Đáp án đề luyện thi toán - 6

Đáp án đề luyện thi tóan số 6
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án đề luyện thi toán - 6www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0________________________________________________________________________________ x 2 - 2x - m + 1C©u I. 1) Ta cã y’ = (x ¹ 1). (x - 1) 2Ta ph¶i t×m m sao cho y’ ³ 0 trong c¶ 2 kho¶ng (- ¥ ; 1) vµ (1; +¥) Û x 2 - 2x - m + 1 ³ 0Û ∆‘ = m £ 0 v× hÖ sè cña x 2 b»ng 1.2) Phû¬ng tr×nh tiÖm cËn xiªn lµ y = x + m + 1. Gäi P vµ Q lµ giao ®iÓm cña ®ûêng tiÖm cËn xiªn víi trôc hoµnh vµ trôc tung.Ta cã:yp = 0 Û xp = - m - 1;xQ = 0 Û yQ = m + 1. 1 |OP| . |OQ| = 8 Û |-m - 1| . |m + 1| = 16S ∆OPQ = 2Û (m + 1)2 = 16 Û m1 = 3 hoÆc m2 = -5.3) §Ó ®ûêng th¼ng y = m c¾t ®å thÞ hµm sè t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt A vµ B th× phû¬ng tr×nh:x 2 + mx - 1 = m ph¶i cã 2 nghiÖm ph©n biÖt ¹ 1 x -1Û x 2 = 1 - m cã 2 nghiÖm ph©n biÖt ¹ 1 Û 0 ¹ m < 1. (1)Khi ®ã x1,2 = ± 1 - m .OA ⊥ OB Û tÝch hÖ sè gãc cña 2 ® êng th¼ng OA vµ OB b»ng -1 -1 ± 5 m2 m m Û = -1 Û = -1 Û m1,2 = . . x1 x2 m-1 2C¶ 2 nghiÖm ®Òu tháa m·n (1).4) B¹n h·y tù gi¶i nhÐ! 1 1 1 1 1C©u II. 1) §Æt A = y  +  + (x + z) - + (x + z). x z x z yTa ph¶i chøng minh A £ 0.www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0________________________________________________________________________________  y 2 + xz - yz - xy   y 1 1 1Ta cã A = (x + z) + - - = (x + z)   xz y x z  xyz   (x + z)(x - y)(z - y)= £ 0 v× 0 < x £ y £ z. xyz2) BiÕn ®æi vÕ ph¶i bÊt ®¼ng thøc cÇn chøng minh vµ ¸p dông bÊt ®¼ng thøc C«si cho ba sè ³ 0ta cã:3a3 + 7b3 = 3a3 + 3b3 + 4b3 ³ 3 3 3a 3 . 3b 3 . 4b 3 =3ab 3 3 . 4 ≥ 9ab . 2 2 2C©u III. Gäi S lµ diÖn tÝch tam gi¸c, ta cã 1 1 r cS = (a + b + c)r = ch Þ . = 2 2 h a +b+c r c = 0,5. c nªn h c+cTa lu«n cã a2 + b2 ³ 2ab Þ 2c2 ³ 2a2 + 2b2 ↔ ³ a2 + b2 + 2ab = (a + b)2 Þ c 2 c 1 r↔ a+bÞ ³ 2 - 1 > 0,4. = = h c 2 +c 2 +1www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0________________________________________________________C©u IVa.1) Ta cã 3x + 1 A + B(x + 1) A B = + = 3 3 2 (x + 1)3(x + 1) (x + 1) (x + 1)⇒ 3x + 1 = Bx + A + B B = 3 A = −2 ⇒ ⇒  A + B = 1 B = 3 3x + 12) T×m nguyªn hµm cña y = : (x + 1)3 3x + 1 −2dx 3dx ∫ (x + 1)3 dx = ∫ (x + 1)3 + ∫ (x + 1)2 = = −2 (x + 1)−3 dx + 3 (x + 1)−2 dx = ∫ ∫ 1 1 (x + 1)−3+1 + 3. (x + 1)−2+1 + C = −2. −3 + 1 −2 + 1= (x + 1)−2 − 3(x + 1)−1 + C .VËy nguyªn hµm cña 3x + 1 1 3y= lµ F(x) = − +C x +1 3 2 (x + 1) (x + 1)C©u Va.1) Gäi BB1 lµ ®−êng cao cã ph−¬ng tr×nh : 9x − 3y − 4 = 0CC1 lµ ®−êng cao cã ph−¬ng tr×nh : x + y − 2 = 0LËp ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng AC : ®ã lµ ®−êng th¼ng qua A vµ vu«ng gãc víi BB1 ; v× hÖ sè 1gãc cña ®−êng th¼ng BB1 lµ k = 3 ⇒ hÖ sè gãc cña ®−êng th¼ng AC lµ k = − ...