Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Bắc Thăng Long

Nhằm giúp các em chủ động hơn trong quá trình học tập và ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra, TaiLieu.VN chia sẻ đến các em Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Bắc Thăng Long, hi vọng đây sẽ là tư liệu hữu ích giúp các em vượt qua kì thi sắp tới thật dễ dàng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Bắc Thăng Long SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TRƯỜNG THPT HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 - 2020 BẮC THĂNG LONG MÔN: TOÁN, LỚP 10A. Nội dung kiến thức 1) Đại số + Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai; + Bất phương trình và hệ bất phương trình; + Biểu diễn nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn; + Công thức lượng giác. 2) Hình học + Hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác; + Phương trình đường thẳng; + Phương trình đường tròn, phương trình đường Elip.B. Các bài tập minh họa Học sinh sử dụng đề cương giữa học kì 2 và các bài tập sau đây Phần 1. Đại sốBài 1.1) Tính các giá trị lượng giác của cung x biết 4 π 3 3πa) sin x = ,0 < x < . b) cos x = − , π < x < . 5 2 5 2 3πc) tan x = −2, 0 < x < . 2 1 + cos4 x sin x − 2 cos3 x2) Cho tan x = −2 , tính P = ;Q = . 1 + sin2 x sin 3 x + cos3 x 3  π 8  3π 3) Cho sin x = , x ∈ 0;  ; cos y = , y ∈  ;2π . Tính sin(x + y ), cos(x − y ). 5  2  17  2 Bài 2.1) Chứng minh các đẳng thứca) 3(sin 4 x + cos 4 x ) − 2(sin 6 x + cos6 x ) = 1.b) cos4 x + 6 sin2 x + 3 + sin 4x + 4 cos2 x = 4. cos(x + y ) + sin x . sin yc) = 1. cos(x − y ) − sin x . sin y  2π   2π  3d) cos2 x + cos2  + x  + cos2  − x  = .  3   3  2 3 1e) sin 4 x + cos4 x = + cos 4x . 4 4 1|Page  1  x xf) 2  + cot2x  = cot − tan .  sin 2x  2 2 1 + sin x + cos x xg) = cot . 1 + sin x − cos x 22) Tính giá trị các biểu thức 1 3 π 2π 3π 4πa) A = 0 − b) B = cos . cos . cos .cos sin 10 cos100 9 9 9 93) Cho tam giác ABC , chứng minh rằng A B Ca) sin A + sin B + sin C = 4 cos cos cos 2 2 2 A B Cb) cos A + cos B + cosC = 1 + 4 sin sin sin 2 2 2 3c) cos 2A + cos 2B − cos 2C ≤ 2 Phần 2. Hình họcBài 1. Cho đường tròn (C ) : x 2 + y 2 − 2x + 2y − 3 = 0 , điểm A (−2; 0) và đường thẳngd : x − 2y + 2 = 01) Xác định tâm I và tính bán kính đường tròn;2) Viết phương trình đường thẳng AI ;3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm của (C ) với trục hoành;4) Chứng minh đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn. Tìm tiếp điểm;5) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với d ;6) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) biết tiếp tuyến đi qua điểm A (−2; 0) ; x 2 y2Bài 2. Cho Elip (E ) : + = 1. 25 161) Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm; tính độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự của (E ) ;2) Tìm điểm M thuộc (E ) sao cho MF12 + MF22 nhỏ nhất. 2|Page