ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH BẮC NINH

Tài liệu tham khảo về ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH BẮC NINH. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH BẮC NINH [www.VIETMATHS.com] UBND tØnh b¾c ninh ®Ò thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt Së gi¸o dôc vµ §Ò chÝnh ®µo t¹o thøc N¨m häc 2012 - 2013 M«n thi: To¸n (Dµnh cho tÊt c¶ thÝ sinh) Thêi gian: 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ngµy thi: 30 th¸ng 06 n¨m 2012Bài 1 (2,0điểm) 1) Tìm giá trị của x để các biểu thức có nghĩa: 4 3x − 2 ; 2x −1 2) Rút gọn biểu thức: (2 + 3) 2 − 3 A= 2+ 3Bài 2 (2,0 điểm)Cho phương trình: mx2 – (4m -2)x + 3m – 2 = 0 (1) ( m là tham số). 1) Giải phương trình (1) khi m = 2. 2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 3) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có các nghiệm là nghiệm nguyên.Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng thêm chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diệntích tăng thêm 45m2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn O. Từ A là một điểm nằm ngoài (O) kẻ các ti ếp tuyến AM và AN v ới (O) ( M; N làcác tiếp điểm ). 1) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO. 2) Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại B và C (B n ằm gi ữa A và C ). G ọi I là trung đi ểm c ủaBC. Chứng minh I cũng thuộc đường tròn đường kính AO. 3) Gọi K là giao điểm của MN và BC . Chứng minh rằng AK.AI = AB.AC.Bài 5 (1,0 điểm) Cho các số x,y thỏa mãn x 0; y 0 và x + y = 1.Tìm giả trị lớn nhất và nhỏ nhất của A = x2 + y2. --------------------- Hết --------------------Câu 1: 2a) 3x − 2 có nghĩa 3x – 2 �۳۳ 0 3x 2 x 3 4 1 có nghĩa � 2 x − 1 > 0 � 2 x > 1 � x > 2x −1 2 (2 + 3) 2 − 3 (2 + 3) (2 − 3) 2 (2 + 3)(2 − 3) 2 2 − 32b) A = = = = =1 2+ 3 (2 − 3)(2 + 3) 22 − 32 1Câu 2: mx 2 − (4m − 2) x + 3m − 2 = 0 (1)Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1 [www.VIETMATHS.com]1.Thay m = 2 vào pt ta có:(1) � 2 x 2 − 6 x + 4 = 0 � x 2 − 3 x + 2 = 0Ta thấy: 1 – 3 +2 = 0 nên pt có 2 nghiệm: x1 = 0; x2 = 22. * Nếu m = 0 thì (1) � 2 x − 2 = 0 � x = 1 .Suy ra: Pt luôn có nghiệm với m=0 *Nếu m 0 thì ph (1) là pt bậc 2 ẩn x.Ta có: ∆ = (2m − 1) 2 − m(3m − 2) = 4m 2 − 4m + 1 − 3m2 + 2m = (m − 1) 2 0 ∀m 0Kết luận: Kết hợp 2 trường hợp ta có: pt luôn có nghiệm với mọi m (đpcm)3. * Nếu m = 0 thì (1) � 2 x − 2 = 0 � x = 1 nguyênSuy ra: Với m = 0 pt có nghiệm nguyên 2m − 1 − m + 1 x1 = =1 m* Nếu m # 0 thì ph (1) là pt bậc 2 ẩn x. Từ ý 2 ta có: pt có 2 nghiệm: 2m − 1 + m − 1 3m − 2 x2 = = m m 3m − 2 2Để pt (1) có nghiệm nguyên thì nghiệm x2 phải nguyên ���−ι� Z 3 Z (m 0) 2Mm hay m là m mước của 2 m = {-2; -1; 1; 2}Kết luận: Với m = { 1; 2;0 } thì pt có nghiệm nguyênCâu 3:Gọi chiều dài hcn là x (m); chiều rộng là y (m) (0 < x, y < 17) �x + y = 34 : 2 = 17 �x = 12Theo bài ra ta có hpt : � � (thỏa mãn đk) ...