Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 môn Toán, khối D (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT

Mời các em học sinh cùng tham khảoĐáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 môn Toán, khối D (Đáp án chính thức) của Bộ GD&ĐTsau đây, nhằm giúp các em có thêm kinh nghiệm để làm bài thi đạt kết quả tốt nhất. Tham khảo kèm đề thituyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 môn Toán, khối D (Đề thi chính thức) của Bộ GD&ĐT.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 môn Toán, khối D (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐTBé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2003 −−−−−−−−−−−−− ®¸p ¸n −thang ®iÓm ®Ò thi chÝnh thøc M«n thi : to¸n Khèi D Néi dung ®iÓm C©u 1. 2®iÓm x2 − 2 x + 4 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = . 1 ®iÓm x−2 TËp x¸c ®Þnh : R { 2 }. x2 − 2 x + 4 4 Ta cã y = = x+ . x−2 x−2 4 x2 − 4 x x=0 y = 1− = . y= 0 ⇔  ( x − 2) 2 ( x − 2) 2  x = 4. 0,25® 4 lim [ y − x ] = lim = 0 ⇒ tiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ lµ: y = x , x →∞ x →∞ x − 2 lim y = ∞ ⇒ tiÖm cËn ®øng cña ®å thÞ lµ: x = 2 . x→2 B¶ng biÕn thiªn: x −∞ 0 2 4 +∞ y’ + 0 − − 0 + −2 +∞ +∞ y C§ CT 0,5® −∞ −∞ 6 §å thÞ kh«ng c¾t trôc hoµnh. §å thÞ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm (0; −2). y 6 2 O 2 4 0,25® x −2 2) 1 ®iÓm §−êng th¼ng d m c¾t ®å thÞ hµm sè (1) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt 4 ⇔ ph−¬ng tr×nh x + = mx + 2 − 2m cã hai nghiÖm ph©n biÖt kh¸c 2 0,5® x−2 ⇔ (m − 1)( x − 2)2 = 4 cã hai nghiÖm ph©n biÖt kh¸c 2 ⇔ m − 1 > 0 ⇔ m > 1. 0,5® VËy gi¸ trÞ m cÇn t×m lµ m > 1. 1C©u 2. 2®iÓm x π x1) Gi¶i ph−¬ng tr×nh sin 2  −  tg 2 x − cos 2 = 0 (1) 1 ®iÓm 2 4 2§iÒu kiÖn: cos x ≠ 0 (*). Khi ®ã 1  π   sin 2 x 1(1) ⇔ 1 − cos  x −  = (1 + cos x ) ⇔ (1 − sin x ) sin 2 x = (1 + cos x ) cos 2 x 2  2 2   cos x 2⇔ (1 − sin x ) (1 − cos x)(1 + cos x) = (1 + cos x ) (1 − sin x)(1 + sin x)⇔ (1 − sin x ) (1 + cos x)(sin x + cos x) = 0 0,5®  π  x = + k 2π  sin x = 1 2  ⇔ cos x = −1 ⇔  x = π + k 2π ( k ∈ Z) . 0,25®  tgx = −1  π  x = − + kπ  4  x = π + k 2πKÕt hîp ®iÒu kiÖn (*) ta ®−îc nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh lµ:  ( k ∈ Z) . 0,25®  x = − π + kπ  4 2 22) Gi¶i ph−¬ng tr×nh 2 x − x − 22 + x − x = 3 (1). 1 ®iÓm 2§Æt t = 2 x − x ⇒ t > 0 . 4Khi ®ã (1) trë thµnh t − = 3 ⇔ t 2 − 3t − 4 = 0 ⇔ (t + 1)(t − 4) = 0 ⇔ t = 4 (v× t > 0 ) 0,5® t 2  x = −1VËy 2 x − x = 4 ⇔ x 2 − x = 2 ⇔   x = 2.  x = −1 0,5®Do ®ã nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh lµ   x = 2.C©u 3. ...