ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TP. HÀ NỘI

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lơp 10 thpt năm học 2012 – 2013 môn thi: toán tp. hà nội, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MÔN THI: TOÁN TP. HÀ NỘI Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí .SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI ̣ 2012 – 2013 Năm hoc: ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán Ngày thi: 21 tháng 6 năm 2012 Thời gian làm bài: 120 phútBài I (2,5 điểm) x +4 1) Cho biểu thức A = . Tính giá trị của A khi x = 36 x +2 � x 4 � x + 16 2) Rút gọn biểu thức B = �� x +4 + x −4� �: x + 2 (với x 0; x 16 ) � � 3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá tr ị c ủa x nguyên đ ể giá tr ị c ủa bi ểu th ứcB(A – 1) là số nguyênBài II (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: 12 Hai người cùng làm chung một công việc trong giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì 5người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người th ứ hai là 2 gi ờ. H ỏi n ếu làm m ột mình thì m ỗingười phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?Bài III (1,5 điểm) 2 1 + =2 x y 1) Giải hệ phương trình: 6 2 − =1 x y 2) Cho phương trình: x2 – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = 0 (ẩn x). Tìm m để phương trình có hai nghi ệmphân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x1 + x 2 = 7 2 2Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc v ới AB, M là m ột đi ểm b ất kỳtrên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB. 1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh ACMﾷ ﾷ = ACK 3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuôngcân tại C 4) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai đi ểm P, C n ằm trong AP.MBcùng một nửa mặt phẳng bờ AB và = R . Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn MAthẳng HKBài V (0,5 điểm). Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x 2y , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x 2 + y2 M= xyTrần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có th ể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1l ớp. Cung cấp tài li ệu, đ ề thi tr ắc nghiệm miến phí . GỢI Ý – ĐÁP ÁNBaì I: (2,5 điểm) 36 + 4 10 51) Với x = 36, ta có : A = = = 36 + 2 8 42) Với x , x ≠ 16 ta có : � x( x − 4) 4( x + 4) � x + 2 (x + 16)( x + 2) x+2 � x − 16 + x − 16 � B= � �x + 16 = (x − 16)(x + 16) = x − 16 � � x +2 � x +4 � x +2 2 23) Ta có: B( A − 1) = .� � − 1� �= . = . x − 16 � x + 2 � x − 16 x + 2 x − 16Để B( A− 1) nguyên, x nguyên thì x − 16 là ước của 2, mà Ư(2) = { 1; 2 }Ta có bảng giá trị tương ứng: x − 16 1 −1 2 −2 x 17 15 18 14Kết hợp ĐK x 0, x 16 , để B( A− 1) nguyên thì x { 14; 15; 17; 18 }Baì II: (2,0 điểm) 12Gọi t ...