy2= (15x2 y3 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2 ) + (-10xy3 : 3xy2) 10= 5xy + 4x2 - y 35. Chia a thức một biến  sắp xếp.V dụ: Thực hiện php chia:1. (6 x 2 13x 5) :(2 x 5)Giải: 6x 2 13x 5 2x 5 - ( 6x 2 15 x ) 3x 1 2x 5 - ( 2x 5) 02. Sắp xếp a thức sau theo lu dần của biến rồi thực hiện php chia: (12 x 2 14 x 3 6 x 3 x 2 )Giải: Ta c 12 x 2 x 4 6 x 3 12 x 2 14 x 3 và 1 x 2 4x 1 x4 6 x 3 12 x 2 14 x 3 x2 4x 1 - ( x 4 4x3 x 2 ) x 2 2x 3 2 x 3 11x 2 14 x 3 - ( 2 x 3 8x 2 2 x ) 3x 2 12 x 3 (3x 2 12 x 3) 06. Tnh chất c bản của phn thức:a) ịnh ngha phn thức ại số: Trang 2 A Phn thức ại số (hay phn thức) c dạng , trong  A, B l cc a thức v B Bkhc a thức 0. 6x 2 y2 1V dụ: 5 ; 8x y x+ 2b) Phn thức bằng nhau: A C nếu AD = BC B D x +1 1V dụ: vì (x +1)(x - 1) = x2 - 1 x2 1 x -1c) Tnh chất c bản của phn thức: A A.M A A:N = ; = (M 0; N 0; B B B.M B B:Nd) Quy tắc ổi dấu: A -A A -A ; B -B B B BÀI 2: PHN TCH A T C THNH NHN TỬ1. ịnh ngha: Phn tch a thức thn ( ay thừa số) l biến ổi a thức  thnh mộttch của những a thức.V dụ:a) 2x2 + 5x - 3 = ( )b) x - 2 x y +5 x - 10y = [( x )2 – 2 y x ] + (5 x - 10y) = x ( x - 2y) + 5( x - 2y) = ( x - 2y)( x + 5)2. Cc phng php phn tch a thức thnh nhn tửa) Phng php ặt nhn tử chung : Nếu tất cả cc hạng tử của a thức c một nhn tử chung th a thức  ợcbiểu diễn thnh một tch của nhn tử chung với một a thức khc.Cng thức: ...