Đáp án Phương pháp giải và những lưu ý cần biết về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Đáp án Phương pháp giải và những lưu ý cần biết về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số giúp bạn làm quen với các dạng bài tập của môn học, hệ thống lại kiến thức qua các câu hỏi, và tự đánh giá năng lực của mình. Chúc bạn học tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án Phương pháp giải và những lưu ý cần biết về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốHocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt NamKhóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁCBÀI TOÁN LIÊN QUANPHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ NHỮNG LƯU Ý CẦN BIẾTVỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤTCỦA HÀM SỐGIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆNGiáo viên: NGUYỄN THANH TÙNGĐÁP ÁN1B2C3D4A5C6D7A8B9C10C11B12D13A14B15D16A1718A19C20C21B22A23D24C25A26B27D28D29B30C31C32C33B34C35C36B37A38B39B40D41A42D43A44C45ALỜI GIẢI CHI TIẾTCâu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  1 trên  3; 2 .A. min y  8 .3;2B. min y  1 .3;2C. min y  3 .D. min y  3 .3;23;2Giải y (3)  8Cách 1: Ta có y  2 x ; y  0  x  0 . Khi đó:  y (0)  1  min y  1  Đáp án B. 3;2 y (2)  3Cách 2: Ta có y  x2  1  1, x . Dấu “=” xảy ra khi x  0   3; 2  min y  1  Đáp án B.3;2Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x 2 trên đoạn  1;1 làA. 4 .B. 2 .C. 0.D. 1.Giải y (1)  4 x  0   1;1Ta có: y  3x  6 x ; y  0  3x  6 x  0  , khi đó  y (0)  0  max y  0x 1;1 x  2   1;1 y (1)  222 Đáp án C.Chú ý:Bài toán này có thể sử dụng cách thay ngược đáp số hoặc dùng Casio với công cụ Mod 7 (TABLE).(Tham khảo ở Ví dụ 2 trong bài giảng).Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!Tổng đài tư vấn: 1900 69-33- Trang | 1-Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt NamKhóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁCBÀI TOÁN LIÊN QUANCâu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x3  3x 2  12 x  1 trên đoạn  1; 2 làA. 6 .B. 21 .C. 5 .D. 14 .Giải y (1)  14 x  1  1; 2, khi đó  y (1)  6  max y  14y  6 x2  6 x  12 ; y  0  x 2  x  2  0  x 1;2 x  2   1; 2 y (2)  5 Đáp án D.Chú ý:Bài toán này có thể sử dụng cách thay ngược đáp số hoặc dùng Casio với công cụ Mod 7 (TABLE).(Tham khảo ở Ví dụ 2 trong bài giảng).Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x4  8x 2  1 trên đoạn 1;3 làA. 15 .B. 6 .C. 23 .D. 10 .Giải x  0  1;3Ta có: y  4 x3  16 x  4 x( x 2  4); y  0   x  2  1;3 , khi đó x  2  1;3 y (1)  6 y (0)  1 min y  15y (2)  15 x1;3 y (3)  10 Đáp án A.Chú ý: Bài toán này có thể sử dụng cách thay ngược đáp số hoặc dùng Casio với công cụ Mod 7(TABLE).(Tham khảo ở Ví dụ 2 trong bài giảng).3x  1. Ta có các mệnh đề sau:x2I. Hàm số nghịch biến với x  2 .II. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.Câu 5. Cho hàm số y IV. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x  0 trên đoạn  0;3 .III. Hàm số không có cực trị.Có bao nhiêu mệnh đề sai?A. 1.B. 2.C. 3.D. 4.GiảiTa có y 7 0, x  2  hàm số nghịch biến trên các khoảng (; 2) và (2; ) và không( x  2)2có cực trị. Suy ra kết luận I. và II. sai (vì kí hiệu x  2 không phải là một tập hợp và II. muốnđúng chỉ cần chỉnh lại thành “Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó”).Do hàm số không liên tục (gián đoạn) tại x  2  0;3 nên ở bài toán này hàm số không tồn tạimin, max ( vì lim y   và lim y   )  IV. sai.x2x2Chỉ có 1 mệnh đề III đúng hay có 3 mệnh đề sai  đáp án C.Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!Tổng đài tư vấn: 1900 69-33- Trang | 2-Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt NamKhóa học: Pen C – Toán trắc nghiệm(Thầy Nguyễn Thanh Tùng)CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁCBÀI TOÁN LIÊN QUANCâu 6 (THPTQG – 102 – 2017 ). Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x 4  2 x 2  3 trên 0; 3  .A. M  9 .B. M  8 3 .D. M  6 .C. M  1 .Giải x  0  0; 3 Ta có: y  4 x3  4 x  4 x( x 2 1); y  0   x  1 0; 3  , khi đó x  1 0; 3  y (0)  3 y (1)  2  M  max y  6x0; 3 y 3 6  Đáp án D.Chú ý: Bài toán này có thể sử dụng cách thay ngược đáp số hoặc dùng Casio với công cụ Mod 7 –TABLE. (Tham khảo ở Ví dụ 2 trong bài giảng).Câu 7 (THPTQG – 103 – 2017 ).Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 4  x 2  13 trên đoạn  2;3 .A. m 51.4B. m 49.4C. m  13 .D. m 51.2Giải y (2)  25 x  0   2;3 y  0   1351Có: y  4 x3  2 x  2 x(2 x 2 1); y  0   x   1   2;3 , khi đó  y   1   51  m  xmin y   4 2;3 22 4 y (3)  85 Đáp án A.Chú ý: Bài toán này có thể sử dụng cách thay ngược đáp số hoặc dùng Casio với công cụ Mod 7(TABLE). (Tham khảo ở Ví dụ 2 trong bài giảng).Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  3x5  5x3  1 trên đoạn  2;1 đạt tại x bằngA. 2 .B. 1 .C. 0 .D. 1 .Giảix  0Cách 1: Ta có f ( x)  15x4 15x2  15x 2 ( x 2 1) ; f ( x)  ...