ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 - HỌC KỲ II

I) Lý thuyết1) Thế nào là phương trình bậc hai một ẩn số? Lấy ví dụ minh hoạ?2) Viết công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai?3) Viết định lý Vi- ét và hệ quả của định lý Vi-ét.4) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)khi nào có 2 nghiệm phân biệt, khi nào có nghiệm kép, khi nào vô nghiệm?5) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 - HỌC KỲ II ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 - HỌC KỲ IIA) PHẦN ĐẠI SỐ:I) Lý thuyết1) Thế nào là phương trình bậc hai một ẩn số? Lấy ví dụ minh hoạ?2) Viết công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai?3) Viết định lý Vi- ét và hệ quả của định lý Vi-ét.4) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)khi nào có 2 nghiệm phân biệt, khi nào có nghiệmkép, khi nào vô nghiệm?5) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?II) Bài tập:Bài 1: Giải các phương trình saua) - 3x2 + 14x - 8 = 0 b) - 7x2 + 4x = 3c) 9x2 + 6x + 1 = 0 d)2x2 – (1 – 2 2 )x – 2 = 0Bài 2: Nhẩm nghiệm của các phương trình saua. 23x2 - 9x - 32 = 0 b) 4x2 – 11x + 7 = 0d) x2 – 3x – 10 = 0 c) x2 + 6x + 8 = 0 e) x2 – 6x + 8 = 0Bài 3: Giải các phương trình sau 2x 1 x x 8 5 x + 7 2 x + 21 26a). 2 − = 2 (*) b). + = c). − = x −1 x +1 x +1 x −1 3 x−2 x+2 3 2  1  1d). (2 x − 3) 2 = 11x − 19 e). x 4 − 13 x 2 + 36 = 0 f).  x + ÷ − 4,5  x + ÷+ 5 = 0  x  xBài 4: Cho phương trỡnh : x2 – 4x + 2m – 1 = 0a) Với m = -3, giải phương trỡnh trờn.b). Tỡm m để phương trỡnh trờn cú : Nghiệm kộp, Vụ nghiệm, Hai nghiệm phõn biệtc) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn : x1 = 2x2Bài 5: Cho phương trình: * x2 – 2x – m2 – 4 = 0a) Giải phương trình khi m = 2.b) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm kép, vô nghiệmc)Tỡm m sao cho phương trỡnh cú 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn: 1) x1 + x2 = 20 2) x1 − x2 = 10 2 2 2 2Bài 6: Cho PT (m – 1)x – 2m x – 3(1 + m) = 0a). Với giỏ trị nào của m thỡ PT cú nghiệm x = - 1 ?b). Khi đó hóy tỡm nghiệm cũn lại của PT. Bài 7: Cho p/trình : 2x2 - 7x - 1 = 0. Biết x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình, không giải phươngtrình a).Hãy tính x1+ x2 ; x1. x2 x1 x2 b) Tính giá trị biểu thức: A = + − 2 x1 x2 x2 x1Bài 8: ChoP/t : 2x - 9x - 1 = 0. Biết x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình, không giải phương trình 2 a) Hãy tính x1+ x2 ; x1. x2 b) Tính giá trị biểu thức: A = x1 + x2 3 3 1Bài 9: Lớp 9A được phân công trồng 120 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưngkhi lao động có 6 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 1 cây mới xong. Tính số học sinhcủa lớp 9A.Bài 9: Khoảng cách giữa hai bến ssong A và B là 30km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đên khi về tới bến a hết tất cả 6 giờ. Tìm vậntốc của ca nô lúc nước yên lặng. Biết vận tốc dòng nước là 3km/hBài 10: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 89. Tìm hai số đó.Bài 11: Một tam giác vuông có chu vi 30cm, cạnh huyền dài 13cm. Tính mỗi cạnh góc vuông.Bài 12: Sau hai năm, dân số của một thành phố tăng từ 2000000 người lên 2020050 người. Hỏi trungbình mỗi năm dân số của thành phố tăng bao nhiêu phần trăm?A) PHẦN HÌNH HOCI) Lý thuyết1)Thế nào là góc nội tiếp, góc ở tâm, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh nằm trongđường tròn, góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn? Nêu mối quan hệcủa các góc đó với cung bị chắn?3) Nêu các định lý về mối quan hệ giữa cung và dây căng cung ấy?4)Thế nào là tứ giác nội tiếp. Tứ giác nội tiếp có tính chất gì? Nêu các dấu hiệu nhận biết một tứgiác nội tiếp?5) Viết các công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn. Công thức tính diện tích hình tròn,hình quạt tròn?II.Bài tập:Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:a) Tứ giác ABCD là một tứ giác nội tiếp. ·b) CA là tia phân giác của BCS .c) Gọi giao điểm của đường tròn đường kính MC với cạnh BC là H. Chứng minh rằng 3 đườngHM; BA; CD đồng qui.d) Cho biết AC = 12cm, AB = 9cm. Tính chu vi và diện tích đường tròn nội tiếp tứ giác ABCDBài 2 : Cho đường tròn (O) , kẻ hai đường kính AOB, COD vuông góc nhau . Trên cung nhỏ BD lấyđiểm M (M khác B và D ), dây CM cắt AB tại N, tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AB tại K, cắtCD tại F.a). CMR : Tứ giác ONMD nội tiếp.b). CM : MK2 = KA.KB · ·c). So sánh : DNM & ...