ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH CẦN THƠ

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lơp 10 thpt năm học 2012 – 2013 môn thi: toán tỉnh cần thơ, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TỈNH CẦN THƠ [www.VIETMATHS.com] SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây: x + y = 43 1. 3 x − 2 y = 19 2. x + 5 = 2 x − 18 3. x 2 − 12 x + 36 = 0 4. x − 2011 + 4 x − 8044 = 3Câu 2: (1,5 điểm) � 1 1 �� a + 1 � Cho biểu thức: K = 2 � − �: � 2 �(với a > 0, a 1 ) � a −1 a ��a − a � 1. Rút gọn biểu thức K. 2. Tìm a để K = 2012 .Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x): x − 4 x − m + 3 = 0 ( *) . 2 2 1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2 = −5 x1 .Câu 4: (1,5 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi đ ược 1 gi ờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn ( O ) , từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E. 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2. Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE = AE.BO . 3. Gọi I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự ﾷ tại D và F . Chứng minh IDO ﾷ = BCO và ∆DOF cân tại O . 4. Chứng minh F là trung điểm của AC . GỢI Ý GIẢI:Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây: �x + y = 43 �2 x + 2 y = 86 �5 x = 105 �x = 21 1. � �� �� �� �3 x − 2 y = 19 3 x − 2 y = 19 � �x + y = 43 �y = 22Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1 [www.VIETMATHS.com] 2. x + 5 = 2 x − 18 ; ÐK : x 9 x = 23(TMÐK ) x + 5 = 2 x − 18 � � 13 x + 5 = −2 x + 18 x = ( KTMÐK ) 3 3. x − 12 x + 36 = 0 � ( x − 6) = 0 � x = 6 2 2 x − 2011 + 4 x − 8044 = 3; ÐK : x 2011 4. � 3 x − 2011 = 3 � x = 2012(TMÐK )Câu 2: (1,5 điểm) � 1 1 �� a + 1 � Cho biểu thức: K = 2 � − �: � 2 �(với a > 0, a 1 ) � a −1 a ��a − a � � 1 1 �� a + 1 � � a − a + 1 �� a + 1 � K = 2� − �: � 2 �= 2 � ��: � � a −1 a ��a − a � � a ( a − 1) ��a (a − 1) � � �� 1 � � � = 2� � a ( 1 a − 1) : �� �� a ( a − 1) �= 2 � � � a ( 1 a − 1) � ( �: a( a − 1) = 2 a ) K = 2012 2 a = 2012 a = 503 (TMĐK)Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x):. x 2 − 4 x − m 2 + 3 = 0 ( *) 1. ∆ = 16 + 4m 2 − 12 = 4m 2 + 4 4 > 0; ∀m Vâỵ (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2 = −5 x1 . Theo hệ thức VI-ET có :x1.x2 = - m2 + 3 ;x1+ x2 = 4; mà x2 = −5 x1 => x1 = - 1 ; x2 = 5 Thay x1 = - 1 ; x2 = 5 vaò x1.x2 = - m2 + 3 => m = 2 2Câu 4: (1,5 điểm) ...